“数迷”王贵军

郑祖伟

王贵军，北京市第八十中学教师，数学正高级教师。全国高考北京卷数学命题专家组成员，北京市名师发展工程实践导师，北京市数学学科带头人与骨干教师指导教师，全国优秀教师，黑龙江省教学能手。多篇论文发表在《数学通报》《中学数学教学参考》《数学教学》等数学核心刊物。主编了北京市第八十中学校本教材《高三数学》等。

上学时喜欢数学，毕业后当了数学教师，北京市第八十中学高中部的王贵军老师一直徜徉在数学的王国里。痴迷于数学，享受着数学。数学对他来说，不是简单的公式和图形，而是生活的一部分;数学对他来说，不是工作，而是休闲放松的最佳利器。喜欢数学、教好数学、研究数学，王贵军希望就这么一直“痴迷”下去。

痴迷学习：家里的期刊比图书馆还要全

“中学到大学都是班级学习委员，感觉看到数字和图形就有一种天然的亲切感，当老师也算是圆了我的梦。” 带着对数学的痴迷和热爱，1980年7月，王贵军走上了三尺讲台，成为黑龙江省佳木斯桦南县第五中学一名数学教师。由于所教班级学生成绩优异，他于1988年调入黑龙江省首批重点中学桦南第一中学，在这所学校连续9年担任高三数学教师，并从一名普通教师成为教学副校长。

2001年，对王贵军来说是人生的一个转折点。这一年，他作为优秀人才被引进到了北京市第八十中学。相比之下，北京市的教学条件相比黑龙江省要先进不少，学生的思维也更加活跃，但是如何让学生在学习难度增加的情况下喜欢上抽象的数学，对王贵军来说，仍然是挑战。

应对挑战的最好办法就是学习。从2002年起，王贵军就坚持自费订阅数学报纸杂志，《数学通报》《中学数学》《中学数学参考》……如今，他每年都要订阅20余种数学期刊。在他的书架里，数学期刊是绝对主角，“同事们都说我家的数学期刊比图书馆的还要丰富。”

大量的数学期刊也成为王贵军休闲放松的利器。感觉累了就翻翻杂志，看同行的经验也成为他日常生活的一部分。而这，也让他的研究不断有新鲜血液加入。

早在几何画板刚兴起的时候，王贵军就开始琢磨着如何用好这个工具，白天上课，晚上回到家就在电脑前琢磨，“有时候为了解决某一个问题，经常到深夜。”王贵军说，本来对计算机不精通的他在学习完几何画板以后成了半个计算机专家。

GeoGebra是一个结合“几何”“代数”“微积分”的动态数学软件，它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授Markus Hohenwarter设计的，中国能熟练使用这套软件的并不多。从前沿的数学期刊上发现这个软件之后，王贵军就开始了自学，“通过这个软件画点、向量、线段、直线、多边形、圆锥曲线，甚至是函数，事后你还可以改变它们的属性，依托这套软件，对数学教学会有一个明显的助推作用。”

“打铁还需自身硬，教育一个孩子就像是塑造一件艺术品，如果自身能力不足制造出来的可能就是一个次品，次品还可以再造，可一个人的人生未必就能有再造的勇气和时间。”王贵军说，唯有不断学习才能让自己对得起三尺讲台，对得起学生。

痴迷教学：数学教学重在培养学生体验感

王贵军认为：“数学教学不仅是演绎的过程也是体验的过程。在严密、抽象的数学背后，有着一个漫长的体会过程，因而我们要改变对数学性质只是演绎的片面认识，要强调学生的亲身体验，注重数学知识的发生发展的过程。”于是，他开始实践摸索“中学数学体验式教学模式”。

体验式教学是指在教学中教师积极创设各种问题的情境，倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，充分发挥学生的主体作用，引导学生由被动到主动、由依赖到自主、由接受性到创造性地对教育情境进行体验，并且在体验中深入理解知识的发生和发展的过程，享受和利用积极的情感与正确的认识，使学生充分感受蕴藏于这种教学活动中的欢乐与愉悦，从而达到促进学生自主发展的目的。

这样一来，数学教师就需要对传统的课堂教学进行改革，因此，每节课，王贵军都会十分注重过程教学，提供素材、创设情景，展现知识的形成过程、思维的发展过程，让学生在学习数学概念、做数学题的过程中，感受和体验数学知识的产生、发展和应用。

为此，他还细化出了一套课堂教学模式，注重优化课前准备（包括：制定计划、确定目标、导学前置等）对提高数学课堂效率的影响;调整听课习惯（包括：思维超前、质疑提问、求异创新、纳网提炼等）对提高数学课堂效率的影响;衔接复习作业（包括梳理归类、结论新解、作业意图探究等）对提高数学课堂效率的影响;创意课后反思（包括每日反思、学法反思、纠错分析）、每周一结（知识结构、自组试卷、达标补救等）对提高数学课堂效率的影响;坚持自主训练（包括自选课题、定时训练、同学互批、阶段自评等）对提高数学课堂效率的影响;班级分层小组互助（包括班级分层、小组互助、小组评价等）对提高数学课堂效率的影响。

