“长方体和正方体”单元试卷讲评教学设计

李林仙

[摘 要]试卷命题的指导思想是以数学课程标准为依据，紧扣新课程理念，全面考查学生的综合学习能力，全面考查学生对教材中的基礎知识的掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。试卷应注重学科的整合，努力体现数学课程标准的基本理念与思想，做到不出偏题、怪题、过难的题，密切联系学生生活实际，既考查学生的真实水平，又增强学生学数学、用数学的兴趣和信心。

[关键词]长方体和正方体;单元试卷讲评;学科的整合

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0053-02

【教学内容】人教版教材五年级下册“长方体和正方体”单元试卷

【试卷定位】本试卷由三大部分组成，分别是基础知识 （填空、判断、选择、看图计算、算一算、你发现了什么？） 、综合应用（操作与实践 、解决问题）、拓展理解（附加题）。试卷命题的指导思想是以数学课程标准为依据，紧扣新课程理念，全面考查学生的综合学习能力，以及学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。试卷应体现数学课程标准的基本理念与思想，密切联系学生生活实际，意在增强学生学数学、用数学的兴趣和信心。

【学情分析】全班平均分为88.61 分，其中100分有3人，90分以上37人。80～89分17人，80分以下12人，有 42 人做对附加题。可以看出，大部分学生已掌握本单元基础知识，并能灵活运用。少部分学生学习态度不端正，不重视考试，还有4名学生严重落后。从试卷中还能发现学生存在如下问题：态度不端正，在试卷上乱涂乱画;粗心马虎现象严重;做题不能深思熟虑，对一些知识只是一知半解，靠死记硬背，想当然地写答案;有些知识没有理解透彻，比如“容积与体积”的异同;不理解题意。

【教学目标】

1.分析学生考试情况，纠正学生存在的共性错误，通过查遗补漏和自暴错误原因的过程，帮助学生牢固掌握所学知识。

2.使学生巩固所学知识，进一步掌握长方体和正方体的特征、表面积及体积的计算方法，了解知识的内在联系，提高综合运用知识的能力，培养学生的思维能力，使学生掌握分析问题和解决问题的方法。

3.在小组合作探究问题的过程中，获得成功的体验，建立自信心，培养数学学习兴趣。

【讲评重点】通过剖析、矫正典型错误，帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。

【讲评难点】了解知识之间的联系。

【教学准备】问题诊断书、多媒体展示台、PPT课件。

【教学设想】在讲评中积极为学生搭建交流的平台，发挥学生的主体作用，多给学生表述的机会，多给学生讨论的时间，让学生在辩中明理。因此，通过“自查自纠——小组交流——集体评讲（诊断问题，提出思考，寻求方法，归纳总结，延伸拓展）——学会反思”这几个环节来完成本节课的讲评。

【课时安排】2课时

【教学过程】

一、课前自主分析

1.自查：反思自己出错的原因。

2.自纠：把自己能改正的部分在试卷上改正过来。

3.自记：把自己不会的题记录下来，并完成下表：

小小问题诊断书

[类型 题号 丢失分数 订正（√）、未订正（×） 粗心马虎 计算失误 知识遗忘 审题失误 题意不理解 答题遗漏 难题放弃 ]

【设计意图：自查、自纠、自记的活动，给学生提供了独立订正的机会，让学生把不会的题记下来，带着问题进课堂，有助于提高学生的课堂参与率。】

二、分析试卷，查找不足

师：上周我们进行了第三单元考试，下面是同学们这次考试的情况。

五（1）班第三单元成绩统计表

师：看了这个的考试成绩统计表，你对自己的成绩满意吗？你位于哪个梯队呢？在这次考试中有三位同学得了满分，他们是汪倩如、彭安然、吴月，请同学们给予掌声祝贺。不少同学有很大进步，比如王苓容、魏欣欣、张天伟、赵一凡试卷书写认真，成绩有所进步，特提出表扬。这次考试也反映同学们有些知识掌握不牢，还有些知识不够理解，老师希望成绩优异的同学能够帮助有困难的同学，共同进步。希望通过今天的讲评，同学们能及时发现错误、及时改正，做到自我反思，查漏补缺，相信下次都能取得好成绩。

【设计意图：通过分析试卷让学生认识到学习中存在的问题，找到与别人的差距，增强学习的自信。】

三、小组合作、答疑解惑

在小组内互相检查 “三查”作业完成情况。

1.把自己已经解决的问题及错误的原因讲给小组同学听。

2.不会的题请组内的“小老师”给予讲解。

3.小组长收集出错较多，或不能解决，或有困惑的题。

【设计意图：设置互帮互学环节，利用小组内互相评价发挥集体的智慧，既达到更正错误事半功倍的效果，又能培养学生的团结协作能力。】

四、小组质疑、全班解答

组长汇报组员有困惑的问题。教师做好记录：第一大题第4小题; 第二大题第3小题;第三大题第5小题;第五大题;第六大题第2小题;第七大题第1、2、4、5、6小题;附加题。知识整合、分类解决：

