基于核心素养的练习深度开发策略

梁玲智

[摘 要]练习是小学数学课堂教学的重要组成部分。在发展学生核心素养的前提下，数学教学要全面落实课程标准精神，减轻学生负担，提高学习效能，教师就必须对练习题进行深度开发，通过改变练习形式，提升练习题的趣味价值、方法价值、思维价值、思想价值，发展学生的核心素养。

[關键词]核心素养;练习;深度开发

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）20-0048-03

小学数学发展学生核心素养的主要途径是课堂教学，数学练习是小学数学课堂教学的重要组成部分。好的练习题，能使学生情绪愉悦，引发学生思考，促进学生思维发展，同时体验数学思想。在发展学生核心素养的前提下，练习的目标和功能也应与时俱进，为此，应对练习进行深度开发，改变练习形式，提升练习题的趣味价值、方法价值、思维价值、思想价值，促进学生自主学习，落实“人人学有价值的数学”的理念，使学生体验学习的快乐。

文章将阐述基于核心素养的数学练习深度开发策略，即在现有教材体系的基础上，通过深入解读教材，充分挖掘习题的价值，突破固有的练习模式，让习题发挥更大的作用，培养学生的核心素养。

一、改进练习——趣味活动兴趣浓

《义务教育数学课程标准》指出：数学学习要选取密切联系学生生活、生动有趣的素材。要提升练习的趣味性，就要转变练习的呈现模式，并开展相应的数学活动，让学生主动参与到活动中去。通过形式的转变实现练习题思维含量的提升，寓教于乐，寓思于活动，让学生在活动中思考，在思考中提升，做到知识技能和经验、情感的多维丰收，更好地激励学生学习。

例如“倒数的认识”一课，学生在学习了新知之后，一般会做几道“找互为倒数的数”的题目，如“找出下面一组数中谁和谁互为倒数：1、0.125、8、6/7、7/6”。这样的练习对巩固新知有一定的帮助，但思维含量偏低，不利于学生数学素养的提升。能否通过一定的活动，达到“双赢”的目的？为此，笔者转变了练习的模式：

师（拿出5个头饰（上面分别写着：1、0.125、8、6/7、7/6），请5位学生在看不到数字的前提下戴在头上）：这几个数都有倒数，请找到自己的倒数朋友。

师（提问戴“6/7”的学生）：你是怎么找到自己的倒数朋友的？

生（指0.125和8）：他们已经互为倒数了，所以我和7/6肯定互为倒数。

师：不是还有“1”吗？

生：我不可能是“1”的倒数。

师：为什么？

生：因为“1”的倒数是“1”，如果我头上的数字是“1”的话，那么7/6就找不到倒数了。因此我头饰上的数肯定是6/7。

师（指着头饰上数字是“1”的学生）：他的朋友是谁呢？

生（齐）：就是他自己！

把普通的连线题变成了具有一定思维含量和挑战性的活动，学生乐于参与其中。不仅要判断两个数是否互为倒数，还要进行一定的推理（根据对方的数字思考自己头饰上的数字是什么），这样的练习，一举多得，使学生不仅巩固了知识，体会到了数学学习的乐趣，还锻炼了思维，积累了相应的数学经验。

二、拓展练习——整合提升视野广

一道练习，可以就题论题，以解决问题为目标，也可以深入挖掘题目的方法价值，把学生的思维引向更高的层次。唯有引导学生不断地深入思考，探索数学的奥秘，让学生发现数学知识的内部规律，才能促使学生更深刻地认识数学，开发智力，提高学习的积极性。课程标准指出，要为学生提供积极思考与合作交流的空间。这个空间的建立有赖于教师拓展练习，提升练习题的方法价值。

例如四年级上册第40页“角的度量”的第6题：

根据教师用书的说明，这一题的目的是让学生熟悉一副三角尺的各个角的度数，并能熟练使用三角尺拼出指定的角度。教师可以把问题改成：用一副三角尺，可以画出哪些度数的角？然后让学生动手操作，把能画出来的角度记下来，并按从小到大的顺序排列。经过合作讨论，学生一般就会得到：30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、 150°、180°。接着让学生观察这些度数之间的关系，会发现相邻的两个角度一般相差15°，于是引导学生思考：有没有可能拼出15°？学生得出可以用45°-30°或者60°-45°来拼。再让学生思考：在150°和180°中间相差了30°，中间还可不可以拼出一个角度？可以的话，是几度？怎么拼？学生用三角尺或者通过画图的形式得出165°的角（如下图）。最后让学生总结规律。

