数学课的“没上完”——以“三位数乘两位数的笔算”教学为例

☉冯建宏

目前，小学数学教学中存在下列现象：如预设内容不够全面、教学结构不够完整等，本质上也是数学课的“没上完”的体现。在增强数学教学效率的过程中，教师要保障堂堂清以及课课清，若数学课“没上完”的情况出现，很可能影响学生学习效果，无法保障学生灵活地运用数学知识，为此要加大力度进行数学课的“没上完”系统性研究，具体如下。

一、过于追求“放”，不能确切定位教学目标

案例1：教师通过课件明确教学信息：某高中学校篮球队的成员共有18 名，要求每个成员购买价格为110 元的篮球鞋，组织学生尝试提问与列出式子，即110×18，了解算式基本特点，阐述课题。教师提问：110×18 代表什么？同时教师追问：110×18在题目中表明的意思是怎样的？诸多学生觉得可理解为18 个110元相加；也有学生回答是110 个18 相加，因为可想象为110 个成员，每人要购买价格为18 元的篮球鞋。这时教师组织学生讨论，讲述自己的想法[1]。经过交流和讨论后，绝大多数学生认为是第一种意思，认为是第二种意思的学生很少。

分析：三位数和两位数相乘归属乘法领域，表明几个数之间的相加计算过程，和之前研究的两位数与两位数相乘意义是相似的，学生可更为全面地肯定。然而教师过多地强调“开放性”体现，教学提问表面上是尊重学生想象力与创造力，发挥学生潜能，实际上是相对笼统的。研究110×18 的计算，学生沉浸在购物场景中抽象化地领悟知识。在学生关联购物场景表明思想之后，尚未主动地参与，却是要求学生参与小组思考和讲述看法得出结论，学生再次开展无价值的沟通。教师强调开放性体现，对学生学习过程缺少引导力度，不能真正地定位学习目标，学生容易模糊地分析知识点，影响教学有效性。然而教师可给学生拟定购买商品的场景，带领学生表明110×18 中各个数字的代表，定位算式是由几个几相加的？三位数和两位数之间的相乘以及两位数和两位数之间的相乘有什么相同点与不同点？指向具体问题，加深学生对乘法算式计算的价值[2]，保障教学活动有序开展。

二、盲目强调“新”，不能积累学习经验

案例2：教师提出问题：同学们，如何计算110×18？若队员18 个人一同购买篮球鞋，人员数量多一些，计算有些繁琐，若你是安排者，可如何分批次购买篮球鞋？每批安排几个成员？怎样计算需要准备的资金？在学生一系列的分析之后，第一位学生回答：把成员划分三组，每组6人，这样110×6+110×6+110×6，每组人员数量相同，计算一次乘法可以得到答案；第二位学生回答：把成员分为两组，第一组有10 个成员、第二个有8 个成员，即110×10+110×8；第三位学生回答：把成员分为两组，第一组是15 人、第二组是3 人，即110×15+110×3；第四位学生回答：我觉得第一组是15 人、第二组是3 人的分配方式不好，因为110 和15 的乘积不容易计算……教师给学生提出问题：同学们，你们是如何看待这个问题的？若替换为110×13 或者110×32，上述的方式可以继续使用吗？最好选择哪种计算方法？一位学生快速回答：把110×13 看作110与10 的乘积和110 与3 的乘积之和、把110×32 看作110 与30的乘积和110 与2 的乘积之和。教师提示：在三位数和两位数相乘的计算中，可思考将两位数进行拆分，即整十数以及一位数，以更便捷地处理计算过程。

