如何通过“玩”九宫格，加深对周长的理解

沃维维

学习周长的含义后，可设计如下教学活动，让学生通过动手“玩”九宫格，加深对图形周长的理解。

【课前准备】

给每组准备9个边长1厘米的小正方形和一张边长3厘米的大正方形九宫格。

【教学活动】

●活动一：取走1个小正方形，九宫格（大正方形）的周长会发生什么变化？

1.教师用课件动态演示在九宫格左上角取走1个小正方形（如图1），并提问：图形的周长发生了什么变化？

引导学生说一说：图形的大小变小了，但通过数一数或移一移的方法可以发现图形的周长不变。

小结：周长是图形边线一周的长度，与图形的大小既有联系又有区别。

2.想一想：取走任意1个小正方形，图形的周长都不变吗？

以小组为单位，引导学生动手摆一摆。发现：分别取走③⑦⑨号小正方形和上述情况一样，图形的周长不变（如图2）；分别取走②④⑥⑧号小正方形，新图形的周长比原图形的周长多2條线段的长度（如图3）；取走⑤号小正方形可根据学生情况确定是否进行讨论。

小结：从九宫格（大正方形）的角上取走1个小正方形，图形的周长不变；从九宫格（大正方形）的边的中间部分取走1个小正方形，图形的周长会变长。

●活动二：要使图形的周长变短，要从九宫格（大正方形）上至少取走几个小正方形？

1.以小组为单位，引导学生动手摆一摆。发现：横着或竖着取走3个小正方形，新图形的周长比九宫格（大正方形）的周长少2条线段的长度（如图4）。

2.想一想：取走3个小正方形，一定会使图形的周长变短吗？

让学生先通过看九宫格（大正方形）想象，再用摆一摆验证。发现：在九宫格（大正方形）角上取走3个小正方形，新图形的周长不变（如图5）。

3.小结：在九宫格（大正方形）上至少要取走3个小正方形，新图形的周长才可能变短。

●活动三：要使图形的周长不变，在九宫格（大正方形）中还可以怎样取小正方形？

1.教师引导学生思考：要使图形的周长不变，除了取走1个或3个小正方形，还可以取走几个小正方形？让学生先想一想、画一画，再通过摆一摆验证。发现：取走2个或4个小正方后，新图形的周长也可能不变（如图6）。

教师引导学生分析，在九宫格（大正方形）中，从哪个位置取走小正方形，图形的周长不变。

小结：只要从图形的角上取走小正方形，图形的周长都不变。

2.想一想：像这样在九宫格（大正方形）中取走1个、2个、3 个、4个小正方形，图形的大小变小了，为什么周长还是不变？

教师通过上述三个数学活动，让学生初步认识到：取走图形角上的小正方形，周长不变；取走图形边中间部分的小正方形，周长变长；取走图形中整行或整列的小正方形，周长变短。在图形的变化过程中，学生感悟到图形周长“变与不变”的数学思想，进一步发展了空间观念。

（浙江省宁波市新城第一实验学校）