智慧的鲜花开在手指尖上

周容

智慧的鲜花开在手指尖上

周容

“智慧的鲜花开在手指尖上（皮亚杰语）。”十指连心，手距脑不是很近，但手指的感受大脑随时关注，活动手就是活动大脑，动手操作，促进大脑发育，变得充满智慧，操作实践用时不多，学生却在操作实践中，经历学习数学的过程中，发现数学、创作数学，享受到成功的喜悦，“智慧的鲜花开在手指尖上”，动动手，春暖花开，精彩不断。

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“智慧的鲜花开在手指尖上（皮亚杰语）。”十指连心，手距脑不是很近，但手指的感受大脑随时关注，手受伤大脑第一时间就能感觉到，活动手就是活动大脑，随着教学改革的不断深入，我们感受到动手操作带来的无限智慧。

首先，操作活动解决了空间与几何中过去感觉到的教学难点，因为动手操作，学生能直观看到图形的变化过程，因为动手操作，学生在头脑中将图形A变成图形B，无需老师描述，图形的增减变化已了然于心。如：

把一个棱长是10厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积之和是多少？

面对这样一道题，我没有像过去一样急于在课堂内通过画图或教师演示来帮助学生理解并解决，而是要求每个同学根据题目要求动手先做一做（先做一个正方体，再将这个正方体切成两个一样的长方体），然后在思考如何解决，并思考有几种不同的解决方法。结果令人大喜，学生不仅自己解决了，还想到了几种不同的方法：

方法1：多数学生先找到长方体的长、宽、高，求出一个长方体的表面积乘2，即，（10÷2╳10+10÷2╳10+10╳10）╳2╳2=800平方厘米。

方法2：

原来正方形的表面积是棱长×棱长×6,10×10×6=600（平方厘米），切成完全一样的两个长方体后增加了两个面，这两个面均为正方形，一个正方形的面积是10×10=100（平方厘米），两个就是200平方厘米，加上600平方厘米是800平方厘米。即，10×10×6+10×10╳2=800平方厘米。

方法3：原正方体表面有6个正方形，切成两个完全一样的长方体后增加了两个同样大小的正方形，两个长方体的表面积之和就是8个正方形面积。即，10×10╳8=800平方厘米。

每一个人都渴望得到别人的认可，为了能展现自己的聪明才智，孩子们想到了不同的解决方法，再也不用老师反复讲解了，大家都争先恐后把自己想到的好方法介绍给自己的同伴，一切的一切就这样迎刃而解，我第一次感受到“智慧的鲜花开在手指尖上”。

在操作中去感受，在感受中理解，在理解中深刻。课堂上，我请每个同学准备一张长方形纸，量出长和宽，在4个角各剪去一个边长是2厘米的正方形，弯折后做成一个无盖的盒子，请算出你做的盒子的容积。学生通过操作，很快找到计算方法，记得几年前，也是学习这一题，我费了好大劲也没有让学生理解为什么求盒子的长要减去两个正方形的边长，宽也要减去两个正方形的宽，没想到今天就花了一点时间让学生动手做一次，学生自己就找到解决的办法了，完全不需要教师教，想想今年前，反反复复讲，效果还不好，不如做一次。

为了检测是不是所有的孩子都理解了，我进行课堂检验：用一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸，在它的4个角各剪去一个边长为5厘米的正方形，弯折后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？全班32人，31人在两分钟内正确解答，只有1人因找不到盒子的高没有解决。感受到成功，相信孩子们也感受到学习数学的快乐。

过去，几何图形、立体几何这部分知识学生学起来难，其实是我们没有找到正确的学习方法，学生缺乏操作，没有直观形象的帮助，一开始就走抽象，具体表象都没有建立，如何建立抽象的几何图形、立体图形呢？操作助孩子学懂数学，助孩子建立立体图形的表象，助孩子建立空间观念，感受学习立体图形的快乐。这一次我理解了：“智慧的鲜花开在手指尖上”。

在执教《约分》前，我布置这样的家庭作业：用图表示分数。如我所料，多数孩子觉得太难画了，想想要把一条线段平均分成50份，找几十个点，于是孩子们想到了一些好的方法：

第一种：将一个圆平均分成5份，涂了其中的3份，涂色部分是这个圆的（）;

第二种：将一个长方形平均分成5份，前面三份是整个长方形的()；

第三种：将一条线段平方分成5段，其中的3段就是这条线段的()。

在游泳中学会游泳，在做数学的过程中学会数学，通过这样的动手操作、尝试练习，学生自己体会到约分的作用，有了学习的需求，同时，在这几种方法中，他们还感受了什么是约分，找到了约分的基本方法。通过课前尝试，学生独立思考能力强了，学习数学的信心也慢慢建立起来了。

过去，我们一味强调要充分用好课堂40分钟，提高课堂效率，为了在课堂上尽可能多讲一道题，只好“忍痛割爱”——舍弃操作，由教师讲解，结果是学生凭空想象，自然是天马行空，离实际图形相差十万八千里，为了得到高分，就只有死记硬背，或者干脆反复练习，题海战术同样可以拿高分，无视学习数学的兴趣，也就形成学习数学难于上青天。殊不知，操作实践用时不多，学生却在操作实践中，经历学习数学的过程中，发现数学、创作数学，享受到成功的喜悦，“智慧的鲜花开在手指尖上”，动动手，春暖花开，精彩不断。

[1]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].上海教育出版社,1999（10-200）.

（作者单位：重庆市北碚区东阳小学校）