突出推理能力的数学学习

刘畅

【摘   要】推理是数学的基本思维方式之一，但推理思维的抽象性易使学生失去学习的兴趣和信心，与之紧密相关的数学阅读理解能力，也是学生所欠缺的。通过精心备材、故事推理、情感提升这一路径，合理使用数学绘本，可以在增强课堂活力和趣味性的同时，提升学生的数学阅读和推理能力。

【关键词】小学数学;推理;绘本阅读

数学教学应注重发展学生的推理能力。推理一般分为合情推理和演绎推理两种，小学阶段的学生主要学习合情推理，进行合情推理时学生要具有较强的理解能力，通过观察到的现象去发现规律、探索思路、得出结论。

近年来，在数学测评中关注学生推理能力的提升已经是一种命题趋势。实践中我们发现，与推理相关的题目往往带有较长文段的阅读，对小学生来说有一定难度。例如以下与二维码相关的推理题（摘自某市期末测试卷）。

二维码已经给我们的生活带来了很大方便，下图中的二维码是由大小相同黑白两色的小正方形（如图中C），按某种规律组成一个25行、25列的大正方形，角上是三个7行、7列的A型大黑白相间的正方形，右下角有一个5行、5列的B型黑白相间的正方形，除这四个正方形外，若其他的小正方形白色块数与黑色块数之比为100∶51，则该25行、25列格式的二维码中（不含A、B型）共有多少块黑色的C型小正方形？

测试结果显示，本题的正确率低于30%。教师通过访谈得知，影响学生解题的重要原因之一是“没有读懂题目的意思”。因此，增强数学阅读理解能力很有必要，而数学绘本是提高学生阅读能力的好素材。

笔者以数学绘本《帽子戏法》为例，结合具体教学过程谈谈如何运用绘本阅读进行有趣的推理学习。

一、内容呈现：犹抱琵琶半遮面

精心准备素材是运用数学绘本的前提。推理是一项充满乐趣的活动，展示推理数学故事时，保持一定的神秘感更能激发学生的学习兴趣。

（一）提炼改编，分段展示

绘本是教学的基本素材，绘本本身不是为教学设计的，使用绘本进行教学往往需要适当的调整与改变。教学《帽子戏法》时，笔者对绘本内容进行调整，将枯燥的解说故事化，零散的知识结构化。具体而言，在众多推理片段中提炼出最具代表性的几个环节，适当修整文本，由易到难设计推理活动，很好地激发了学生的探求欲。

（二）情境体验，促进理解

推理因思维过程的抽象，常常不易被学生理解。即便是图文结合的推理解说内容，学生阅读后仍显得十分迷惘。多次实践后发现，若在故事的开端呈现一次情境演绎，对促进学生理解文本大有裨益。在此基础上，笔者设计了第一个教学活动。

【活动一】非A即B

1.教师呈现绘本：帽子店老板有一红一白两顶帽子，分别戴在阿真先生和香水女士头上。如果我们看到阿真先生戴了白帽子，那么香水女士戴了什么？

2.请学生两两演绎这一过程。

3.请学生汇报判断的思路。判断中引导学生用三句话表述推理过程：（1）一红一白两顶帽子;（2）如果……戴的帽子是……色;（3）那么……戴的帽子一定是……色。

学生经历了用“如果……那么……”来表达只有两种选择时非A即B的推理过程。

浅显有趣的情境演绎，不仅直观呈现了“非红即白、非白即红”的逻辑思维，更活跃了课堂氛围，紧紧抓住学生的眼球，让大家在快乐的气氛中理解文本、感知推理过程，为后续进行更复杂的推理活动奠定基础。

（三）自学感悟，把握本质

数学教学要给学生留白。因此，笔者从剩余情节中挑选了合适的推理片段让学生自学，为学生提供了一定的阅读和思维空间。学生可以寻找、圈画关键字词进行品读，由此进一步理解推理的过程。而后教师再组织学生小组交流，帮助还未领悟的学生读懂、读透，让不同的学生有不同层次的发展，进一步把握推理知识的本质。

二、故事推理：多元表征巧展示

基于学生学情，笔者在情境演绎的基础上，依据绘本内容设计了几个推理活动，引导学生通过多元形式表征自己的解决思路，即从多个角度对推理过程进行视觉化或体验化的表达。

【活动二】2顶红帽和1顶白帽

本情节中有2顶红帽和1顶白帽，给阿真与影子两个角色戴。

师：假设你是影子先生，和阿真一起做“戴帽子”游戏。现在有2顶红帽和1顶白帽，拿其中2顶戴在阿真和你的头上，会有哪些情况？请用最简洁的数学语言来描述。

生答：2红;1红1白;不可能2白。

师：若阿真戴了红帽子，影子先生，請用你们喜欢的方式说明自己头上的帽子的颜色。

教师引导学生用简洁的数学语言描述可能产生的情况，培养学生有序思考和表达的好习惯，之后再请学生多元表征，自主解决问题。具体如下。

生1用文字表征（略）。

生2用图像表征：

生3用表格表征：

【活动三】2顶红帽和1顶白帽

教师出示课件：阿真戴红帽子。

话外音：阿真，你的帽子什么颜色？

阿真肯定地说：“一定是红色！我是推理出来的！”

师：阿真为什么肯定自己戴了红帽？他看见了什么？请表达你的推理过程。

同样是“2红1白”的帽子设定，同样是阿真戴红帽。但这次的推理难度略有提升，要求学生站在阿真的角度换位思考。

生1（文字表征）：我应该戴白帽子。阿真那么肯定他是红帽子，说明他看到我是白帽，判断剩下的都是红帽子，自己只能戴红帽。

生2（图像与文字混合表征）：只有我戴白色，阿真才能确定自己戴了红色帽子。

生3（表格表征）：阿真的推测。

生4扮演阿真角色，上台表演情景剧。

此后，教师将两个推理问题进行勾连对比，让学生深刻感受第一次是从自己的角度思考，第二次是站在阿真的角度思考。该环节在激发学生兴趣的同时，提高了学生的思维参与度。

【活动四】推理游戏

4人小组分配角色，自由创设情境，开展推理游戏。

学生将自主创设多样化的推理问题，通过语言、文字、画图、列表、情境演绎，将推理思路多元表征。

三、情感提升，由己及人悟体会

数学绘本阅读可以将数学知识、阅读理解、人文情感紧密结合。笔者在教学实践中设立三个不同层次的教学目标：一是通过推理游戏，体验数学学习的乐趣;二是懂得站在他人的角度思考问题，感悟换位思考;三是能够推想到生活中需要换位思考的实际例子，并将自己的想法付诸行动。

数学来源于生活而高于生活，最终又回归于生活。享绘本阅读，悟推己及人。绘本故事将学生的生活实际与内心体验相连。教师要真正做到以绘本为载体，通过深度阅读数学故事，增强学生的数学推理及逻辑思维能力，提升学生的学科素养。

（浙江省义乌市前洪小学   322000）