重视估算教学必先让教师认清其价值

赵晓敏

[摘 要]课程标准强调“加强口算、重视估算”，尤其是估算，已经做出了详细的明文规定，包括实施细则和落实办法。文章以两则估算的教学案例来力证估算在小学阶段的巨大作用。

[关键词]估算教学;标准;意义;价值

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章編号] 1007-9068（2021）32-0025-02

估算作为课程改革以来首次提上议程的“配角”，其价值不容忽视，然而不少教师依然我行我素，没有对这部分内容产生足够的重视，尤其是从思想上没有绷紧这根弦，有时把估算当成掐算，让学生跟着感觉走，没有方法和技巧的渗透和讲解，这样的教学只会让估算流于形式。

一、错把准确当标尺

【“乘数是一位数的乘法”教学案例】

出示题目：十一国庆节，江苏南京某街道办事处党委会（下简称“街道办”）的党员同志应市委统一要求去红色革命传统文化教育基地——侵华日军南京大屠杀遇难同胞纪念馆参观，他们一行共有44人，每张门票9元，街道办一共要支出多少门票钱？

生1：列式为44×9。

师：先做一下预算，街道办一共要支付多少门票钱？

生2：我把44近似看成整十数40，40乘9等于360，因此活动经费预算为360元。

生3：我也是将乘数44近似看成整十数40，同时把另一个乘数9近似看成整十数10，40乘10等于400，所以活动经费预算为400元。

生4：我把44近似扩大成50，50乘以9得450，活动经费预算为450元。

生5：44乘9的精确值等于396，由于396可近似处理为400，因此活动经费预算为400元。

师：谁的财务报账是准确的？不妨动手检验一下。

（教师蜻蜓点水地介绍一下算法后，学生开始动笔计算，然后预算结果与精确值误差最少的两位学生得到教师的褒奖——称赞他们的估算十分精准。）

这种是常规做法：教师提出一个经典案例，然后让学生按照教师的指示去自由采取不同的估算策略，具有一定的开放性，充分发挥了学生的自主性，激发了学生的创造力，同时也体现了生本位的教学理念。教师只是做了一些铺垫和布局，但是这些都是表面功夫，没有起到实效。学生在尝试估算策略时，只是单纯地对数字进行近似改换，没有对其背后的意义进行思考，也就是缺乏真实情境的演绎和推理。对此，可以设置其中4人可以免票，或者有4人办理了年票，本次参观可以免单，这些都是可以成立的，为将44近似处理成40提供了可靠的背景依托;或者设置每张门票票价为9元，因为是节假日，出于自由市场供需调节的因素，每张门票涨价1元，这些也是有可能的。同时在尝试估算时，为了提高直观性和趣味性，应该拿出儿童币来让学生操作，这样更具有代入感和现场感。既然情境是做预算，学生在操作中就会直观发现，一张门票10元，刚好一张面值10元的人民币就可以付清，那么44人，就刚好需要44张这样的纸币，或者40人，刚好就是400元，也可以兑换成4张面值100元的百元大钞。

二、价值与意义的缺位

上述案例中，教师充分发扬民主风格，让学生采取不同的办法进行预算，而且教师是本着充分信任学生的态度引导学生开展活动的，这一点确实值得肯定，这无疑是一个成功的数学探究活动。然而，本环节也暴露了一些教学误区：教师对估算的教学目标拘泥于追求精确度，把估算教学带歪带偏了。

1.对估算教学的价值把握偏了

估算教学应在于让学生灵活运用估算策略估计运算结果，解决不需要知道精确值的实际问题，进一步发展估算思维、形成估算意识、养成估算习惯。因此，学生估算的动机应是自觉、自发的，估算的过程应当是他们思维发展的必然产物，估算的技能应是多种估算策略对比权衡后，做出的合理分析和综合判断，而不是一时冲动，更不是受教师压制而做出的应付之举。在这一过程中，学生尝试多种策略来估算，值得肯定。然而，教师却对估算的价值把握失准，让估算的真正价值白白流失。估算的过程和估算的结果同等重要，不能片面地看待结果而罔顾过程，对结果的评判标准也并非唯准确论。

