追求简约充实的数学课堂

张卫星

【教学内容】

人教版小学数学二年级上册第二单元。

【教学目标】

1.使学生理解两位数加两位数（进位）加法的算理，掌握进位加法的计算法则。

2.会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

3.培养学生仔细计算、规范书写的好习惯。

【教学重点】会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

【教学难点】理解“个位相加满十，向十位进1”的算理。

【教学过程】

一、回忆旧知，准备迁移

师：你们会计算下面这个算式吗？

师请一名学生上台板演，其余学生在作业纸上练习。

师请板演的学生口述计算过程。

师：在列竖式计算时应该注意什么？

生：相同数位对齐；从个位加起。（师板书）

（评析：很简约的一个复习环节，却为后续新知的学习提供了方法的借鉴。）

二、适时迁移，感悟算理

⒈改变加数，形成新知

师：把上题中的第二个加数41换成47，你会计算吗？试试看。

师巡视，发现不少学生算对了。

师：你算出来是82，你是怎么算的？

生：30+40=70，5+7=12，70+12=82。

生：5+7=12，30+40=70，70+12=82。

（评析：把41改成47，让学生逐步从不进位加法过渡到进位加法。学生的表述基本上是对的，但对“从个位算起”这一方法还不是很清楚。）

2.利用学具，展示算理

师：这两位同学说得是否正确呢？我们可以用小棒图来验证一下。

师课件出示小棒图：第一排3捆和5根小棒，第二排4捆和7根小棒。如下图所示：

师：请看小棒图，你会先算什么？

生：后面这些没捆的小棒先算。

师：怎么算？

生：先把5根小棒和7根小棒合起来。

师：合起来是几根？

生：12根。

师：这12根怎么捆？

生：先把其中的10根捆成一捆，剩下的2根摆在一边。

师课件演示相应的过程：

师：现在图上有几大捆？几小根？

生：现在有八大捆，两小根。

师：这八大捆怎么来的？

生：把刚才新捆的一捆移动前面，就有了八大捆了。（师课件演示如下）

师：现在一共有几根小棒？

生：82根。

师：这8怎么来的？

生：7捆加1捆就是8捆。

（评析：用小棒图演示是本节课的亮点。通过演示，学生对“满十进一”的表象有了充分的感受。同时在演示的过程中渗透了“从个位算起”这一方法。）

3.结合竖式，沟通算理

师：如果要列竖式计算，该从哪一位算起？为什么？

生：从个位算起，因为刚才的小棒图是先把零散的小棒先算，这些零散的小棒是在个位上的。

生：先把零散的凑成整捆的，所以应先从个位算起。

师：对，我也认为应该从个位算起。先算个位5+7=12，那这个12怎么写呢？

生：先在个位上写2。这个1写到前面去？

师：怎么写呢？数学上一般把这个“1”写到“4”的右下角。结果如下：

师：十位上怎么算呢？

生：3+4+1=8。 （师板演如下）

师：为什么要在“4”的右下角写上“1”？这个“1”表示什么？

生：这个“1”其实就是10，就是12中的10。

生：因为10根可以捆成一捆，所以要向前面进“1”。

生：这个“1”没地方写，所以就写在“4”的右下角。它其实表示10。

师：现在，你想提醒大家特别注意什么？

生：个位相加满十，向十位进1。

（评析：有了上述小棒图的演示，学生对“从个位算起”这一方法基本能够认同，同时对“满十进一”中的“1”有了初步的理解。当然，教师规范的板书对学生的正确书写也起到了引导作用。）

4.比较异同，明晰重点

师：请再次观察下面两个竖式，你有什么新的发现？

生：都是从个位加起。

生：左边的竖式不用进位，右边的竖式要进位。

生：右边的竖式要“满十进一”。

生：要把“满十进一”中的“1”写在十位的右下角。

师：什么是“满十进一”？

生：个位上满十了，就要向十位进1。

师：对，个位上满十了，就要向十位进1。所以，我们今天的学习内容就是“两位数加两位数（进位）加法”。其重点就是“满十进一”。（板书课题和重点）

（评析：通过比较，让学生对新旧知识的异同有了清楚的认识。这样做，可以更好地突出本次课学习的重点——“满十进一”。）

三、及时巩固，掌握方法

1.想想做做

2.列竖式计算

45+48= 28+62= 76+5= 9+56=

3.改错题

4.解决问题

（评析：第1题重在竖式计算；第2题重在完整计算；第3题重在以错例强化新知；第4题重在解决实际问题。）

【总评】

现行的计算教学一般关注算用结合，即以用引算、以算明理。但这节课的教学却一反常规，抛弃了以用引算的场景，而是从迁移的视角切入正课，同样取得了不错的效果。

1.教学环节很简约。

本课主要教学环节有三个，即复习导入、新课教学、巩固练习。复习导入环节从一个纯粹的计算题开始，但目的却非常明确，即引起学生对旧知的回忆。新课教学环节着力于突破“满十进一”这个算理。巩固练习环节着力于计算技能的掌握。这三个环节紧紧围绕新知展开，没有任何多余的情节，显得很简约。