分析：对于三位数和两位数相乘，本质算理和两位数之间的乘法相似，均是对两位数进行适当拆分，即整十数以及一位数。换言之，引进传统化的学习经验对算理过程进行迁移是比较直接的手段操作。可教师若更多地设置新颖情境，要求学生直接计算110 和18 的乘积，这样会给学生学习带来难题，部分学生觉得110×6+110×6+110×6 相对简便，在购物经验的条件影响下，不肯定110×10+110×8 的计算方式。此种盲目创新，对算理实施复杂化设置，使得学生学习经验难以充分积累。所以教师要保持有效的教学思想，给学生设计满足学生成长需求的课件，回忆之前11 乘18 的计算方式，怎样进行笔算？之后适当迁移，把11进行10 和1 的拆分、把18 进行10 和8 的拆分，由此联想到110和18 之间的简便计算模式，由此突破教学难题，循序渐进地强化学生对算理知识的掌握[3]，较大程度上强化教学效果。

三、简便要求“全”，学习活动虚化

案例3：教师提出问题：同学们，我们应该怎样计算110×18呢？可以用竖式计算吗？教师结合学生回答的内容，完善现有板书。教师提问：计算110×18，第一个计算步骤应该是什么？如何对乘积进行对位？第一位学生回答：计算8 乘以110，表明8 个110 是880，对880 的“0”书写在“个位”下方；教师问：为什么要这样书写？第二个学生回答：880 代表880 个1；教师问：之后要计算什么？怎样对数字对位？第三个学生回答：再算1×110，有110，因此把110 中的“0”对在个位上，教师问：110 中的“0”可以省略吗？第四个学生回答：不可以。教师继续追问：最终我们应该怎样计算？第五个学生回答：对两个计算部分的结果加起来，得到110×18=1980。

分析：小学生之前学习两位数之间的乘法，可初步掌握两位数乘法的经验，不管是竖式书写过程还是计算顺序，均已经获取一定技能。在课题研究中，学生分析110×18 可以转化为110×10+110×8 的计算方式，教师依旧选取问答式的手段带领学生学习，表面上是有效的，实际上影响着教学效率的提升。由于此种师生对话仅仅是外在沟通形式，并不是围绕学生认知水平创设的，缺乏思维碰撞条件支撑，造成学习活动过于虚化。最为关键的因素，诸多教师觉得新授课的例题要足够精细化，确保面面俱到，这样，教学重点被掩盖，教学难点不能有所突破，降低学生解决问题的效果。所以在解决数学课“没上完”的问题时，教师要把学生现有知识经验视作入手点，贯彻张弛有度以及循序渐进的原则，促使教学活动有序开展。在上述教学过程中，学生互相分享和沟通，明确计算问题的流程，教师要围绕学生对算理的掌握程度给学生提供想象力发挥的空间和时间，适当点拨学生。特别是十位上数字的乘积怎样对应？实施算法巧妙迁移，由此在教学中有所侧重，逐步击破教学重点以及教学难点，确保新课改理念的准确落实。

四、小学数学教学思考

在教学实践中，教师应注重和学生构建和谐的关系，还应增强自身教学水平。因为小学生自身对教师会抱有一定的抵触情绪，害怕和教师沟通，那么，教师要突破此种僵局，善于观察学生和分析学生，因材施教地进行教学活动。教师尝试和学生建立和谐关系，烘托良好的学习气氛，激发学生学习主动性和积极性，由此学生全面参与学习过程，有助于取得较高学习质量。与此同时，教师要细致地钻研教材，对现有的教学模式进行改进，挖掘新课改内涵，时刻凸显学生在课堂上占据的主体地位，组织学生亲身实践与体验，强化学生对知识点的领悟和学习能力，及时处理教学中存在的问题，不断扩展学生知识面。

综上所述，若小学数学教学中出现“没上完”的情况，有可能受到教师教学理念和教学手段的影响，立足于“三位数乘两位数的笔算”的教学现象，在增强教学效率的过程中，教师要摒弃传统的教学思想，帮助学生突破被动化的学习状态，主动参与学习活动，全身心进行数学问题探索，尽可能地优化教学环节，精练与完整化处理教学体系，形成高效率的教学结构，全面培养学生综合实践能力与数学素养。