试论小学数学教学中学生创新思维培养策略

☉滕 丹

很多人觉得小学阶段的数学学习比较简单，但在实际的教学实践中，学生的数学能力也千差万别。相对普遍的一种现象是，面对相同的数学知识，学生体现出的接受能力和反馈能力存在一定差距。例如，有些同学只会做“原题”，即见过这个数学题目并且在教师的讲解下知道了答案，下一次再见到的时候便可以给出正确答案。但是，倘若“原题”中出现一些条件的改动，就不知所措。另外一些同学则表现出数学思维的发散，更容易在把握规律的前提下举一反三。由此可见，学生对数学学习的出发点和落脚点的把握，最终会决定他们的数学学习水平。因此，教师在教学中要更加注重学生的思维培养，真正优化小学数学教学。［1］

一、重视分析学科素养培育现状，激发创新意识

教育部印发的《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中明确指出，要想通过数学课程来培养学生的核心素养，就应引导学生学会用数学的眼光来观察世界，用数学的思维来思考世界，用数学的语言来表达世界。而创新思维的培养无疑是学生数学思维的核心。对于创新思维的界定，我们常说一个具有高智商的人未必有较好的创新思维，但若拥有较好的创新思维，其智商一定不会低。从中也可以看出，数学思维的培养往往优于问题的一般性解决。不仅如此，就小学阶段所应形成的核心素养而言，学生步步为营，先是对数感、量感、符号意识、运算能力有一个整体上的把握，继而在不断学习与创新中接触几何直观，建立起空间观念，让数学的维度更加饱满。同时还可以借助推理意识、数据意识、模型意识、应用意识的培养，让学生的数学思维更加完善，进而最终实现创新意识的激发，有效提升数学素养。［2］

从课程标准中不难看出，我国对小学生的培养有明确的目标，也在充分尊重其身心发展规律的前提下有的放矢地进行着具体课程的推动。可是，应试教育或多或少影响着教育教学的初衷。尤其是数学思维的培养通常不能一蹴而就，而一些基础薄弱的发展中的学生，更是让创新思维的培养难上加难，从而导致部分教学只追求问题的结果，忽略了学生在解决问题的整个过程中思维发展的无限可能。创新意识的形成，应该是让学生能够从具体的生活与自然情景中发现并提出有意义的数学问题，从而让“创新”的含义更贴近生活。对于一些开放性的题目，甚至是一些非常规的问题，学生应该本着独立思考的精神进行质疑，并以科学严谨的态度进行探究，从而让数学学习具有更多生活气息，真正成为学生掌握数学规律，拓展创新思维的有效途径。

二、合理设计教学目标，有效提升学生创新热情

在我国的学科教学实施中，三维立体目标可以算是主流的教学目标制定标杆。在教育教学的过程中，逐步完成知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三个目标维度本身并没有什么问题，可是，由于在实际教学中教师往往人为地固化了每个目标的内涵，致使小学课堂更倾向于因循守旧下的按部就班。从三维目标的实质来看，小学阶段的数学教学应该是学生通过学习获得知识、方法、情感的途径，从而让数学学习灵活丰富学生的大脑，而非只是为了完成课堂教学的相应内容。从这个角度来看，要想真正让学生获得更好的学习体验，就应在设计教学目标阶段对学生的创新热情有针对的培养。要想实现这一点，教师可以更多地结合学情来对教学目标进行具体确立，而非一味依靠教参复制粘贴，因为那样的方式既不能明确学生的起点也无法有效推动教学。［3］例如，在学习苏教版数学四年级上册《怎样滚得远》这部分内容的时候，就能看出合理设计教学目标对提升学生创新热情的有效推进。

本次教学内容学生比较喜欢。但既然是出现在《垂线与平行线》这个单元，自然也要运用到相关的知识。对于很多活动课程，部分教师能够意识到该类课程属于教学内容的延展，却忽略了本身活动课程是让学生更感兴趣地去完成相应的任务，并深度感知活动与数学的紧密结合。不仅如此，就本次教学的内容来说，还具有深远的现实意义。很多情况下，“怎样滚得远”也因为斜面的实际存在可以用来解决诸多问题。那么，为了让学生更具创造性地完成本部分教学的内容，在教学目标的设计时就应该以相对开放的目标来强调问题解决中涉及的知识、方法与思维，从而更好地激发学生学以致用的情感。因此，在具体的安排上，应以实验中产生的数据收集与整理作为最基础的教学目标，进一步培养学生的数感，同时让学生初步了解数据与数据之间的比较与分析，创造性提出自己的观点。在此基础上，让学生主动思考生活中有哪些与这种斜面原理相近的情况，把握一般性的规律，以严谨的科学态度更好地激发学生的创新热情。

三、善于借助及时反馈，鼓励学生大胆质疑和创新

数学学科的特殊性也决定了及时反馈的必要性。很多情况下，对于数学问题的解决通常都是思维活动。即学生从接收到问题解决的信号到真实的问题解决，需要一系列的思考过程。但是，这种思考除了惯性上的思维，也存在一些突发的创新，许多简便方法的运用便可以看成是创新前提下的第二种选择。不过要强调的是，数学思维的激发未必是长效的。这就导致如果学生从练习到反馈经历的时间较长，可能也会错过问题解决的最佳时期。相反的，在思考的整个过程中，无论是正确的肯定还是错误的选择，都给了学生质疑的机会，哪怕是基于固执己见的钻牛角尖，只要学生能够说出所以然就应该认可其思维中的合理性。不仅如此，由于质疑往往也是创新的前提，所以教师也有必要让学生在学习数学的过程中产生独立的想法，而不是人云亦云或者是完全跟着教师的思考路径。［4］这一点，在学习苏教版数学四年级下册《认识计算器及其计算方法》时就可以充分体现。