2.新课环节很充实。

新课环节分为四个层次，即改变加数，形成新知；利用小棒，展示算理；结合竖式，沟通算理；比较异同，明晰重点。第一层次，让学生感受到新知并不新。第二环节利用小棒展示计算顺序及“满十进一”这一算理。第三层次，结合竖式，沟通“满十进一”这一算理。由于做到图式结合，学生能够轻松感悟。第四环节，通过比较让学生明晰新课新在哪里。通过这四个层次的教学，有效突破了“满十进一”这一教学难点。因此，从整体来看，新课教学显得很充实。

3.有效渗透数学思想。

本课教学着重突出了三种数学思想，即迁移思想、数形结合思想和比较思想。迁移思想表现在新知的切入环节，让学生觉得新知的切入非常自然。数形结合思想着重表现在小棒图的演示上，通过演示让学生明白“满十进一”的算理及相应的计算方法。比较思想表现在“比较异同，明晰重点”环节，通过直观对比，学生可以较好感受到新知的“新”。

（浙江省仙居县皤滩乡中心小学 317319）endprint

【教学内容】

人教版小学数学二年级上册第二单元。

【教学目标】

1.使学生理解两位数加两位数（进位）加法的算理，掌握进位加法的计算法则。

2.会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

3.培养学生仔细计算、规范书写的好习惯。

【教学重点】会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

【教学难点】理解“个位相加满十，向十位进1”的算理。

【教学过程】

一、回忆旧知，准备迁移

师：你们会计算下面这个算式吗？

师请一名学生上台板演，其余学生在作业纸上练习。

师请板演的学生口述计算过程。

师：在列竖式计算时应该注意什么？

生：相同数位对齐；从个位加起。（师板书）

（评析：很简约的一个复习环节，却为后续新知的学习提供了方法的借鉴。）

二、适时迁移，感悟算理

⒈改变加数，形成新知

师：把上题中的第二个加数41换成47，你会计算吗？试试看。

师巡视，发现不少学生算对了。

师：你算出来是82，你是怎么算的？

生：30+40=70，5+7=12，70+12=82。

生：5+7=12，30+40=70，70+12=82。

（评析：把41改成47，让学生逐步从不进位加法过渡到进位加法。学生的表述基本上是对的，但对“从个位算起”这一方法还不是很清楚。）

2.利用学具，展示算理

师：这两位同学说得是否正确呢？我们可以用小棒图来验证一下。

师课件出示小棒图：第一排3捆和5根小棒，第二排4捆和7根小棒。如下图所示：

师：请看小棒图，你会先算什么？

生：后面这些没捆的小棒先算。

师：怎么算？

生：先把5根小棒和7根小棒合起来。

师：合起来是几根？

生：12根。

师：这12根怎么捆？

生：先把其中的10根捆成一捆，剩下的2根摆在一边。

师课件演示相应的过程：

师：现在图上有几大捆？几小根？

生：现在有八大捆，两小根。

师：这八大捆怎么来的？

生：把刚才新捆的一捆移动前面，就有了八大捆了。（师课件演示如下）

师：现在一共有几根小棒？

生：82根。

师：这8怎么来的？

生：7捆加1捆就是8捆。

（评析：用小棒图演示是本节课的亮点。通过演示，学生对“满十进一”的表象有了充分的感受。同时在演示的过程中渗透了“从个位算起”这一方法。）

3.结合竖式，沟通算理

师：如果要列竖式计算，该从哪一位算起？为什么？

生：从个位算起，因为刚才的小棒图是先把零散的小棒先算，这些零散的小棒是在个位上的。

生：先把零散的凑成整捆的，所以应先从个位算起。

师：对，我也认为应该从个位算起。先算个位5+7=12，那这个12怎么写呢？

生：先在个位上写2。这个1写到前面去？

师：怎么写呢？数学上一般把这个“1”写到“4”的右下角。结果如下：

师：十位上怎么算呢？

生：3+4+1=8。 （师板演如下）

师：为什么要在“4”的右下角写上“1”？这个“1”表示什么？

生：这个“1”其实就是10，就是12中的10。

生：因为10根可以捆成一捆，所以要向前面进“1”。

生：这个“1”没地方写，所以就写在“4”的右下角。它其实表示10。

师：现在，你想提醒大家特别注意什么？

生：个位相加满十，向十位进1。

（评析：有了上述小棒图的演示，学生对“从个位算起”这一方法基本能够认同，同时对“满十进一”中的“1”有了初步的理解。当然，教师规范的板书对学生的正确书写也起到了引导作用。）

