浅谈小学数学图形与几何的教学策略

⦿阮银添

《小学数学新课程标准》指出：在图形与几何的学习中应帮助学生建立空间观念。空间观念主要是指根据事物特征抽象出几何图形。根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述，画出图形等。[1]教师要组织学生通过观察操作推理等手段，逐渐认识几何图形知识。那么如何通过有效教学策略实现这些目标呢？我从自身教学实践中谈谈自己的看法。

一、导入要贴近学生实际，真正的落实数学源于生活的理念

心理研究表明，当学习内容和学生日常生活息息相关时，学生自觉接受知识的程度越高。如在教学圆的面积时，我让学生找找身边熟悉的生活用品开始。碟子是圆形，盘子是圆形，饭碗的碗口是圆形，喝茶的杯口是圆形，饭锅的锅口也是圆形。为什么呢？这一熟悉的生活情境的创设，激发了学生的求知欲，让学生积极主动地探究，学生感受到数学无处不在。注重启发学生，积极思考和主动探索。正所谓“不愤不启，不悱不发。”教师的启发是在学生思考的基础上进行的，启发之后，应让学生再思考，获得进一步的领会。[2]

二、利用学生已有的知识进行迁移，让学生经历概念形成的过程

在数学活动中要让学生经历在创造的过程，形成自己对数学概念的理解。如教学圆周率的认识。圆周率就是一个倍，也是一个固定的比值。学生通过测量，大小不等的圆的周长与直径的关系。从而推算出周长约是它直径的多少倍？也可以联系比的意义，理解圆周率就是圆的周长与它的直径的一个固定比值。圆周率这个概念就是从旧知识中引申出来的。让学生通过观察操作演算，手脑并用。在课堂学习活动中经历圆周率这个概念形成的过程。发现数学知识间的奇妙，体会小学数学学习的乐趣。

三、让学生在数学活动中形成空间概念

刘献礼认为“数学活动不是一般意义上的活动，它是指数学观察、实验、猜测、验证、推理交流，问题解决等思维实践活动。是学生经历数学化过程的活动，是学生基于经验基础上，建构数学知识的活动。”[3]引导学生通过观察、制作、测量和实验，把视觉听觉、动觉、触觉等协同起来，强有力地促进心理活动的内化。从而使学生掌握图形特征，形成空间观念。如教学圆柱体的认识，让学生先剪一个长方形、正方形。把小木棒贴在图形中间，或贴在图形边上快速旋转。学生通过观察推理交流，找到了圆的圆心、半径、直径、以及围绕着半径、直径旋转一周的面(圆)，学生知道了，为什么圆柱的底面是圆形的，而且清晰地知道为什么两个底面是相同的？因为旋转出来同一个圆柱，底面的半径或直径是相等的。又如教学圆柱的侧面积，圆柱侧面积的展开图，可以沿高剪开，斜剪，不规则剪。最终可以把斜剪，不规则剪的这个侧面转化成规则的长方形。在引导学生思考，猜想，长方形的长与宽相当于圆柱体的什么？再把长方形恢复原貌(圆柱体侧面。)这样既验证了猜想又顺利实现了平面与立体的切换。这样的数学活动，让学生在合作交流实践操作中“重新发现知识”。使学生经历了知识的再认识过程，促使学生更加积极，自主探索数学知识，也发展了空间概念。

四、注重知识回顾，更注重沟通联系，渗透转化数学思想

如教学三角形面积时，我让学生回顾数格子的方法算出三角形的面积。这是学面积时最早使用的方法。然后我让学生通过两个完全一样的三角形拼成学过的图形面积，学生成功的拼出了长方形、正方形、平行四边形。这时巧妙的指出长方形，正方形都是特殊的平行四边形。注重了知识的回顾，更注重沟通的知识的联系。学生借助学具动手操作，在操作中感悟三角形转化成平行四边形的过程，在转化中发现三角形与拼成的平行四边形之间的联系。三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高，从而推导出三角形的面积等于底乘高除以二。学生在数学活动中经历三角形面积推导的过程，巩固了三角形与平行四边形等底等高之间的联系。让学生更加积极主动的探索数学知识，发现数学奥妙，感受到学习乐趣。

五、加强数学问题的设计，放飞学生思维

问题是放飞思维想象的钥匙。问题的出现，使学生产生一种需要，产生一种解决问题的渴望，这种渴望就是一种动力。因此精心设计问题给学生一泓创新的清泉。如在教学圆柱体的体积时。我给出了不同的条件，要求学生选择合适的条件，求出圆柱的体积。底面积78.5平方厘米、半径5厘米、直径10厘米、底面周长31.4厘米、高5厘米。圆柱的侧面积157平方厘米。要求学生选择两个不同的条件，求出圆柱体的体积。你想怎么选择呢？这个问题打开了学生智慧的大门，学生一下子活跃起来了，展开想象的翅膀，想出了很多不同的方案。这样的设计照顾到不同层次的学生，让他们都能够积极的思考问题，培养了学生的创新意识。有底面积和高，半径和高，直径和高，底面周长和高，圆柱侧面积和底面周长，圆柱侧面积和半径……整个课堂是生动开放的，既激发了学生的探求欲望，又培养了学生空间的想象与思维。也促进了学生对知识的迁移，达到举一反三，触类旁通的效果，这种开放性的练习培养了学生思维的发散性。

六、联系实际，把现实问题准确地转化为数学问题

数学来源于生活，又服务于生活。如一台压路机的前轮是圆柱体，轮子的宽2.1米，直径1米。前轮转动一周压过的路面的面积多少平方米？要引导学生理解实际求圆柱的侧面积，将其准确的转化为数学问题来解答。又如一瓶满的矿泉水。小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，没有水的部分高8厘米，直径是8厘米。小明喝了多少水？小明喝的水实际就是空出来的无水部分圆柱体的体积。必须引导学生准确地转化为求直径8厘米，高8厘米的圆柱体的体积。

小学数学中图形与几何的教学内容丰富，知识间的联系密切。教学策略也要灵活多变。让学生在数学活动中经历知识的形成过程，让学生不知不觉的自动主动学习。将所学的知识进行深加工、内化，最后形成策略。

【参考文献】

[1] 数学课程标准.北京师范大学出版社，2011.

[2] 孙培青.中国教育史[M].上海华东师范大学出版社，2000.38.

[3] 牛献礼.新课标下数学教学应处理好的四对关系[J].小学数学参考，2005(Z2)：4-6.