2.无视估算的实际意义

估算是有实际功能的，那就是解决实际问题。在教学估算时，教师要时刻盯着它的应用价值，所进行的估算要为实际需要服务，那就是实际需要是估大还是估小。回看本案例中的问题，作为一种门票经费预算，当然是越充裕越好，预算多了可退还，预算不足则难以追补，因为门票一旦不够，就会影响活动进程。因此，估算首先应充分考虑实际社会活动需要，让学生明白事情的轻重缓急，灵活处理问题，否则的话，单纯的估算没有多大意义，而且各种估算策略无法可依造成混乱。

3.对估算意义的把握不到位

新课程既然把估算作为一种应用性非常普遍的数学基本技能来看待，务必要和纯理论的数学运算区别开来。估算是培养学生敏锐数感的重要手段，能够提高学生数学思维的抽象性和统筹性，估算的主要特征在于事前预测结果的大致范围，重视估算对培养学生的推理、谋划、决策能力大有裨益。如学生先估算一个实际问题的答案，然后再将估算值和精确值对比分析，便能发现估算筹划时的疏漏，从而培养学生验算的习惯和严谨的治学态度。

三、转变观念，提高站位

【“乘数是一位数的乘法”教学改进】

出示题目：十一国庆节，江苏南京某街道办事处党委会的党员同志应市委统一要求去红色革命传统文化教育基地——侵华日军南京大屠杀遇难同胞纪念馆参观，他们一行共有44人，每张门票9元，他们一共要支出多少门票钱？

生1：列式为44×9。

师：先帮助他们预算一下经费，他们一共需要支付多少门票钱？

生2：我把44近似地看成整十数50，50乘以9的结果是450，所以经费预算为450元。

生3：我是先计算出精确值44乘9等于396，396约等于400，所以经费预算为400元。

生4：我把44近似看成整十数40，40乘以9得360，所以经费预算为360元。

生5：我也是把44近似看成40，然后把另一個乘数9近似看成整十数10，40乘10等于400，所以经费预算为400元。

师：到底谁估算的结果更科学呢？

生6：我觉得生3的估算合理，很准。

生7：那直接算出396元岂不是更好，何必多此一举去估算呢？（生6一时语塞）

师：对啊！我们为什么自找麻烦搞估算呢？

生8：我认为，估算就是粗略算出结果，快速。因此，我赞同生2和生5的做法，虽然都是粗略计算，但是估大了可以确保每个人都能进馆。

同样的课程，同样的问题，只因为教师的认识不一样，教学结果截然不同，由此看出：估算，结果与过程同等重要。

1.估算，应该引起重视的教学内容

课程标准再三强调要加强估算教学，并在各学段做出不同的具体规定。教学中，教师要调动各种有利资源传递估算的重大意义，培养学生的数感。

2.估算，不能脱离情境

估算，应让学生置身于具体情境，结合需要解决的问题来估算，这样才能使学生解决问题的能力变得灵活多样。因此，教师在估算教学中要避免为估算而估算这种霸道蛮横的乱作为，尽量设计实用、开放、有价值的估算题目。

3.估算教学，应加强方法、策略的指导

有的教师为了开放，对学生的估算直接放任自流，对学生的估算方法和技巧置之不理，以至于学生在五花八门的估算方法中无所适从。这种估算教学必须喊停，放手后还必须“收网”，收的是用新方法、新思路、新技巧编织的“网”，“收网”后再引导学生展开交流评议，才能让他们不断提高估算能力。唯有如此，估算教学的目的方可达成。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 祁会停.估算教学重在培养学生的估算意识[J].数学教学通讯，2020（28）.

[2] 储楚.例谈小学数学估算的现状与教学策略[J].小学教学参考，2020（23）.

[3] 曹燕.小学数学估算教学策略探究[J].小学教学参考，2020（14）.

（责编 金 铃）