4.比较异同，明晰重点

师：请再次观察下面两个竖式，你有什么新的发现？

生：都是从个位加起。

生：左边的竖式不用进位，右边的竖式要进位。

生：右边的竖式要“满十进一”。

生：要把“满十进一”中的“1”写在十位的右下角。

师：什么是“满十进一”？

生：个位上满十了，就要向十位进1。

师：对，个位上满十了，就要向十位进1。所以，我们今天的学习内容就是“两位数加两位数（进位）加法”。其重点就是“满十进一”。（板书课题和重点）

（评析：通过比较，让学生对新旧知识的异同有了清楚的认识。这样做，可以更好地突出本次课学习的重点——“满十进一”。）

三、及时巩固，掌握方法

1.想想做做

2.列竖式计算

45+48= 28+62= 76+5= 9+56=

3.改错题

4.解决问题

（评析：第1题重在竖式计算；第2题重在完整计算；第3题重在以错例强化新知；第4题重在解决实际问题。）

【总评】

现行的计算教学一般关注算用结合，即以用引算、以算明理。但这节课的教学却一反常规，抛弃了以用引算的场景，而是从迁移的视角切入正课，同样取得了不错的效果。

1.教学环节很简约。

本课主要教学环节有三个，即复习导入、新课教学、巩固练习。复习导入环节从一个纯粹的计算题开始，但目的却非常明确，即引起学生对旧知的回忆。新课教学环节着力于突破“满十进一”这个算理。巩固练习环节着力于计算技能的掌握。这三个环节紧紧围绕新知展开，没有任何多余的情节，显得很简约。

2.新课环节很充实。

新课环节分为四个层次，即改变加数，形成新知；利用小棒，展示算理；结合竖式，沟通算理；比较异同，明晰重点。第一层次，让学生感受到新知并不新。第二环节利用小棒展示计算顺序及“满十进一”这一算理。第三层次，结合竖式，沟通“满十进一”这一算理。由于做到图式结合，学生能够轻松感悟。第四环节，通过比较让学生明晰新课新在哪里。通过这四个层次的教学，有效突破了“满十进一”这一教学难点。因此，从整体来看，新课教学显得很充实。

3.有效渗透数学思想。

本课教学着重突出了三种数学思想，即迁移思想、数形结合思想和比较思想。迁移思想表现在新知的切入环节，让学生觉得新知的切入非常自然。数形结合思想着重表现在小棒图的演示上，通过演示让学生明白“满十进一”的算理及相应的计算方法。比较思想表现在“比较异同，明晰重点”环节，通过直观对比，学生可以较好感受到新知的“新”。

