科学组织大学生数学建模竞赛　促进创新人才培养和数学教育改革

谢金星

摘要：回顾了全国大学生数学建模竞赛的起源与发展历程，阐述了该竞赛对培养大学生实践能力、创新能力和提高大学生综合素质的促进作用，分析了该竞赛对高校数学教育改革和教师队伍成长的推动作用，介绍了该竞赛在国内外产生的广泛影响。

关键词：数学建模竞赛；数学教育改革；人才培养；素质教育

一、大学生数学建模竞赛的起源与发展

1、数学建模的重要意义

数学对于科学技术和社会发展的重要性是众所周知、不言而喻的。用数学方法解决科技和生产等领域的实际问题，或将数学与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并计算求解。也就是说，当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、充分了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学形式，这就是数学模型：然后，对数学模型进行分析、计算，用得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程称为数学建模。

近几十年来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，数学建模和与之相伴的科学计算正在成为众多领域中的关键工具。1981年，美国国家委员会召集数学科学和有关方面的专家成立了一个专门委员会，这个委员会经过三年的调查和分析，于1984年提出了“进一步繁荣美国数学的报告”，其中指出：“高科技的出现把我们的社会推进到数学工程技术的新时代。”专门委员会主席、曾任尼克松总统科学顾问的戴维(E.David)指出：“很少有人认识到被如此称颂的高技术本质上是一种数学技术。”此后，“高技术本质上是数学技术”的说法在学术界，特别是在数学界广为流传。

2、大学生数学建模竞赛的起源与发展

大学数学课程是学生掌握数学工具的主要课程、培养理性思维的重要载体和接受美感熏陶的一条途径。数学教育本质上是一种素质教育，大学数学教育的质量直接关系到一个国家大学人才培养的素质和能力。教育特别是大学教育应该及时反映并满足科技和社会发展的需要。在认识到数学建模对科技和社会发展的巨大促进作用和数学建模能力的培养对学生素质提升的重要意义后，一些西方国家的大学在20世纪六七十年代开始开设数学建模课程。我国的几所大学也在八十年代初将数学建模引入课堂。

为了促进大学生学习数学建模课程、开展数学建模活动，美国数学及其应用联合会(COMAP)1985年发起并开始主办大学生数学建模竞赛，我国几所大学的学生1989年起开始参加美国的竞赛。1992年，由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10个城市的大学生数学模型联赛，有74所院校的314队(每队3名同学)参加。教育部领导及时发现、扶植并培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长20％以上的速度发展，2008年的第17届竞赛有来自全国31个省(市、自治区，包括香港特区)的1 000多所院校12 800多队的3万8千多名同学参加，是目前全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。竞赛2007年被列入教育部质量工程首批资助的学科竞赛之一。

3、大学生数学建模竞赛的受益面和示范作用

全国大学生数学建模竞赛是面向全国高校所有专业大学生的一项通讯竞赛，参加竞赛的学生90％左右来自非数学专业，其中10％左右来自人文社会科学类专业。1999年起竞赛分为本科组、专科组进行，使竞赛的受益面进一步扩大。在这项竞赛的影响和带动下，许多学校定期组织、举办相应的活动。一些同学在校内发起、组织数学建模协会，建立网站，起到了很好的宣传、普及作用。还有一些地区性、行业性的数学建模联赛(或邀请赛)也已经开始定期举行。17年来累计参加全国赛的学生超过23万人，全国1000多所大学中至少有200万名学生在竞赛的各个层面上得到培养锻炼。

作为开展数学建模活动的又一种形式，全国竞赛组委会于2001年和2006年举办了两届全国大学生数学建模夏令营，每次100多人参加，为期5天。在夏令营里大家相互切磋、热烈讨论，收获很大。

这项竞赛是国内高校中历史最悠久、举办届数最多的学科竞赛，在组织模式上创造了许多经验，例如“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”的竞赛宗旨，本科与高职高专分组制度，一次竞赛两级评奖制度，评奖回避及异议期制度，设立成功参赛证书、评选优秀组织工作奖制度等，为其他大学生学科竞赛(如电子设计竞赛、广告设计大赛等)提供了经验，被其他学科竞赛所借鉴，带动了其他大学生学科竞赛的健康发展。