在一般性的计算中，学生使用计算器的情况并不多见，但是涉及一些大数目的计算时，计算器就有了明显的优势。因此，在组织本部分教学的时候，要让学生在初步认识计算器的前提下也能了解计算器的结构，掌握一些常用键的名称与功能，进而学习计算器的基本操作方法。但是计算器的学习并不是为了给学生带来省事的效果，而应在感知计算器的奇妙之余激发用计算器进行计算的兴趣，更好地培养学习信心。基于此考虑，对在使用计算器的过程中出现的问题就应该及时反馈，并引导学生大胆质疑。事实上，学生在用计算器处理大数目的时候，对于相应的结果并没有完全明确的概念，甚至是答案的对错也未必能够一目了然。因此，除了计算器的常规性使用，教师也要鼓励学生大胆质疑，进而形成一套完整的计算器计算结果验算，以估测的数据来大致判断结果是否准确，继而反思是否在计算器的使用中出现过操作不当的问题。以“165×182”的结果为例，虽然学生很难说可以口算出正确答案，但是用“150×200”进行估算，大致可以判断其结果应该是一个5 位数，那么如果计算器显示出的答案不符合这个范围，也就有了大胆质疑的依据，最终以及时性的反馈实现问题的有效解决。

四、积极组建项目式学习模式，实现自主性创新

从跨学科融合的角度来看，学生的数学学习时不仅是对其他学科的补充，同时也深受其他学科的影响；从国家教材的编写标准看，基于不同学段的学生发展状况，就应该制定相应的课程目标。那么，这些具有相同功能的不同科目，自然也就有了互相联系互相促进的需求。项目式学习模式主要针对一些理科性的学科，尤其是在科学范畴中更可以广泛使用。项目式学习主张将所要学习的内容看成一个完整的项目，继而可以拓展项目的内涵与外延，让学生更系统地掌握有关知识。要想将这种学习模式实际应用于数学学科中，也就少不了前后知识的连贯，甚至是在复习旧知识的同时也可能更多地促进学生的数学思维延展，从而真正实现教学中的自主性创新效果。与此同时，由于学生是以项目式学习的方法解决相应的问题，对这种项目式学习的结构也能提取出普遍的适应性，继而在经验的积累与实施路径的整合中完成优化。例如，在学习苏教版数学五年级上册《化简含有字母的式子》这部分内容时，就能看出以组织项目式学习的方式来推动教学的可取之处。

本次教学主要是让学生能够在解决生活问题的同时，更好地对字母表示数进行理解。在数学学习中，用字母表示数不仅有一定的抽象概括性，也可以降低数学表达的难度，可谓是一种很好的符号意识发展工具。尤其是该法在具体公式中的应用，更能激发学生符号意识，使其体会数学的抽象性与概括性。正如自然数的无穷无尽让我们无法一一列举，但是如果用字母来表示，即可囊括有关自然数的共同规律，让数学学习也更具挑战性。项目式学习的组建也正是让这种挑战升级。对于含有字母的式子，想要正确进行化简，就要把握相同字母所具有的规律，从而让项目的完成目标也指向了最终的化简结果。这里要强调的是，灵活运用运算律是进行化简的基础，在项目式学习的应用中也要适当融入相关运算律的思考，可以是用具体的判断继续落实，也可以是思维层面的选择。但无论是哪种形式都要重视学生的自主探究能力，从而切实增强创新的活力。

五、灵活推动情境创设，循序渐进促进操作创新

在实际的小学数学课堂组织中，情境的创设应该是循序渐进的，这样才更有助于让学生在逐步操作中拥有更多创新的可能。例如，在学习苏教版数学五年级下册《公因数与最大公因数》这部分内容时，即可借助情境创设的推动促进操作创新。

本节课中重点涉及的公因数以及最大公因数的概念，本身就有着一定的连续性。学生在初步掌握了约分办法后进入本部分内容的学习，无论是对因数概念的巩固，还是对公因数的认知，都离不开知识间的相互关联。因此，针对本部分内容的情境创设也要能够起到一定的关联，从而让学生以整体的思维来系统看待有关公因数与最大公因数的知识。考虑到本课的重点就是在了解概念的基础上借助短除法来求出两个数的最大公约数，而难点则是在1 到100 这些数字中，无论选择的是哪两个自然数，学生都应能够求出最大公因数。基于以上的考虑，整个情境的创设可以从数字1 到数字100 的循序渐进。具体的实施上，可以依次从分解因数开始，然后实现对公因数的确定，并能够在两个数字的任意选择中明确二者的最大公因数，使数字与数字的联系更为紧密，不断创新操作的方式，甚至是可以引导优等生用总结出来的规律去思考更多的数字，在具体的数据中把握一般规律，切实提升学生的数学创新思维。

总而言之，在小学数学教学中，要想切实培养学生的创新思维，实现真正意义上的教学优化，就要在尊重现状的前提下着力激发学生的创新意识，将学生的教学参与热情放在首位，积极完善教学目标，在及时性的反馈中引导学生养成质疑精神，以项目式学习的优化来强化学生的学习独立性，从而在可持续的情境创设中更好地激发学生的创新意识及创造能力。