以核心概念引领总复习的教学探索

郑志霞

【摘   要】人教版教材将同一知识点分散编排在各册教材的各个内容领域中，六年级的总复习也基本上围绕“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域依次展开。教师具体可从知识的关联性、整体性引发思考，尝试以核心概念引领总复习，从而帮助学生加深知识理解，构建新的知识体系，促进思维发展。这一做法为六年级总复习提供了一种新的教学路径，并提出可行性建议。

【关键词】核心概念;总复习;角

一、提出问题——用核心概念引领总复习教学

总复习教学一般通过对已学知识的再呈现、再归纳、再整理和再应用，帮助学生在回忆旧知的同时，实现对知识的深层理解和灵活应用，进一步提升学生的思维品质和数学素养。六年级下册的总复习与平时的单元复习和期末复习相比，具有知识面更广、综合性更强的特点。

现行教材编排都是从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域逐个展开的，每个领域的知识内容分板块分散在各册教材中。这样的教材编排结构清晰，有助于教学有序开展，按照这样的思路进行总复习，符合学生的学习经验和认知模式，是可行的。

同时，教师也发现有些知识在教材中的分布是零散的，学生的学习也是呈片段式的。本文以“角”这一核心概念为例，从知识的关联性考虑，介绍打破内容边界，用核心概念重组、串联相关知识内容来展开总复习的实证研究和课堂实践。

二、教材分析——用核心概念“角”串联知识

角的内容在各册教材中分布较广，涉及的知识内容较多，除了角的本体性知识外，各个年级的教材中都有部分内容和角相关联。“角”在“图形与几何”领域的编排情况如表1所示。

可见，“角”的知识分散于图形领域的各个内容板块中，并且关系紧密。学生不仅需要掌握角这一知识内容，还要学会灵活应用这些知识解决问题。因此复习课的教学，不能只着眼于某个年级、某一册、某个单元的知识巩固，而应从知识的整体性去帮助学生深刻理解其本质内涵，构建系统的知识体系，提高学生综合运用知识的能力。

三、学情分析——学生对“角”的认知结构

为了充分了解学生的现有认知基础，精准把握学生的学习内需，笔者从4个毕业班中随机抽取100位学生进行前测，发现学生的认知具有以下特点。

（一）知识梳理单个呈现，不成系统

学生的知识梳理基本停留在简单罗列层面，多数学生按年级、册、单元的顺序再现各个知识内容，或摘录各个例题，或摘抄课本单元末尾的“整理与复习”中的内容，没有体现知识的关联性和系统性。可见，学生对这部分内容的认识也是零散的，尚未形成将知识连成链或网的意识。

（二）知识理解停于表面，不够深刻

在二年级上册教材中，学生初步接触“角”，知道了角的各部分名称;四年级学习了“角”的描述性定义，即从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。学生的认知依然停留于浅显化的知识层面，没有将旋转与角建立联系，从动态的角度理解“角”的本质属性。

（三）知识应用比较狭隘，不够综合

前测中，学生对于指向单个知识点的基础题，答题正确率很高，错误主要集中在知识遗忘层面;对于多个知识点融合的综合题，答题正确率明显降低，可见学生分析问题、灵活应用知识解决问题的能力较弱。这与学生应用知识解决问题的经验不足有一定关系。因此，总复习阶段为学生创设更多应用知识的机会是十分有必要的。

四、教学策略——以核心概念“角”重组总复习

基于上述对学生知识和能力方面的定位，笔者用核心概念“角”重组知识，开展总复习课的课堂实践，取得了一定成效，形成了复习课教学的可行性策略。

（一）纵向梳理，重建知识结构

打破以往分模块横向梳理的复习方式，以某个核心概念为主线，将相关联的知识进行纵向梳理，体现知识间的联系，帮助学生构建新的知识结构。在用“角”串联知识总复习时，以前测任务单的形式先组织学生自主梳理，然后在复习的第一课时进行交流、反馈和答疑，进一步总结、提炼知识结构（如图1）。

（注：①对于角的定义，可从静态定义和动态定义两个维度帮助学生深入理解其本质。其中动态定义主要从“旋转”的角度引导学生理解随着边的旋转，角的大小不断地发生变化;②角的大小则是以角的度量为前提，通过度量知道角的大小，可对角进行分类和计算。当然角的分类也可从角的动态定义展开，从而丰富学生对角的认知;③角的应用主要指的是除了角的本体性知识外，角在其他领域中的应用，例如角的分类知识在图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）的认识、分类、作图和作高等知识中的应用，角的计算在三角形内角和、多边形内角和的计算中的应用等，这些知识都类属于“图形的认识”板块。）

实践过程中，学生从核心概念出发纵向梳理核心知识和基本概念，在前期思考和课堂交流基础上逐渐修改、完善，建立新的认知系统，进而形成整体性认知。与新授课期间的横向梳理教材相比，这一过程更有助于学生理解知识的关联性和深刻性。

（二）聚焦疑难，加深知识理解

从知识属性来看，角的形成是一个动态的过程，可以把角看成由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，“旋转”从本质上诠释了角的定义。从学生认知来看，虽然他们对角的认识尚停留在描述性定义上，但是对于六年级学生而言，立足于对“旋转”的理解，从更高的思维视角再次认识角的本质定义，是有必要的。因此在知识整理课后，笔者尝试增加一节拓展课，旨在通过反馈交流，引导学生将思维视野从原来的“静态的角”转向“动态的角”，弥补学生原有的认知缺陷，帮助学生进一步体会知识的深刻性和关联性。设计思路如表2所示。

（三）综合应用，体会知识关联

系统梳理知识并加深理解，这样做的最终目的是运用这些知识来解决问题。在练习设计与习题选择时，教师既要注重基础知识的考查，也要注重知识的拓展和延伸，扩大覆盖面，凸显关联性，培养学生的综合素养。如下面的任务1（如图2）将圆周长的计算、位置与方向、旋转的知识综合在一起，培养学生灵活应用知识的意识和能力;任务2则给予学生更大的思维空间，是对学生综合能力的培养。当然，知识的综合应用是一个长期训练、积累的过程，综合应用的效果离不开知识结构的系统化和知识理解的深刻性。

任务1：已知乙绕圆形操场一圈，共走了628米。（1）乙在甲的什么位置？（2）乙绕甲所在的位置，逆时针走90°，遇到丙，请你标出丙的位置。

任务2：利用现有资源，继续编题，要求至少考查2个不同的知识点。

以核心概念重組总复习的教学思路与现行的分领域、分板块式总复习形成良性互补，也为六年级的总复习提供了一种新的教学路径。围绕核心概念，纵向梳理教材，有助于学生构建新的知识体系，深化对知识的理解;基于核心概念，突破学生认知的困惑点，有助于学生感受知识的关联性;立足核心概念，开展综合练习，有助于学生在温故知新的过程中提升数学素养，促进思维发展。小学阶段，除了“角”，也可继续探索其他核心概念下的复习课教学。

参考文献：

[1]吴正宪，韩玉娟.图形与几何内容的理解与把握：《义务教育数学课程标准（2011年版）》解析之七[J].小学数学教育，2012（7/8）.

[2]张奠宙.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

[3]邢佳立，吴玉兰，张麟，等.角的认识与度量教学研究[M].北京：教育科学出版社，2014.

[4]刘业生.如何让小学数学总复习教学更有效[J].中小学教学研究，2017（9）.

（浙江省湖州市爱山小学教育集团   313000）