精细教学：夯实计算教学的有效尝试

吴萍

[摘 要]计算教学是小学数学教学的重要内容，也是学生进一步学习数学的基础。只有结合具体情境，实现算理与算法统一的计算教学，才能帮助学生真正掌握计算方法。教师要研究学生在计算过程中容易出现的问题和错误，给学生有针对性的指导，再通过适当的练习使学生养成良好的计算习惯，从而真正有效地帮助学生提高计算的正确率，并形成一定的技能。

[关键词]算理统一;丰盈习题;自我反思

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0048-03

一、结合图例，理解算理，统一算法

学生计算能力的形成不是一蹴而就的，学生只有理解了算理，才能“创造”出计算的方法，正确地计算。

【教学案例1】苏教版教材二年级“两位数乘一位数”

（教学1）师（出示图1）：从图中你获得了哪些数学信息？

师：你准备怎样计算？

生1：14+14=28。

生2：10×2=20，4×2=8，20+8=28。

生3：我是用竖式来算的。

[1    4][2][×] [2    8]

师：怎样用竖式来计算？自己先尝试计算。（教师板书）

[1    4][2][×] [      8][2    8][2    0][……4×2=8

……1 0  × 2=2 0

……8+20=28]

师：还有不同的计算方法吗？（介绍简写，并板书过程）

[1    4][2][×] [2    8]

师：说说计算14×2时先算什么，再算什么。

师：下面用这种笔算的方法完成练习。

【课后反思：教师试图通过操作演示让学生直观理解算理，但是，教师不能仅仅要求学生会列竖式计算。两位数乘一位数的竖式计算对于二年级的学生来说还是有一定难度的，因为有些学生虽然能正确列出竖式计算的式子，却不是真正会计算，可能只是模仿教师板书的竖式而已，仍停留在直观的算理中。】

（教学2）师（出示图2）：从图中你获得了哪些数学信息？

师：你准备怎样算14×2？

（学生独立思考，自主探索计算方法;全班交流，有的学生在交流中得到两位数乘一位数竖式计算的方法。）

生1：14+14=28。

生2：10×2=20，4×2=8，20+8=28。

生3：我用竖式来算的。先算2个4是多少，再算2个10是多少，最后把两次算的得数合并起来。

（教师结合学生的汇报，梳理后板书竖式过程）

[1    4][2][×] [      8][2    8][2    0][……4×2=8

……1 0  × 2=2 0

……8+20=28]

师： 4×2=8是指图2中的哪一部分？

生4：是图2中右边的那两个筐里的一共8个桃。

师：那么10×2=20是算什么呢？

生5：是算图2中左边两个筐里的桃数。

师：刚才我们先算了个位上的，再算了十位上的，接下来怎么办？

生6：把它们相加。

师：把左右两边筐里的桃相加，就可以算出一共有多少个桃。今天这节课我们一起来学习两位数乘一位数的竖式计算。

师：请先用这种方法计算13×2、11×7、32×3，再观察这些算式有什么共同点。

【课后反思：两位数乘一位数（不进位）的笔算，对于学生来说并不难，大多数学生在观察情境图后，能运用以前学过的知识算出结果，个别学生在家长的影响下，甚至会用竖式计算。教学两位数乘一位数乘法竖式计算时，教师引导学生联系情境图，数形对应，帮助学生直观、清楚地理解了两位数乘一位数竖式计算抽象的算理，初步建立了数学模型。最后通过让学生思考“这些竖式计算有什么共同点”，使学生理解两位数乘一位数的竖式写法，体验由繁到简的思维过程，并加深对两位数乘一位数简便写法的认识。】

从这个同课异构中可以清楚地看到，教学2的教师能充分挖掘教学资源，在教学中充分结合情境图说清每一步竖式所表示的意思，让学生在多次交流、补充中充分体验，逐步完成思维的发展过程。这样的教学以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且“創造”出了简便的计算方法，并归纳出计算的法则，实现了对算理的理解和算法的探讨和谐统一。

二、丰盈习题，巩固算法，形成技能

教师在备课时，要认真钻研教材中习题编排的意图，根据学生的实际水平确定所要达到的目标：培养学生哪些能力，解决什么问题……只有这样才能提高40分钟的课堂教学效益。下面以苏教版教材四年级下册“三位数乘两位数”第1页“想想做做”第2题为例，谈谈对习题的教学。

【教学案例2】

[2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。][1 2 1][1  3][×] [3  6  3

1  2  1

4  8  4] [6 0 4][2  6][×] [3  6  2  4

1  2  8

4  9  0  4] [2 4 8][3  7][×] [1  6  3  6

6  4  4

8  0  7  6]

