培养学生用列表法解题的能力

秦惠华

[摘 要]苏教版小学数学教材中的列表法，不仅要让学生尝试解决简单的应用题，还要学会列表整理信息、分析数量关系、探求解题方法，初步领会列表整理分析信息的优点，进一步积累解题经验，培养解决问题的策略意识。

[关键词]列表;整理;数据;直观

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0031-02

列表法的教学重点是让学生学会用列表来收集整理实际问题中的信息，理顺数量关系，探寻解决问题的策略，体验列表法的先进性;教学难点是让学生根据信息呈现的形式和类别属性，灵活制表。在“自主整理→点拨性整理→独立整理”的过程中，让学生制定列表的策略，通过列表调整信息结构，以及列式后的分析比较，发展学生发现、提出、分析和解决问题的能力。

一、对比观察，体验列表的简洁性和直观性

PPT显示两张不同类型、不同样式的卫视频道一周节目表。

卫视频道一周节目表（一）

卫视频道一周节目表（二）

师：认真观察这两张节目表，说一说哪一张更便于观察？为什么？

生：我喜欢第二张节目表，因为这张表看起来简明直观。

师：对比这两张节目表，我们发现，列表格整理信息更简明扼要。

师：列表收集整理信息是解决问题的一种常用策略，今天这节课，我们就一探究竟。

（板书：解决问题的策略）

【设计意图】有的教师授课时，仅仅从形式上要求学生列表，却没有阐明采用列表法的原因，这就无法让学生心悦诚服地接受列表策略。如一开始就让学生观察两张格式迥异的节目表，在对比反衬中烘托列表格整理的简练明快的优点，这样就能让学生切身体会列表法是解决这类问题的上上之选，在整理信息时就会如鱼得水。

二、启发诱导，学会整理信息

1.呈现例题图（隐藏问句）

师：谁来描述一下，图中提供了哪些信息？

生：刘慧买3只溜溜球用去18元，程烨要买5只同款溜溜球，马骏用了42元买溜溜球。

2.引导学生思考并提出数学问题

师：根据图中提供的信息，你能提出哪些数学问题？

生：程烨用了多少元？

师：如果程烨购买的不是同款溜溜球，你还能求出来吗？

师：现在请大家连贯起来说一说，并与同桌交流。

【设计意图】指导列表策略不能忘了对数量关系的分析。教学时，教师先展示3条信息，隐藏问题，让学生自主提问，以留白的方式让学生原创问题，同时还别出心裁，让学生将3条割裂的信息串接到一起，编成连贯的语句来叙述，将审题环节展现得活灵活现。

师：例题中的信息繁杂，要解决问题，就需要对这些信息进行整理，你们有哪些整理信息的好办法？

（学生先分组交流后集体交流，找出了线段图、摘抄、列表整理等方法）

师：用列表法整理信息可是一门技术活，想试试吗？同桌之间相互商讨，并着手填写下表。

3.学生尝试列表整理

待学生完成后，选录部分作业来公示，并请学生陈述自己的方法。

生：先挑出两个相关的非同类量录入第一行，再将其余信息按类别录入。

4.观察表格，说说列表法的优势

师：我们仔细对照一下列表前后信息的变化，你觉得列表法的优势是什么？

5.根据整理的结果，叙述条件和结论

师：现在请大家对照表格概述题意。

【设计意图】表格该如何登场，才不显得突兀，而且让学生欣然接受？学生对表格并不是一无所知，他们具备一定的经验，如果直接使用教材中现成的表格，就会毫无新意。于是，笔者花费一番心思设计出表1，教学第一个问题时，只显示刘慧和程烨在表格中的位置，而在教学第二个问题时，让学生自主制表，这样引导，学生就能更牢固地掌握列表法。另外，在学生完成列表整理后，回过头来根据表格“反哺”条件和问题，一方面可以通过对比凸显列表法承载的信息比情境图承载的信息更为便捷，另一方面可以教会学生审题，为学生自主探究打好基础。

三、嘗试列式，探究解题思路

1.教学问题1：程烨用了多少元？

（1）同桌交流。对照表格说说要解决“程烨用了多少元”，要先求什么？再求什么？

（2）尝试列式。在合作探究后，学生独立列式，解答问题。

生：18÷3=6（元），6×5=30（元）。

（3）评析。

师：18÷3=6（元）求得的是什么数量？为什么要先算这一步？（引导学生从两个角度考虑）

生：根据“买3只溜溜球用去18元”，可以求出溜溜球的单价。也可以这样想，要求买5只的总价，就要先求出溜溜球的单价。

2.教学问题2：马骏买了多少只溜溜球？

（1）独立填表，并列式解答。

（2）组织比较，引领合并表格。

①比较解题方法。

师：现在对比一下这两个问题在解法上的异同。

生：相同点都是用18÷3=6（元）先求出溜溜球的单价。不同点是第一个问题是求5只的总价，用乘法算;而第二个问题是求42元的购买量，用除法算。

②比较两张表格。

师：从表格中也能看出异同点，仔细观察两张表格，谁来解说一下它们的异同？

③合并表格并找出规律。

师：对比发现，两张表格第一行都是根据“刘慧买3只溜溜球用去18元”这一信息提取的，因此可以将两张表格合并，谁来解说怎么合并？

（教师根据学生的答复，课件显示表3）

师：合并后的表格，我们还可以把它再简化。现在请完成下面的填空，小组讨论，并说一说你发现了什么？

3 只→  18   元

5只→（ ）元

（ ） 只 →  42   元

【设计意图】如何在解决问题的教学中突出思维能力的培养。教师要从两个方面入手。首先，是提供思路和线索。不但从条件开始推理，还要从问题开始逆推，让学生初步学会一些正常和特殊思路。其次，是重视比较。这节课有三次比较，一是比较用表格法与文字描述法，凸显表格法的优点;二是比较解题方法，让学生弄清楚无论求程烨的花费还是求马骏的购买量，都要先求出溜溜球的单价;三是比较两个表格的异同，为合并表格、简化表格寻找机会。

（责编 李琪琦）