这样处理练习，既可以达到让学生熟悉一副三角尺各个角的度数的目的，还可以让学生的思维进行拓展，即可以把两个角“相加拼”，也可以把两个角“相减拼”。更重要的是，学生还学会了科学的思考方法：把获得的数据进行排列，找出一般规律，再思考不符合规律的地方是否还有未知值得探索。教师要多问几个“为什么”，有意识地引导学生去思考习题背后的数学方法，长期坚持，必定能使学生对问题的思考层次更上一层，反过来又对解决问题的能力的提高大有帮助。

三、引发思考——思考策略思维深

数学学习要让学生经历学习过程，在积累数学活动经验的过程中促进数学思维方式的改变。张奠宙教授认为：“数学知识的获得，主要不是靠实物的实验，而是通过思想上的实验，进行紧张的思维活动。”只有具备一定思维含量的练习题才能引发学生的数学思考，促进学生的思维发展。教学中，教师要引导学生通过探索、猜想、辨析，达到化归和转化的目的，从而掌握数学思想方法，发展数学思维能力。

例如五年级上册第9页的第12题：

12.在下面的○里填上“>”或“<”。

756×0.9○756 1×0.94○1

4.25×1.1○4.25           31.4×1.2○31.4

一道看似简单的大小比较题，却是整册教材中唯一的判断积是否大于因数的练习。仔细分析其中的数据，可以发现左边算式的第一个因数和右边的数字是一样的，要判断大小，只要看第二个因数是不是比1大就可以了。那么，該如何进行教学呢？引导学生发现规律就可以了吗？后续的练习应怎样设计呢？其实，这道题不仅要让学生理解并掌握判断的方法，更要让学生在学习中掌握思考的方法，提升思维能力。教学过程如下：

（1）计算左边的算式。

（2）把结果和右边的数字进行比较，然后按照结果对算式进行分类。

（3）观察并说说有什么发现。

（4）在学生得出结论的基础上追问：为什么会这样？

（5）思考：3.7×□，□内填什么数时积大于3.7，填什么数时积小于3.7，填什么数时积等于3.7？

（6）0.A×0.B的结果可能比1大吗？（A、B是不同的自然数）2.A×0.A的结果和2.A比，谁大？和0.A比，谁大？2.A×3.A×0.A的结果比1大还是比1小？

练习题从简单的数据观察提升到抽象的数据分析，思维含量相应提高，学生从练习中除了得到知识和技能外，还学会了综合运用知识思考问题和解决问题的方法，提升了思维能力。

四、触及灵魂——领悟思想争创新

数学的核心是数学思想。较之于数学基础知识及常用数学方法，数学思想处于更高的层次。挖掘练习题的数学思想，能够使学生的学习从解答问题的操作层面提升到感悟知识的思想层面。对于学生来说，在解决问题的过程中不断积累感性认识，当这些感性认识积累到一定程度后就会产生质的飞跃，从而上升为数学思想。学生一旦领悟了数学思想，又能反过来对数学方法的应用起到指导作用。因此，数学思想是数学的灵魂，教师应该站在数学思想的高度审视数学教学，进一步提升练习的内涵，挖掘练习的思想价值，让学生在解决实际问题的过程中形成对自身发展有促进作用的基本思想方法。

例如，用2、5、7、8这4个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式，积最大是几？最小是几？

（1）要使积最大，肯定是把7和8放在十位;要使积最小，肯定是把2和5放在十位。经过试算，得出最大的积是82×75=6150，最小的积是27×58=1566。到这里，仅仅是完成了第一层次的知识目标，还需要继续延伸。

（2）通过对两组数据（①85×72=6120，82×75=6150;②28×57=1596，27×58=1566）的观察，发现其中的奥秘：当十位的数确定之后，两个乘数的差越小，积越大;差越大，则积越小。

（3）进行抽象：如果把4个数字按照从小到大的顺序排列，得到①、②、③、④，则最大的乘积来自④①×③②，最小的乘积来自①③×②④。

（4）搭建模型：联系“相同周长的长方形面积变化规律”，可得“在周长一定的前提下，长和宽的差越小，面积就越大，反之亦然”。利用几何直观，建立模型思想，促进理解，提升学生对方法的认识。

（5）练习：如果是1、4、6、9这4个数呢？

在这一教学过程中，学生初步感受了“抽象”“模型”等数学思想，并体会到了数学思想在学习和解决问题中的作用，这将使学生受益终身。

多元智能理论认为：“对于一个孩子的发展最重要的、最有用的教育方法是帮助他寻找到一个他的才能可以尽情施展的地方。”数学练习肩负着让学生施展才华的使命，因此教师要充分挖掘练习的各种价值，做到“题尽其用”，让学生感受到数学的奥秘，发展自身的核心素养。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 焦波.读懂教材，才能跳出教材教教材[J].小学数学教师，2010.

[2] 张奠宙，李士锜，李俊.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3] 沈超.数学活动的核心是数学思维活动[J].小学教学研究，2005.

（责编 罗 艳）