二、数学建模竞赛培养了学生的实践能力、创新能力和综合素质

1、我国传统的数学教育在学生实践能力、创新能力培养方面的不足

我国传统的数学教育在培养学生逻辑思维、演算能力等方面有优良的传统和较好的基础，这是值得我们保持和发扬的。然而，我国传统的数学教育存在内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧、脱离实际应用等问题，学生在应用所学数学知识解决实际问题的能力方面得到的训练和培养很少，在后续课程的学习或面对实际问题时，往往缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。学生很难将数学与实际背景联系起来，并很容易产生数学太枯燥、太抽象而脱离实际、毫无用处的感觉，似乎学习数学的唯一目的仅仅是为了应付考试，因此学习动力不足、失去对数学的学习兴趣。此外，教学方式比较单一，往往是教师“满堂灌”，学生囫囵吞枣地听，教学效果差。

2、数学建模竞赛对培养学生实践能力、创新能力和综合素质的促进作用

数学建模竞赛与传统意义上的数学竞赛完全不同。传统意义上的数学竞赛都是要求学生解决纯粹的数学问题，而数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，具有很强的实用性和挑战性。竞赛紧密结合社会热点问题，吸引学生关心、投身国家的各项建设事业，培养他们理论联系实际的学风。竞赛让学生面对一个从未接触过的实际问题，对解决方法没有任何限制，学生可以运用自己认为合适的任何数学方法和计算机技术加以分析、解决，他们必须充分发挥创造力和想象力，从而培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。竞赛没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。

竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性以及文字表述的清晰程度为主要标准。竞赛以通

讯形式进行，在三天时间内同学可以自由地使用图书馆和互联网以及计算机和软件，需要学生在很短时间内获取与赛题有关的知识，锻炼了他们查阅文献、收集资料的能力。竞赛中三名大学生组成一队，他们在竞赛中分工合作、取长补短、求同存异，不仅相互启发、相互学习，也会相互争论，培养了学生们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力。竞赛要求每个队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的科技论文，提高了他们的文字表达水平。可以说，这项竞赛是大学阶段除毕业设计外难得的一次“真刀真枪”的训练，相当程度上模拟了学生毕业后工作时的情况，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。此外，竞赛是开放型的，三天中同学们要自觉地遵守竞赛纪律，不得与队外任何人(包括指导教师在内)以任何方式讨论赛题，公平地开展竞争，锻炼了诚信意识和自律精神。

总之，这项竞赛从内容到形式与传统的数学竞赛完全不同，有利于学生综合素质的全面提高。

3、数学建模竞赛受到大学生热烈欢迎

数学建模竞赛在我国高校中表现出了强大的生命力，深受学生欢迎，规模迅速发展。竞赛实际上包括彼此相互联系的三个阶段，即赛前培训阶段、竞赛阶段和赛后继续阶段。在赛前培训阶段，学生要通过课程学习或课外讲座掌握一些数学建模的基本知识(包括数学知识的学习和数学软件的使用)，并通过实际建模得到训练；竞赛三天集中完成竞赛题目；赛后对竞赛过程进行总结，并对赛题继续深入研究。

赛后的继续是竞赛的一个重要阶段。赛题的实用性也引起一些有关企业的关注，通过对赛题的进一步研究，有些成果已经在生产和管理实践中得到直接应用。如2004年的“饮酒驾车”赛题是让学生分析、估计司机饮用少量酒后多长时间驾车才符合交通规则，赛后一所学校的师生与当地的交警大队建立了联系，由交警大队安排司机做试验，学校师生进行分析，根据司机肇事时的血液酒精浓度推测他饮用了多少酒，成果在交警队得到应用。该校师生还对2006年赛题“煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制”进行了后续研究，并开发软件在某煤矿实际应用。这两项研究成果分别在第九、十届“挑战杯”中获奖，分别是重庆市“唯一”、全国应用型高校“唯一”参加第九、十届“挑战杯”全国大学生课外学术科技作品竞赛全国终审决赛获全国奖的“数理类”作品。2006年的赛题“出版社的资源配置”由高等教育出版社提供的素材形成，赛后高等教育出版社特别批准了与这个题目相关的研究项目，成立了课题组，准备吸取竞赛优秀论文的创意，并吸收一些大学生参加，进行实用性的研究。