1.粗心马虎类：①错题重现;②错误原因诊断：抄错数字、忘带单位、单位忘记换算。③反思：这些题丢分应该吗？怎样避免这种马虎现象？

2.题意不理解类

第（1）类：容积与体积的区别与联系

判断题第3小题：游泳池注满水，水的体积就是游泳池的体积。（ ）

师：这里水的体积实际上是什么？（游泳池的容积）它与游泳池的体积是同一概念吗？

师：什么叫体积？什么叫容积？体积与容积的异同是什么？

师：想一想，同一个长方体木箱的体积和容积相比，谁大？

师：一个游泳池的容积是1200升。这句话有问题吗？

（有学生认为容积单位只有升和毫升，而游泳池所占空间较大，因此选“升”这个单位。）

师：1200升=1200立方分米=1.2立方米，你们认为符合实际吗？

师：计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等常用容积单位升和毫升。

师：通过以上两题，是否明白容积与体积的区别与联系了呢？

第（2）类：摆放物体的个数

选择题第5题：一个长6 dm、宽5 dm、高4 dm的盒子，最多能放（）块棱长为2 dm的正方体木块。

①10              ②12              ③15

师：很多同学都选择最多能放15块棱长为2分米的正方体木块，请说说这样解题的思路。

师：为什么用“大长方体的体积÷小长方体的体积=块数”这个方法解题是错误的？

师：什么情况下可以用“大长方体的体积÷小长方体的体积=摆放小正方体的块数”解题？

师：在下面的纸箱里最多能装多少块小积木？（单位：cm）

第（3）类：发现规律

第五大题：算一算下面三个长方体的表面积和体积，你有什么发现？

[ 长 宽 高 表面积 体积 甲 3cm 2cm 1cm （ ）cm2 （ ）cm3 乙 6cm 4cm 2cm （ ）cm2 （ ）cm3 丙 9cm 6cm 3cm （ ）cm2 （   ）cm3 ]

我发现：长方体的长、宽、高都变成原来的a倍，它的表面积就会变成原来的（ ）倍，体积变成原来的（ ）倍。

师：这个表格是要求直接求三个长方体的表面积和体积，为什么很多同学出现错误？

师：这道是课本上的题，部分同学没有理解，靠死记硬背，考试时就没有再通过计算来找规律，而是利用了错误的规律来进行计算。

（全班计算，共同找规律）

师（总结规律）：长方体的长、宽、高都变成原来的a倍，它的表面积就会变成原来的a2 倍，体积变成原来的a3倍。

师：一个长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，體积也扩大到原来的3倍。对吗？

第（4）类：包装盒打结问题

第七大题解决问题第2小题：如图是一个长方体礼品盒。（1）如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少需要用多少平方厘米的包装纸？（2）如果礼品盒彩带的打结部分长8厘米，包装这个礼品盒需要彩带多长？

师（展示学生的做题思路;演示给礼品盒扎彩带）：彩带的总长=2×长+2×宽+4×高+打结的长。

师：做题时可以利用手中的长方体实际操作，明确打结的绳子包括哪些部分，此题并不能与求棱长之和混为一谈。

第（5）类：表面积

第七大题解决问题第1小题：壮壮的房间长3.6 m、宽3 m、高2.8 m，门窗面积为4.5 m2，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米用涂料300克，一共要用涂料多少千克？壮壮的房间空间有多大？

师（展示错误做法;分析错误原因）：有计算6个面的，有计算5个面而忘记减去门窗面积的，有忘记单位换算的，有混淆体积与表面积的。

练习：一个通风管的横截面是边长为0.2米的正方形，这根通风管长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50个，需要多少平方米的铁皮？

师：在计算生活中物体的表面积时一定要注意什么？请说说生活中哪些物体需要计算5个面，哪些物体需要计算4个面，哪些物体需要计算体3个面。

第（6）类：体积

第七大题解决问题第4小题：有甲、乙两个长方体的水箱（如下图，单位：cm）。把甲箱中装满水，再把水全部倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？

师：此题要抓住什么？

师：水的体积不变，只是底面积发生变化，与容器的高度无关。

第七大题解决问题第5小题：一个棱长为2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入一块石头，这时容器内水深18厘米。这块石头的体积有多大？

第七大题解决问题第6小题：一个高为20 cm的玻璃缸底部沉着一个体积为1.8 dm?的物体。如果把这个物体从水里捞出，水面就下降3 cm。这个玻璃缸的容积是多少升？

师：第5小题和第6小题的共同点是什么？

师：上升（下降）部分水的体积就是物体的体积。

师：第5小题和第6小题的不同点是，第5小题是用现在水的体积-原来水的体积=上升水的体积（石头的体积）;第6小题是用物体的体积就是下降水的体积÷下降水的高度=水的底面积（容器的底面积）。

师：向盛有液体的长方体或正方体容器中放入物体，且物体完全浸入液体中（液体未溢出），放入物体的体积等于长方体或正方体容器中升高的那部分液体的体积。

师：如果容器里装满水，放入一个不规则物体，会发生怎样的现象？如何求不规则物体的体积？如果容器里装了一些水，放入一个不规则物体，水面上升后并溢出一部分，又该怎样求不规则物体的体积？

第七类：小小设计师

如图所示，图①和图②是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），哪个铁桶的容积更大？

师：动手折一折，能折成两个什么样的长方体？

（学生交流解题思路）

【设计意图：通过分类整理，有利于学生的知识形成一个有机的整体，而不是零散的，知识之间的联系更有利于学生提高理解能力。】

五、拓展延伸，巩固提高（略）

六、课堂小结

师：通过这节课的试卷讲评，你有哪些收获？和同学们分享一下。

七、课后作业

1.写200字左右的考后反思，总结自己的得与失，确立下次奋斗目标。

2.对有能力的学生（75分以上），要求每错一题就要自己出一题仿题练习。

【设计意图：课后反思可以让学生静心去查找出现问题的原因，对症下药，达到事半功倍的效果。确立奋斗目标，会点燃学生学习的欲望，培养学生良好的学习习惯，进行仿题练习可巩固所学知识，让所学知识进一步内化。】

（责编 金 铃）