（浙江省仙居县皤滩乡中心小学 317319）endprint

【教学内容】

人教版小学数学二年级上册第二单元。

【教学目标】

1.使学生理解两位数加两位数（进位）加法的算理，掌握进位加法的计算法则。

2.会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

3.培养学生仔细计算、规范书写的好习惯。

【教学重点】会正确计算两位数加两位数进位的笔算加法。

【教学难点】理解“个位相加满十，向十位进1”的算理。

【教学过程】

一、回忆旧知，准备迁移

师：你们会计算下面这个算式吗？

师请一名学生上台板演，其余学生在作业纸上练习。

师请板演的学生口述计算过程。

师：在列竖式计算时应该注意什么？

生：相同数位对齐；从个位加起。（师板书）

（评析：很简约的一个复习环节，却为后续新知的学习提供了方法的借鉴。）

二、适时迁移，感悟算理

⒈改变加数，形成新知

师：把上题中的第二个加数41换成47，你会计算吗？试试看。

师巡视，发现不少学生算对了。

师：你算出来是82，你是怎么算的？

生：30+40=70，5+7=12，70+12=82。

生：5+7=12，30+40=70，70+12=82。

（评析：把41改成47，让学生逐步从不进位加法过渡到进位加法。学生的表述基本上是对的，但对“从个位算起”这一方法还不是很清楚。）

2.利用学具，展示算理

师：这两位同学说得是否正确呢？我们可以用小棒图来验证一下。

师课件出示小棒图：第一排3捆和5根小棒，第二排4捆和7根小棒。如下图所示：

师：请看小棒图，你会先算什么？

生：后面这些没捆的小棒先算。

师：怎么算？

生：先把5根小棒和7根小棒合起来。

师：合起来是几根？

生：12根。

师：这12根怎么捆？

生：先把其中的10根捆成一捆，剩下的2根摆在一边。

师课件演示相应的过程：

师：现在图上有几大捆？几小根？

生：现在有八大捆，两小根。

师：这八大捆怎么来的？

生：把刚才新捆的一捆移动前面，就有了八大捆了。（师课件演示如下）

师：现在一共有几根小棒？

生：82根。

师：这8怎么来的？

生：7捆加1捆就是8捆。

（评析：用小棒图演示是本节课的亮点。通过演示，学生对“满十进一”的表象有了充分的感受。同时在演示的过程中渗透了“从个位算起”这一方法。）

3.结合竖式，沟通算理

师：如果要列竖式计算，该从哪一位算起？为什么？

生：从个位算起，因为刚才的小棒图是先把零散的小棒先算，这些零散的小棒是在个位上的。

生：先把零散的凑成整捆的，所以应先从个位算起。

师：对，我也认为应该从个位算起。先算个位5+7=12，那这个12怎么写呢？

生：先在个位上写2。这个1写到前面去？

师：怎么写呢？数学上一般把这个“1”写到“4”的右下角。结果如下：

师：十位上怎么算呢？

生：3+4+1=8。 （师板演如下）

师：为什么要在“4”的右下角写上“1”？这个“1”表示什么？

生：这个“1”其实就是10，就是12中的10。

生：因为10根可以捆成一捆，所以要向前面进“1”。

生：这个“1”没地方写，所以就写在“4”的右下角。它其实表示10。

师：现在，你想提醒大家特别注意什么？

生：个位相加满十，向十位进1。

（评析：有了上述小棒图的演示，学生对“从个位算起”这一方法基本能够认同，同时对“满十进一”中的“1”有了初步的理解。当然，教师规范的板书对学生的正确书写也起到了引导作用。）

4.比较异同，明晰重点

师：请再次观察下面两个竖式，你有什么新的发现？

生：都是从个位加起。

生：左边的竖式不用进位，右边的竖式要进位。

生：右边的竖式要“满十进一”。

生：要把“满十进一”中的“1”写在十位的右下角。

师：什么是“满十进一”？

生：个位上满十了，就要向十位进1。

师：对，个位上满十了，就要向十位进1。所以，我们今天的学习内容就是“两位数加两位数（进位）加法”。其重点就是“满十进一”。（板书课题和重点）

（评析：通过比较，让学生对新旧知识的异同有了清楚的认识。这样做，可以更好地突出本次课学习的重点——“满十进一”。）

三、及时巩固，掌握方法

1.想想做做

2.列竖式计算

45+48= 28+62= 76+5= 9+56=

3.改错题

4.解决问题

（评析：第1题重在竖式计算；第2题重在完整计算；第3题重在以错例强化新知；第4题重在解决实际问题。）

【总评】

现行的计算教学一般关注算用结合，即以用引算、以算明理。但这节课的教学却一反常规，抛弃了以用引算的场景，而是从迁移的视角切入正课，同样取得了不错的效果。

1.教学环节很简约。

本课主要教学环节有三个，即复习导入、新课教学、巩固练习。复习导入环节从一个纯粹的计算题开始，但目的却非常明确，即引起学生对旧知的回忆。新课教学环节着力于突破“满十进一”这个算理。巩固练习环节着力于计算技能的掌握。这三个环节紧紧围绕新知展开，没有任何多余的情节，显得很简约。

2.新课环节很充实。

新课环节分为四个层次，即改变加数，形成新知；利用小棒，展示算理；结合竖式，沟通算理；比较异同，明晰重点。第一层次，让学生感受到新知并不新。第二环节利用小棒展示计算顺序及“满十进一”这一算理。第三层次，结合竖式，沟通“满十进一”这一算理。由于做到图式结合，学生能够轻松感悟。第四环节，通过比较让学生明晰新课新在哪里。通过这四个层次的教学，有效突破了“满十进一”这一教学难点。因此，从整体来看，新课教学显得很充实。

3.有效渗透数学思想。

本课教学着重突出了三种数学思想，即迁移思想、数形结合思想和比较思想。迁移思想表现在新知的切入环节，让学生觉得新知的切入非常自然。数形结合思想着重表现在小棒图的演示上，通过演示让学生明白“满十进一”的算理及相应的计算方法。比较思想表现在“比较异同，明晰重点”环节，通过直观对比，学生可以较好感受到新知的“新”。

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