基于板书精加工的中职数学有效教学实践

高晓兵+翟朝纪

【摘 要】本文分析板书教学的现状，认为传统板书教学具有不可替代性。在中职数学教学实践中，通过抓住内涵与外延进行精加工板书可以更好地将概念等数学知识传授给学生，提高教学质量。

【关键词】中职数学 板书精加工 教学实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）09B-0139-03

随着教育现代化的投入与建设，职业教育的攻坚与重点扶持，近年来中等职业学校的软硬件都得到了应有的投建，多媒体等现代教育装备纷纷配装，许多教师也采用课件、微课等现代技术来优化教学，渐渐地，传统的板书教学方式不被重视起来，更有教师认为那是落后方式，于是完全舍弃了。这不，知名学府清华大学举办的“2017 年教职工粉笔板书比赛”，惊艳了全国不少网友，也向全国教师发出了一个强音：板书教学并不过时，且具有不可替代性。毕竟板书是教师的一项基本功，也是教师职业的一个鲜明烙印。笔者作为一名数学教师，在教学中坚持“粉笔+黑板”的传统板书教学方法，并积极探索“五彩一白”的板书精加工技术，取得明显效果。

一、中职数学的板书教学现状分析

（一）没有板书现象已然存在

随着近 20 年来的教育技术发展与应用，课件制作和多媒体教学应用已然成为多数教师的一种基本功，理所当然地，多数教师在教学中多会利用多媒体的优势来优化教学。加之，不少数学教材出版社为抢夺市场而开发立体教材，并提供一套完整的精品課件资料，以供广大教师直接使用。于是多媒体的教学力度和广泛度就更高了，使教师产生了一定的依赖性。有些教师干脆一节课下来都没有动过粉笔，有些学校甚至连黑（白）板都撤了。

（二）低效板书现象普遍存在

板书作为一种传统的教学方式，在数学教学中有着非常重要的意义，为多数数学教师所坚持。然而不少数学教师的书写并不如语文教师那般漂亮，且多是“一支白色粉笔板到底”。加之，数学多由符号、公式呈现，一节课下来满一黑板的符号，着实让不少学生似看天书，教学效果不太理想。

二、中职数学板书精加工教学策略

板书是教学中的一个重要环节，也是向学生传递知识信号的一种有效途径，教师有必要对所板书的内容进行精加工。笔者立足“五彩一白的粉笔+黑板”这一传统板书教学方式，开展板书精加工教学实践，收效甚好。

（一）细节精加工

概念是数学教学的一个重点，也是一个难点，同时又是学习其他内容的一个起点，是教学板书的一个重要内容。然而，对于数学概念的板书来说，有些教师将概念一字不落地抄写在黑板上，有些教师却又过度简单地写下来，甚至略而不写。笔者根据“每一概念都有内涵和外延”的实际，精加工数学概念的细节，借助“五彩一白”板书出来，切实帮助学生理解、掌握好数学概念。

一是揭示概念的内涵。内涵是概念的内在核心，也是学好概念的关键。若在教学中能够引导学生进行自主探究，逐步揭示出来，并用好彩色粉笔板书出来，那么其效果将会很好。比如，讲《三角函数》这一章中关于角的概念时，通过板书帮助学生理解其内涵，明确其内涵在于“旋转”，并紧紧把握好“旋转”这个要点。比如对 30 度角而言，可以在黑板上旋转出所有与 30 度角的边重合的其他角，让学生感知所有与 30 度角的边重合的角中，每旋转一次就相差 360 度。由此延伸到其他的角都可以这样来画，每旋转一圈就增加或减少 360 度。又如，在讲解复数的概念中揭示“实部+虚部”这一概念内涵时，引导学生按“实、虚”两步法来看待，进而知道复数何时是纯实数、何时是纯虚数，然后引导学生探究“这两部的贯通门径”——帮助学生掌握好“这一虚实交换器”。笔者对复数概念的教学板书如下：

二是把握好概念的外延。对于概念来说，其内涵与外延信息存在一定的关联性，这也是学好这一概念必须把握的关键，然而不少学生在学习中，不能很好地将这些重要信息联系起来，甚至将内涵与外延混淆，进而影响学习效果。笔者非常重视这一细节，并尽可能地借助色彩进行标记出来，力争让学生一眼就看出关联之处。比如，不少学生很容易混淆集合的交集、并集，常将求交集符号 ∩ 和并集符号 ∪ 混淆。笔者在教学中，通过咀嚼“交、并”这两字，引导学生尝试从这两字上找出相应符号的开口方向，看出“八”“丷”与符号的开口方向相一致，然后在黑板上用红色、绿色粉笔将这两个概念板书出来，使学生直观地记忆：