在不少人看来，数学多有“偏、难、怪”题，因此不少人觉得解题方法至关重要。但王贵军却认为，与方法相比，数学思维更重要。“许多学生数学学不好，其实不是因为运算能力差，而是概念没吃透。吃透了概念，才能举一反三;通晓了概念之间的逻辑关系，学习才能逐步深入。”为此，王贵军每节课都会利用课前5分钟介绍本节课的重点，介绍知识点与知识点之间的联系，让学生能从整体上认识本节课的学习内容。

在王贵军老师的数学课堂里，学生并不是简单地学习运算，而是经常用提问的办法来一步步引导学生思考，或者是通过一些数学活动实践来感悟数学的本质。经过一段时间的学习，学生举一反三的能力得到了很大的提高，数学成绩也自然而然得到了提升。2004届13人升入清华和北大，2007届、2010届高考一本率100%。他辅导的3名学生全部摘取了全国数学联赛三等奖。2013年，王贵军任教的班级取得了高考数学平均分136分的高分。

痴迷研修：把抽象数学变得直观起来

在王贵军看来，阿拉伯数字、直线、曲线等都是富有生命力和感情色彩的。茶余饭后，他最乐于做的事情就是钻进书房研究数学。

建构主义强调学习的“情景”，认为当学习环境中的情景有利于学生对所学内容的“意义建构”，学生渴望探究问题的兴趣就愈浓，学生的主体意识就愈强，思维就愈加活跃;学生对事物的认识就愈加深刻，所获取知识就愈加牢固。而现代信息技术为中学数学教育提供了广阔的前景。用多媒体、几何画板制作图形、动画等，能为学生创设学习数学的“情景”、自主地实现“意义建构”提供良好的条件。这样的好“助手”，王贵军当然不会让它闲置。他经常借助多媒体和几何画板这座平台进行数学教学，启迪学生思维，提高学生分析、解决问题的能力。

不少学生在学习高中数学中的立体几何时都会觉得十分困难，究其原因是学生缺乏直观的认识。而要培养空间想象能力，最好的办法就是“见多识广”——认识大量的几何模型，学生只有在思维中储备一些基本模型，才能“想象”复杂的、新颖的几何体。例如，在一个透明的密闭立方体容器中，装有占立方体一半体积的水，任意摇动立方体，水面可能是什么形状？面对这样的问题，如果学生单凭想象，可能很难得到正确答案，但是王贵军用几何画板制作了一个可以翻转的立方体，引导学生从不同的角度观察，问题就迎刃而解了。

在工作中，王贵军还十分喜爱琢磨数学题。他研制了一系列新颖的数学题目，这些题目也被不少重大的考试所采用。为了想出这些新题型、新题目，王贵军吃饭的时候在琢磨，上下班路上也在琢磨，周末、假期还是在琢磨。他说：“研究数学题目是一项日常性工作，只有平时积累够多，才能研制出优秀的题目。”

研制一道好的数学题目就像设计一件艺术品，有时候思路在脑海里一闪而过，也许就是题目的灵感和来源。为此，王贵军去哪里都喜欢带着纸和笔，想起一些思路就立刻记下。

王贵军曾连续6年参加高考数学阅卷，在全市集中阅卷工作中，他作为质量检查组专家，负责把控评卷质量、制定评分标准、对学生试卷中出现的新解法及时评判。王贵军还多次被北京市教育考试院聘请为“高考试题资源库建设”项目专家组成员，提供了大量的试题素材，并在资源库建设过程中发挥了骨干作用。

痴迷研究：创建全市首个数学实验室

在高中校园里，化学实验室、生物实验室、物理实验室等都是必备的，而数学实验室并不多见。预计在今年年底，北京市第八十中学就将建成全市首个数学与信息技术创新实验室。而这个数学实验室的创意和实施全部来自于王贵军：“为了让学生适应因现代技术而引起的数学和信息、数学和信息应用、数学和信息教育环境的变化，我们希望能够创建一个既能更准确地反映数学和信息的本质，又能为教师进行教学、教学研究和学生学习探索的平台。”

数学实验室投入使用后，数学教育技术实验项目、统计与概率实验项目等7个数学与信息技术学科的实验项目、31个实验核心课程将平移到这里。作为实验室的负责人，王贵军正通过自己的努力，使其成为学生动手实践的实习基地、思维训练的演练场、数学与信息建模的实验室，以及数学与信息创新的开发室。

王贵军介绍，数学实验室将给学生一种直观的新鲜感，大大刺激学生的视觉感官，从而激发学生的学习热情;也将改变以往老师教、学生听的教学模式，让学生自己动手，参与到数学实验中，共同探究知识的由来，体会概念的本质。

建立数学实验室是王贵军工作的重要内容，而引领青年教师的成长也是他重要的职责。2008年9月，王贵军特级教师工作室成立了。为进一步促进青年教师的成长与发展，他不遗余力地发挥特级教师的作用，曾指导培养数十名青年教师。他指导的徐红老师，分别于2007年、2010年被评为北京市中学市级学科带头人，于2009年9月获北京市优秀教师称号，2011年撰写的《广泛应用数形结合思想，深刻揭示数学本质》获北京市中学数学教育优秀论文一等奖。