将数学思想和数学方法渗透在初中数学教学中

陶练

将数学思想和数学方法渗透在初中数学教学中

陶练

在新课程的背景下，教学的思想和方法是基础教学的重要组成部分。这不仅是新课标改革中教育性质的重要表现，也是为教育思维的创新提供了重要保证。本文主要就数学思想和教学方法如何在初中数学教学中有效渗透进行分析。

数学思想 教学方法 初中数学教学

教学的新形势要求我们必须对教学方式进行一定的创新，要把数学思想和数学的教学方法渗透在教学中，可以从以下几个原则出发：

1.渗透“方法”，了解“思想”

通常情况下，初中学生的数学知识都相对比较贫乏，对于抽象的知识理解力比较差，要把数学思想和方法作为单独的课程又通常不具备这种基础，所以便需要以数学知识为介质，将数学思维和方法应用到数学知识中。这就需要初中数学老师把握好渗透的契机，让学生在学习的过程中思维得到开阔，培养他们的科学创新意识。忽视或压缩这些过程，盲目地灌输知识，必然会失去渗透数学思想和方法的机会。比如在学习《有理数》这章中“有理数大小的比较”，这个内容是需要贯穿整个章节的，在对数轴进行教学后便可引出“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”、“正数都大于0、负数都小于0、正数大于一切负数”，而对于比较两个负数的大小比较问题可以在对绝对值教学后在进行教学。忽视或压缩这些过程，盲目地灌输知识，必然会失去渗透数学思想和方法的机会。在数学思想方法的渗透过程中，老师要精心设计，把它与数学巧妙地结合起来，激发学生对数学思维方法中各种对数学含义的理解，不要生拉硬套，不切实际。例如，在对二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆教学时，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，运用数形结合手法，进而能够将老知识与新知识完美过度。

2.训练“方法”，理解“思想”

数学思想内容丰富，方法也难易不同。所要在教学中要有层次的进行渗透。这就需要数学老师对初中三年的教材进行深度研究，对其中的数学思想和数学方法渗透的各种因素充分挖掘。根据初中不同年级的年龄特征、对知识的认知程度和理解力循序渐进的进行教学，从简单到有难度，分层次的渗透。比如说对“同底数幂的乘法”进行教学时，可以让学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在教学中，教师对于不同层次的归纳和演绎的数学方法分层渗透，对学生良好的思维习惯培养有着很重要的作用。

3.掌握“方法”，运用“思想”

在学习的过程中，学生需要对知识预习、学习、复习才能够掌握更加熟练。对于数学来说，其数学思想、数学方法的形成也是一个由表及里的过程，只有反复的练习才能更好的理解。除此之外，要让学生自觉的形成数学思想和方法，一定要先建立学生独立的“数学思想方法系统”，这同样也是一个反复练习、不断加强的过程。比如说使用“类比教学法”，在教学新概念和新知识点的过程中，学生可以很容易地理解和掌握。可以利用乘法公式类比来学习一次函数；利用一元二次方程的根与系数性质类比来学习二次函数相关性质。在多次的重复演示中，对于学生学习类比的数学方法就有了潜移默化的影响。

4.提炼“方法”，完善“思想”

在教学过程中，要及时、恰当地细化和总结数学方法，使学生有清晰的印象。因为数学思想和方法是分散在不同的部分，同样的问题可以通过不同的数学思想和方法解决，所以老师对思想和方法的总结是非常重要的。教师也应该有意识地培养学生提炼自己的能力，并想出归纳数学思想的方法，使数学思想和方法的教学得以贯彻。比如说学习“利用待定系数法确定二次函数解析式”时，可以引导学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数，可把他们看成三个“未知量”，指导学生运用方程思想处理问题，这样学生就会主动的寻找三个等量关系建立方程组。在这里，如果你一步一步地解决问题，你就会显得僵硬古板硬，学生只知道他们是什么，他们不知道为什么。并且在教学中，还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想，诸如换元，消元，降次，函数，化归，整体，分类等思想，这样可起到在“拨亮一盏灯，照亮一大片”的作用。辩证思想：辩证思想是科学世界观在数学中的体现，是最重要的数学思想之一。自然界中的一切现象和过程都存在着对立统一规律，数学中的有理数和无理数、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和变量、整体和局部等同样蕴涵着这一辩证思想。因此，教学时，应有意识地渗透。因此，抓辩证思想教学，不仅可以培养学生的科学意识，而且可提高学生的探索能力和观察能力。教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。

伴随着新课改的实行，初中数学教学必须针对学生的特点进行教学的有效创新，以培养学生的数学思想和数学方法为基础，培养学生独立学习的能力，为期今后的学习打下基础。

（作者单位：四川省达州市达川区电化教育馆）