归纳法，课程标准实践的应然追求

潘红娟

不知您是否思考过这样的问题：

课程标准提出的核心素养，如何细化为具体的、可操作、可评价的学习表现？如何在素养导向下设计学习任务、作业任务、评价任务？

课程标准提出的内容要求、学业要求、学业质量标准，三者之间是怎样的关系？相应的学段要求与学生的真实学力匹配吗？如果不匹配，又该如何调整？

……

不知您是否还思考过这样一些更为具体的问题：

关注“运算的一致性”，以“计数单位”统领整数、小数、分数的四则运算，是否就可以忽略“基于学生已有知识经验来建构新知”这一基本认知规律？

“三角形周长”是否可以作为“尺规作图”的合适契机与载体？如果可以，怎样超越技能让学生理解“尺”与“规”背后的原理？如果不可以，小学里还有哪些数学知识可以作为学习“尺规作图”的载体？

……

当我们开始自我叩问的时候，意味着我们已经真正踏上了课程标准实践的征程！作为数学教师，我们该以怎样的姿态来进行课程标准的实践呢？是简单接受，还是理性探索？

事实上，课程专家提出的教学建议、教学提示与附录实例，只是我们数学教育实践中的“猜想”。因此，我们要去经历“启发—猜想—验证”的过程，努力去证实、证伪或修正、改进，这才是进行课程标准实践的正确态度与路径。

启发阶段：领悟国家意志，领会课改目标，理解修订变化的内容与理由，从而启发日常教学，作出重新思考。例如，课程标准提出的“课程内容结构化”，其具体内涵是什么？为什么要将原先的“图形的认识”与“测量”合并为“图形的认识与测量”？如何从图形的直观感知到图形的特征探索，并进行图形的度量？如何从度量的角度认识几何图形的特征？课程标准的学习“启发”我们层层追问与深入理解，对课堂教学作出重新思考。

猜想阶段：尝试实践，形成自己的观点与认识，提出自己的“猜想命题”。同样以“内容结构化”为例，除了微观层面的“基于单元整体的内容结构化”，是否还应有中观层面的“基于纵向领域的内容结构化”？是否还有宏观层面的“基于关键能力的内容结构化”“基于思想方法的内容结构化”？……我们都可以有所思考、尝试行动。

验证阶段：行动研究，积累经验，从大量“个例”中提炼出“共性”，证实猜想或推翻猜想。例如，有教师以“内容结构化”为依据，提出将平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积等教学内容整合为一课时。然而，我们是否需要思考：这样的教学可能流失的教学资源是什么？何时弥补？如果以“转化思想”作为结构化的支架，如何避免低水平的简单重复？一个班级的实验，一次实践的成功，并不能作为教学一般化的结论。相反，我们要在行动研究中，遵循归纳推理的基本逻辑，先对大量个例进行观察、比较、分析、实验，接着增加研究样本、控制变量、正反例验证，最后归纳出一般性的结论。

让我们在课程標准实践中，多一些理性思维与科学态度，不人云亦云，不随意跟风，通过独立思考、善于反思、崇尚怀疑与批判，合乎逻辑、合乎事实地判断事物或观念。这才是一名具有理性精神的数学教师的应然追求！

（浙江省杭州市上城区教育学院）