竞赛给参加过的同学留下了深刻的回忆，很多人用“一次参赛，终生受益”来描述他们的感受。在竞赛中取得优异成绩的学生主动学习和科研能力明显提高，不少人被免试推荐读研究生，在专业课学习、毕业设计、研究生阶段的学习以及进入社会后的发展中表现出明显的优势，得到用人单位和研究生导师的普遍欢迎和认可。

三、数学建模竞赛推动了高校的数学教育改革

1、数学建模竞赛推动教学内容、教学方式改革

竞赛虽然发展得如此迅速，但是参加者相对来说毕竟还是很少一部分学生，要使它具有强大的生命力，必须与日常的教学活动和教育改革相结合。十几年来，在竞赛的推动下，许多高校相继开设了“数学建模”课程以及与此密切相关的“数学实验”课程，一些教师正在进行将数学建模的思想和方法融入数学主干课程的研究和试验，最近出版的几乎每本高等数学教材都有数学建模的内容。据不完全统计，2001年以来已经出版了110多本适合不同层次、各具特色的相关教材或教辅资料。

数学教育本质上是一种素质教育。要体现素质教育的要求，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来，关起门来在数学的概念、方法和理论中打圈子，处于自我封闭状态，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不怎么会应用或无法应用。数学建模和数学实验课程定位在培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，因此对传统大学数学课程中所包括的数学知识，会介绍大量的背景材料和应用案例，使同学认识到数学概念、方法的来龙去脉，体会到数学思维的美妙和数学学习的快乐，提高学习数学的兴趣。此外，数学建模和数学实验课程还会介绍有关大规模科学计算、运筹优化、统计与数据建模、决策分析、综合评判等方面的数学知识及其应用技术，这些都是在解决实际问题非常实用的方法和技术，是构成现代应用数学和数学技术的重要基础，在数学素质培养中是不可或缺的，而这些内容在非数学专业的传统大学数学课程中基本不会涉足，甚至数学专业的学生也未必能有全面的了解。教学内容的改革，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来。教学内容的改革，使数学来源于实际的本质得到体现，使数学作为技术的特色得到突出。

数学建模教学普遍采取案例教学，从实际问题出发并落实到实际问题的解决。教学中经常用到计算机和数学软件，通过教师对典型案例的演示，同学可以在课堂上方便地观察现象、增强直观感受和体验，并相互讨论、归纳总结出数学规律，从而极大地丰富了数学教学的形式和方法。为了将数学建模的思想和方法融入数学主干课程，教师们开发了大量的典型案例，并总结成一个个可以独立使用的教学模块，便于在主干课程中使用而不占用大量额外课时。此外，由于数学建模教学和竞赛活动中经常用到计算机和数学软件，极大地推动了数学建模和数学实验课程的实验室建设。据不完全统计，2001年以来高校中建立相应的专门实验室的已超过220所(平均投入在50～100万元左右)，直接支撑相关课程以及开展课外科技活动和竞赛培训工作。很多高校的数学实验室同时也是大学生课外数学建模活动的活动基地。教学方式的改革，使数学摆脱了古板、枯燥、晦涩的面孔，以同学喜闻乐见、容易接受的形式呈现出来。

开设数学建模和数学实验课程，举办数学建模竞赛，为数学与外部世界的联系打开了一个通道，提高了学生学习数学的积极性和主动性，是对数学教学体系和内容改革的一个成功的尝试。在2001年和2005年的全国教学成果奖中，与数学建模和数学实验直接相关的成果分别有5项和2项，占整个数学类的17％；截止到2008年，在国家级精品课程中，数学建模和数学实验课程有9门，占整个数学类的14％。

