浅析提升学生几何直观解题能力的教学策略

☉周 磊

几何直观是近年来数学教材编写以及考试题型设计重点考查方向之一。而所谓的“几何直观”，即要求学生在已有教育知识背景和生活经验基础上通过直观观察、合理猜想、多角度对比等方式对数学知识间或已知数学题设条件间建立内在联系［1］。作为小学数学教师，在实际的课堂教学中，要重视学生几何直观能力的培养，进而从多角度提升学生数学学习思维。

一、现阶段小学数学课堂教学中几何直观方法教学误区

数形结合于小学生而言是捋清数学解题思维，了解数学理论知识本质和构建数学学习思维模式的最有效方法之一。通过直观的数学图形演示，学生能够在解题过程中对题设条件有更加具象的了解，进而快速掌握解题技巧［2］。故在小学数学课堂教学中，教师需要通过合理的教学方式引导学生走出直观学习的惯性思维模式，转而启发自身抽象思维能力进行数学思考。然而在实际课堂教学过程中，教师无法平衡直观解析与抽象建模两种能力的培养，多数教师在传统教学思维影响下，更加侧重于突出数学公式、数据的直观特性，而忽视了创设数学课堂抽象概念的想象空间，影响了学生数学思维的进一步发展。

现阶段的小学数学课堂中，由于学生数学基础相对薄弱，对复杂的数学理论知识理解尚浅，以至于对直观的数学知识背后的数学本质关注较少。在此背景下，教师更加应该借助丰富的课堂教学经验使直观数学图像与抽象数学思维两者达到平衡，帮助学生通过直观的数学理论知识思考知识背后的数学本质，引发学生思考与猜想，进而学会数学推导，得到更系统的数学结论。

二、小学数学课堂教学中提升学生几何直观能力的策略

（一）利用数学图形重构，启发学生数学想象思维

数学学科学习过程中，空间想象思维是学生必须掌握的数学基本能力之一。对于小学数学教学而言，学生好奇心和学习精力相对旺盛，是培养数学学习方法和空间想象能力的最佳时期。但由于此年龄段学生数学理论知识储备不足，生活、学习经验较少，对具象数学图形的直观感悟能力欠缺，而对数学几何图形的直观感悟能力是需要建立在已有生活实践经验基础上的。为此，教师需要在课堂教学中通过合理的教学方法对相关数学图形进行重构，引导学生学会通过对数学图形直观感受提升观察事物能力，再进一步建立数学想象空间，进而形成系统全面的几何直观思维［3］。

小学数学课堂教学中，教师要引导学生细心观察周围事物，积累足够的图像表象知识，以丰富的图像素材拓展学生的图形重构空间。为此，教师可创设一定的实践构图场景，如用纸板制作几何图形、用几何画板演示构图动画等，以更加生动有趣的形式将数学图形呈现在课堂中。

（二）注重基础知识重建，开拓学生直观洞察方法

直观洞察事物的能力要求学生能够在短时间内通过直接、表面的观察甄别不同事物之间的区别与联系。在数学学习过程中，高效的事物直观洞察甄别方法能够帮助学生准确把握数学图形的几何构造以及判断图形之间内在关联。培养学生的直观洞察能力即是提升学生识图、构图直觉，让学生通过已有知识积累进行数学关系甄别，而丰富的构图经验又是建立在牢固、全面的数学理论知识体系基础之上［4］。

因此，教师在实际数学课堂教学中要注重数学理论基础知识的讲解，利用科学的教学方式对学生已有的杂乱无章的基础知识体系进行重建，使学生形成完备的数学基础知识框架，熟练掌握并深入理解每一个数学几何定义、公式、原理，做到在面对复杂的数学几何图形时能够通过直观感悟与理论推导快速精准地做出逻辑判断。

（三）训练数学合理猜想，提升学生逻辑推理能力

合理的数学猜想能够拓展学生数学学习思维，推动学生自主推论探究。数学猜想不仅是数学学习兴趣的源泉，更是锻炼学生数学思维的途径。为此，教师在课堂教学过程中要创设数学猜想与推导的学习场景，为学生留足自主探究的空间，引导学生在现有的数学理论知识基础之上进行知识联想和合理的、科学的数学猜想；鼓励学生对课堂讲授的知识和教师提出的几何新概念进行提问，引导学生进行具有一定逻辑基础的数学推论。教师可以引入丰富生动的课堂互动环节，为学生提供展示个人思考及同学之间交流学习的平台，增强学生课堂参与感的同时更加全面认识学生个人综合能力［5］。

三、小学数学课堂教学中几何直观能力培养教学设计——以四年级下册一道几何题的解决为例

（一）教学目标

依据新课改背景下素质教育的要求，通过数学课堂教学中实际数学问题的解决，提升学生几何直观能力和理论与实际相结合的问题处理方法。

（二）教学重点

通过数学几何应用题的解答，使学生掌握几何构图技巧，学会数形结合解题方法

（三）教学方法

问题启示法、自主探究法、小组讨论法

（四）教学过程

1．提出问题：小明家有一块长方形菜园，现需要拓展菜园总面积以进行新一轮农耕规划，已知保持菜园宽度不变而增加长边2 米，则菜园总面积增加10 平方米；若保持菜园长度不变而增加宽度2 米，则菜园总面积增加20 平方米，求解菜园原始面积为多少？

【设计意图】在学生已有的数学基础知识和学习经验基础之上，引入难度适中的几何题目，能够集中学生课堂学习注意力，引发学生自主思考。此外本题目是将几何构图与实际数学应用结合起来，增加数学课堂生活化效果的同时将几何题以直观的数学语言呈现，启示学生数形结合解题思维和由抽象到具象的数学思考。

2．小组讨论：就提出的数学问题，将班级同学合理划分为数学学习小组，让小组成员之间相互探讨解题方法，并说出相应解题方法的数学思想。

讨论交流：以毛遂自荐、相互推荐等形式抽选出小组代表分享小组探讨结果。

【设计意图】以数学问题为导向，让学习小组成员之间相互探讨个人对题目的理解与思考，不仅能为同学创造一定的个人思考空间，也为学生间交流讨论、成果展示提供学习平台，激发学生数学思考，引导学生学会几何直观数学空间构图方法。

3．解题过程：回顾以往所学关于长方形面积计算方法的数学基础知识，找到长方形面积求解的关键数学变化量；教师引导学生将题设数学语言转化为具象直观的数学几何图形，再分别依照题目要求演变长方形面积；依照所画图形给出解题计算公式：

【设计意图】通过数学基础知识回顾，能够帮助学生巩固旧知，引导学生在此基础上，学会从数学语言中找到数字与图形之间的关键联系，并用直观的数学几何图形将数学问题具象化，学会从直观图形特征中找到数学问题解决方法。

四、结论

几何直观是学生在数学知识理解、数学问题解答过程中能够用到的高效思考方法。通过小学数学课堂教学过程中数学图形重新构造、基础知识重新整合以及引导学生合理数学猜想等方法进一步培养学生几何直观数学能力，能够全面提升学生的数学学习能力，帮助学生形成良好的数学思考习惯。