数学：落实基础知识和技能 发展数学素养

李青霞等

1.试题分析

注重基础，突出通性通法的考查。数学试卷整体上平和稳定，既坚持重点内容重点考查，又保持知识点的覆盖率，突出考查数学基本概念、基本方法，避免繁难的计算。如文（9）考查了三角函数定义，要求学生能够结合图形研究并解决问题。理（10）考查了等差和等比数列的概念，要求学生在已知其中两项的条件下，能求出等差和等比数列中的其它项。

能力立意，为不同水平的学生提供展示的平台。在知识的交汇点处命制试题，突出数学试题的能力立意，合理设置梯度，让不同水平的学生都有充分展示的机会。文（12）考查的内容涉及圆、向量、不等式，体现了试题的综合性，考查了学生综合运用知识解决问题的能力。理（19）第一问考查导数的几何意义，第二问考查利用导数研究函数的最值问题，步步深入，考查了学生用导数工具综合解决问题的能力。

关注数学思维，体现数学的教育价值。改变试题的呈现样式、设问方式，设置真实的生活背景，考查学生在面对新的情境时，思考的条理性和用数学的方法解决问题的能力。（13）是一道开放型试题，考查的内容涉及逻辑判断与不等式，考查学生批判性思维能力。理（17）考查的内容涉及概率、数学期望、方差等概念。从评价新药疗效的三个角度设置问题，考查学生用数学知识理解和解决现实问题的能力。

2.教学建议

落实基础知识和基本技能。在概念教学上，要展示概念的形成过程，让学生经历观察、归纳、抽象、概括的过程，更好地理解概念的内涵和外延；要将概念纳入到知识结构中，让学生认识概念间的关系，体会概念的建构作用。在技能和方法教学上，既要讲清其具体内容、操作步骤，更要讲清其使用的条件和背后的依据，让学生体会到知识的来龙去脉，有利于学生在具体的情境中解决问题。在复习中，要构建完整的知识网络图，要梳理典型的问题，要提供解决问题的范例。

发展数学核心素养。数学的核心素養包括数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数学建模和数据分析能力。在教学内容的设计上，要突出核心素养的引领作用，挖掘知识内容背后的数学本质；要有意识地引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。在教学方式的选择上，要让学生有更多的时间和空间去思考探究，面对新的情境尝试解决新的问题。在复习中，要落实通性通法，减少模式化的解题思路。endprint