有位教师在研读教材的基础上，结合自己对习题的理解，一改往日的常规教学模式：

师（出示题组1）：不看计算过程，你能直接判断这两个竖式的结果是否正确吗？

题组1：

（学生想到用估算或看积的个位等方法判断结果是否正确）

教师出示判断结果，同时展示计算过程：

[1 2 1][1  3][×] [3  6  3

1  2  1

4  8  4][1 2 1][1  3][×] [     3  6  3

1  2  1

1  5  7  3]

師：第1题错在哪里呢？

生：估算或根据积的个位上的数，一下子就能发现答案是错误的。（教师引导学生说出思考过程，提醒学生要在观察中学会验算。）

师（出示题组2）：能用刚才的两个小窍门判断这两个竖式的结果是否正确吗？

题组2：

（学生独立判断）

教师出示计算过程：

[6 0 4][2  9][×] [5  4  3  6

1  2  8

6  7  1  6][6 0 4][2  9][×] [    5  4  3  6

1  2  0  8

1  7  4  1  6]

师（带领学生在原式上用重算一遍的方法进行检查，明确错误的原因）：用刚才两个小窍门判断第1题很准，判断第2题怎么就不准了呢？你有什么想说的？

师：估算只能知道大约是多少，用积的个位的特征也只能判断个位是否正确。因此，两个小窍门只能是对结果进行大致的检查。要想准确地判断结果是否正确，还得依靠验算，比如可以在原式上重算一遍。

……

将教材中常见的改错题巧妙地进行改编，先让学生运用已有的知识经验判断计算结果的合理性，给学生提供了思维的空间，同时引发了学生估算的需要，唤醒了学生用积的个位的特征判断计算结果。而改错可让学生自然而然地想到重算一遍的验算方法。这样的巧妙设计，由浅入深，使习题变得丰盈起来。

三、注重习惯，自我反思，提高能力

学生的很多计算错误都是“低级”错误：抄错数字、抄错符号……其实，只要学生能静下心来仔细验算，就能发现自己做错了。学会自我检查是一种习惯，也是一种能力。很多学生做错题目，并不是真的不会，更多的是抄错数字或抄错符号，题目没仔细看，或者没有看完题目，甚至没想好就动笔，问其错误原因，很多学生会说“我以为……”。因此，教师有必要在平时教学中根据不同的运算渗透相应的验算方法，让学生在掌握简易实用的验算技能的同时形成验算习惯。

【教学案例3】

师：观察情景图，提出数学问题。（得出算式225-112）

师：你会算225-112吗？试试看。

（学生尝试解决，全班交流汇报）           [    2  2  5

-  1  1  2] [1  1  3]

师：怎样证明算得对不对？

生1：用计数器验算，225-112=113。

师：为什么可以从高位上拨起？

生1：因为每一位都是够减的。

师：其他同学是怎样证明的？

生2：把借走的加上剩下的，看是不是得到225，即113+112=225。

生3：在原题上再算一遍。

师：这种方法也可以，只是先要检查自己的数字和算式是否写对。

师：大家都用自己的方法证明了自己的计算结果是正确的。平时也要在解题后多问问自己“做得对吗”，然后用自己喜欢的方法进行验算，确保计算正确。

时常听到教师对学生说：“有验算要求的要写出验算过程。” 如此听来，“验算”变成了一种强制行为。在计算教学中，“他做得对吗？”的提问方式，学生很是“喜欢”。也正是如此，在“尊重”的名义下，“验算”就顺理成章地成了计算课堂中“师生呼应”结果的一种模式。在作业和测试中可以发现，即便是在不允许的情况下，学生也总是想方设法、钻着空子来互相“对照”结果，这些现象说明学生已经品尝到生生交流这种“方便快捷”的验算方法，他们是无论如何也不乐于再用重算或运用繁杂的运算去验算了。曾经听到一位教师这样说过：学生之所以没有形成验算的习惯，那是教师平时没有要求，书上要求验算的，就要求学生验算;书上没有要求验算的，教师就不作要求。久而久之，学生自然养成了有“验算”两字的就验算，没有的则不验算的习惯。平时学生所谓的错误原因“粗心”，实则是学生没有方法。由此看来，要想改变学生这种不健康的“验算”习惯，让他们自觉运用合适的方法进行验算，就需要教师引导学生在平时的练习中经常使用重算一遍、逆算法、估算法等，这样才能有效地帮助学生克服所谓“粗心”的缺点，及时发现计算中出现的问题，自觉形成良好的验算习惯。

计算教学是小学数学教学的重要内容，也是学生进一步学习数学的重要基础。计算教学不仅要重视算理、算法的教学，还要研究学生在计算过程中容易出现的问题和错误，给学生有针对性的指导。只有通过精细的教学，结合具体情境，实现算理与算法的统一，才能帮助学生真正掌握计算方法，使学生养成良好的计算习惯，从而真正有效地帮助学生提高计算的正确率，并形成一定的技能。

（责编 童 夏）