2、数学建模竞赛推动教学与科研和教师队伍成长

全国竞赛组委会编辑出版了《中国大学生数学建模竞赛》一书(1998年第一版，2001年第二版，2008年第三版)，还编辑出版了内部刊物《全国大学生数学建模竞赛通讯》，每年至少3期，与全国竞赛组委会的网站(www.mcm.cdu.cn)一起，不但用于竞赛组织，还大量介绍教改经验和优秀教材、及时报道国际动态等信息，为教师开展教学研究与教学实践提供了一个交流平台。全

国竞赛组委会每年并正式编辑出版竞赛优秀获奖论文，不但为学生赛前培训参考，也成为教师对赛题中的问题进一步研究的基础，不少教师通过对赛题的进一步研究，在国内外学术期刊发表了高水平的学术论文。全国竞赛组委会每两年组织一次全国数学建模教学与应用会议，开展数学教学研讨和应用数学科研交流，至今已经举办了10届，2007年与会代表超过600人。

十几年来，全国数以千计的数学教师(主要是年轻教师)在从事数学建模教学和赛前培训的过程中，拓宽了知识面，改善了知识结构，提高了利用数学工具和计算机技术解决实际问题的意识和能力，促进了“问题驱动的应用数学”研究。竞赛指导工作也培养了他们热爱学生、不计名利、献身祖国教育事业的精神，这对一支新型的数学教师队伍的全面成长同样意义重大。

四、数学建模竞赛的广泛影响

1、数学建模竞赛引起教育界和社会的关注与支持

大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的实践，为高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要的探索，为提高学生综合素质提供了一个范例。高等学校普遍把这一竞赛作为展示创新人才培养的品牌项目，在高校教学评估中已经把学生积极参加这一竞赛作为开展素质教育的重要评估指标之一。多位中国科学院和中国工程院院士以及教育界的专家参加过为数学建模竞赛举办的活动，并为竞赛题词，对这项竞赛给予热情关心和很高的评价。

大学生数学建模竞赛长期以来得到社会的关注与支持，每年竞赛开始和颁奖会都有大量主流媒体及时采访和追踪报道。这些报道扩大了大学生数学建模竞赛在社会上的影响，也让更多的人们认知和认可了这项竞赛。随着竞赛逐渐为社会认可，国内外许多企业积极响应，如高等教育出版社、创维集团、网易公司、美国Wolfram公司等，以不同形式赞助竞赛，有力地支持了全国和许多赛区的竞赛活动，也促进了高校与企业界的联系。

2、数学建模竞赛产生了良好的国际影响。

从1989年起，我国学生参加美国大学生数学建模竞赛的积极性越来越高，近几年在我国竞赛日益普及的基础上，我国参赛队数占到美国赛参赛总队数80％左右。复旦大学、中国科技大学、清华大学、浙江大学、国防科技大学、北京大学等相继获得最高奖(Outstanding)。2008年在美国竞赛c题的3个获最高奖的队中，有两个是中国队。这些成绩在国际上展示了中国大学生的能力与风采，显示了中国高等教育的成就。可以说，数学建模竞赛是在美国诞生，在中国开花、结果的。

从1983年开始，国际上有一个“数学建模教学和应用”的系列会议(ICTMA)。从1997年起我们曾多次参加ICTMA会议，并且于2001年在北京成功地举办了第10届ICTMA会议。在这些会议上我们多次介绍我国数学建模教学和竞赛的发展情况、把数学建模的思想和方法融入到大学的主干数学课程中去的进展，得到国际同行们的关注和好评。英国等国家的专家正在研究我国的大学生数学建模竞赛及其对教学改革的推动的经验，并表现出了鼓励学生参加我国竞赛的兴趣。

五、小结

全国大学生数学建模竞赛是在先进教学改革理念指导下的全国性教改实践探索，它适应了我国教育教学改革的潮流，得到迅速、健康的发展并树立起了自己的品牌。这项竞赛形成了一整套科学、完善的组织运行机制，创造了一种学习与实践相结合的创新人才培养和素质教育新模式，为高等教育改革提供了一个成功的范例，产生了重大的国际影响，赢得了广泛的社会声誉。这项竞赛实践所取得的成果是十分独特的，并将对高等教育改革，特别是数学教育改革的深化产生深远影响。

责任编辑：文和平