（二）类比精加工

哲学有句经典“万事万物都是有联系的”。同样地，数学的不少知识点之间也有着或紧或疏的联系，同时，数学知识与生活常识、其他学科知识也存在某种联系。教师在教学中，不宜将知识点孤立起来，也没必要将数学孤立起来，不妨多类比联系并进行精加工，使教学丰富、丰满起来，切实服务好学生的学习成长需要。

一是类比联系相关知识点。在数学中，有许多知识点虽有差别，但更具联系，如等式与不等式、一元一次方程与一元一次不等式、一元二次方程与一元二次不等式、一元一次不等式组与某一类集合的交集、多项式与复数，等等。笔者在教学中非常重视将相关知识进行类比教学，比如，在讲解一元二次不等式时，先会重点介绍配方法解一元二次方程，并通过少教多练策略帮助学生切实温故、掌握好这一知识，然后通过类比教授一元二次不等式的配方解法。当然，在教学中，笔者通常会借助一张表格进行类比、联系、讲解，比如，一元一次方程、一元一次不等式，笔者的类比教学板书如下：

一元一次方程 一元一次不等式

例：求方程 -2x-5=3x+2的根 例：求不等式 -2x-5>3x+2 的解

解：移项，得 -2x-3x=2+5

合并同类项，得-5x=7

化系数为1，得

即 解：移项，得 -2x-3x>2+5

合并同类项，得 -5x>7

化系数为1，得

即

二是将知识进行类比比喻。比如，对于补集，形象类比为用小刀“/”在大蛋糕 S 中切掉小蛋糕 A。来看一例题，若全集 S={1，2，3，4，5，6，7}，A={7，1，5}，求补集。板书如下：

又如，判定集合 A={1，2，3，4} 与集合 B={4，1，3} 的关系，不妨将它类比为生意人 A 与生意人 B 的关系判定，易知生意人 A 提出的条件 2，生意人 B 不满足，故生意人 A 不愿和生意人 B 做交易，即 A≠B；接着生意人 B 又调整条件，生意人 B 提出的条件，生意人 A 都满足，故生意人 B 与生意人 A 交易成功，即 BA。综合双方表态易知：A∩B 才能达成生意，板书如下：

（三）标记精加工

解题教学是数学教学中的重中之重，也是教学中的一个难点。过于简洁的解答过程，会困扰住学生，因此，对基础相对较弱的中职学生更应加强解题过程教学。笔者在板书解题过程教学中，常采用适当标记的策略，将解答过程直观、明了地呈现出来，供学生进行学习、掌握，并引导学生在熟练之后擦去标记，顺其自然地过渡到课本所给简明扼要的解答范式中。比如，求一元一次不等式组 的解集，笔者的教学板书如下：

适当标记，明过程 擦去标记，懂解答

标记，

由“同大取大”，知

再标记

又由“同小取小”，知

三标记

再由“大小小大取中间”，知

解：由“同大取大”，知

又由“同小取小”，知

再由“大小小大取中间”，知

笔者自 2015 年秋季学期开始，运用精加工策略，立足“五彩一白”的传统教学方法，用心优化教学板书，并将每节课的板书都拍下存好。通过这几年的教学实践，得到的反馈显示，成效显著。主要表现在：一是学生学习积极性更高了，不少学生表示用心看教学板书，能够很直观、明了地理解，并能更好地掌握知识，感觉数学并不是那么难，更有学生用手机拍下教学板书，用于课后复习巩固。有學生表示，如果初中数学老师也能这么板书，那么我的数学肯定不会那么惨。二是切实提高了数学教学的有效性，通过精加工信息并用“五彩一白”板书展示，将数学知识的重点、难点、解答过程等，直白地呈现出来，帮助学生“看”清楚数学，无须多次、重复地讲解，提高了教学效率，提高了教学效果和学生的学习质量，更在“少投多收”中提高教学效益。三是逐步提高了数学教研质量，教师在这个过程中不断地学习、搜集板书资料和素材，用研究的态度来看待、开展板书教学，并持续进行调整、反馈，以务实的态度和行动开展中职数学教学研究，积累了一批源自一线的研究素材，并在《广西教育》《中学生数学》等期刊上发表，培育了一批可观的教研成果。

【参考文献】

[1]徐 勤.重提初中数学传统板书[J].基础教育研究，2014（5）

[2]李 巧.多媒体视角下数学课堂传统板书的设计[J].教学与管理，2014（04）

[3]高晓兵.提高中职数学教学效果的四种策略[J].广西教育，2015（34）

【基金项目】钦州市教育科学“十二五”规划2015年度课题“创新中职数学板书教学的研究”（2015C120）；2016年度广西职业教育教学改革重点项目“中职数学微课程的开发与应用研究”（GXZZJG2016A009）；广西教育科学“十三五”规划2017年度立项课题“基于核心素养培养的中职文化课教学实践研究”（编号2017B083）。

（责编 卢建龙）