基于几何特征要素，发展学生空间观念

刘佳

[摘 要]空间与图形是小学数学学习领域的重要组成部分。在教学中，教师应基于学生的思维特征以及生活经验，通过观察、测量、动手操作等各种实践活动，使学生在学习几何的初步知识时，能更有效地发展和提升抽象概括能力，发展空间思维能力。

[关键词]长方体;几何特征;空间观念

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0056-02

【教学内容】五年级下册第18页～19页。

【教学目标】

1.通过观察、操作、交流等活动，让学生初步认识立体图形，掌握长方体的特征。

2.通过搭建长方体框架活动，发展学生的空间观念。

3.引领学生感悟研究图形特征的一般方法，为学习其他立体图形的特征积累活动经验。

【教学重难点】掌握长方体的特征;理解长方体的长、宽、高的相对性。

【教学过程】

一、由形到体，引出学习内容

出示学生已经学习过的平面图形：

[长方形                  正方形              三角形][平行四边形                     梯形]

师：这些是大家学习过的图形，我们一起来回顾它们分别叫什么，各自有什么特点吧。

（师生共同回顾学过的平面图形，并总结出以上图形都是平面图形。）

师（出示主题图;图略）：这些是我们学习过的平面图形吗？

生1：这些不是平面图形，这些物体占有一定的空间，它们是立体图形。

师：观察得真仔细。分别是哪些立体图形呢？

生2：有长方体，还有正方体……

师：是的，生活中很多物品的形状都是长方体或正方体的，今天我们就一起来研究长方体。

【设计意图：教师不是简单地告知学生要学习的内容，而是利用学生已有的知识储备和生活经验，引导学生发现本节课所要学习的内容，让学生在观察和思考中感受学习的快乐，产生探究的欲望，为后面的主动探究奠定良好的基础。】

二、通过探究、交流、合作学习认识长方体的组成及特征

1.自主学习、合作交流，认识长方体的面、顶点和棱

师：学习一种新的事物都要从它的表象开始，学习长方体也不例外。请先自主学习课本第18页长方体各部分的名称，然后以小组为单位，结合手中的长方体学具再看一看、摸一摸，认识并感受长方体的各部分。

（学生自主学习后在组长的带领下汇报自己自学的内容，并通过观察和摸一摸感受长方体的面、顶点和棱。）

[棱：面和面相交的线段][顶点：棱和棱的交点][面]

師：大家知道了长方体的面、棱和顶点，结合学习过的平面图形，有什么想说的吗？

生1：我发现立体图形就是由平面图形围成的。

生2：我还知道点动成线、线动成面、面动成体。

师：你们的发现非常了不起，知道的也很多，接下来让我们继续深入研究长方体的面和棱吧。

【设计意图：这一部分内容比较简单，学生通过自学和小组合作学习完全可以掌握，这种情况下教师要甘于退居二线，让学生充分自主学习、合作学习，真正成为学习的主人，体会学习的快乐。通过教师的追问，学生体会到知识之间内在的联系，产生学习的欲望，为后面的学习做好铺垫。】

2.利用学具，通过观察、测量、讨论、交流，探究长方体的特征

师：我们知道了长方体的面和棱，那长方体的面和棱有什么特点呢？请利用手中的学具，小组合作完成以下内容。

[（4）长方体有 条棱。

（5）哪些棱的长度相等？

（6）长方体有 个顶点。][（1）长方体有 个面。

（2）每个面是什么形状的？

（3）哪些面是完全相同的？

]

生1：我们组通过观察、对比发现，长方体有6个面，每个面都是长方形，相对的面是完全相同的。

生2：我们组有一个长方体的2个面是正方形的，不是长方形，所以我们认为长方体中可以有2个面是正方形。

师：这个发现很好，那这2个正方形在位置上有什么关系吗？

生2：是相对的两个面。

师：请为他们组这个了不起的发现鼓掌吧。既然长方体中可以有2个面是正方形，那可以有3个面是正方形吗？4个呢……

生3：长方体中如果有正方形的话，只能有2个相对的面是正方形。如果有3个正方形的话，根据相对的面完全相同的特点，至少有4个面是正方形。但是我们画图后发现，这样一来，所有的6个面都成正方形了，就变成了正方体。

师：总结一下，长方体有6个面，相对的面完全相同，6个面都是长方形，特殊情况下有2个相对的面是正方形。

生4：我们组通过观察、量一量等方法发现，长方体有8个顶点和12条棱。把这12条棱分成3组，竖着的4条都相等，横着的4条都相等，剩下的4条都相等。

师：你们不仅将问题解决了，还将这12条棱进行了科学的分组。既然可以说相对的面，我们就把每组棱也叫作相对的棱吧。

【设计意图：在掌握了面、顶点、棱的基本概念后，学生通过自主探究，采用观察、对比、测量等方法，总结出了它们的特征。教师通过提问和补充，让学生有机会深入思考问题，加深了学生对问题的理解，拓宽了学生思考问题的思路，发展了学生的空间观念。】

三.认识长方体的长、宽、高

师：刚才我们一起研究了长方体的面、顶点、棱的特点，下面请拿出老师给大家准备的橡皮泥和小棒，动手制作一个长方体框架吧。在制作的过程中要思考，是怎么选择小棒的，同一个顶点处的3根小棒的长度一样吗？

生1：我们刚才已经知道，可以把长方体的12条棱分成3组，每组4根小棒，所以我们通过这种方法选出了需要的小棒。由组成的长方体框架发现，同一个顶点处的3根小棒的长度是不一样的。

生2：我来补充，特殊情况下同一顶点处3根小棒中可以有两根是一样的。这种就是前面研究过的有2个正方形的面的情况。另外，交于同一个顶点的3条棱分别叫作长方体的长、宽、高。

师：看来大家做得都很棒！这一个顶点处的3条棱中，哪一条叫长，哪一条叫宽，哪一条叫高呢？有没有要求呢？

生3：我们觉得，高最好区分，竖着的那条叫高。长应该是底下那个面中较长的那条，较短的叫宽。

师：通常我们就是这样规定的。那长方体的长、宽、高决定了长方体的什么呢？

生4：长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小。

出示长方体图片：      [长][高][宽]

师：如果只画出一个顶点处的3条棱，你能想象出这个长方体的大小吗？

生5;可以。

师：如果这个长方体的长、宽、高变短了，你能想象出它的样子吗？

生6：那要看变多短，如果高变成0，就只剩下一个面了。

师：这个回答太棒了，大家能不能在脑海中想象随着高变得越来越短，最后只剩下一个面的情景呢？原来立体图形和平面图形有着密切的联系啊。其实这就是我们说过的“面动成体”。

【设计意图：通过动手操作，学生切身感受到长方体的长、宽、高。教师的追问让学生深入思考长、宽、高的作用，通过想象感受“由体到形”“由形到体”间的转化过程，进一步培养了学生的空间想象能力。】

四、练习巩固，深化长方体认识（略）

五、畅谈收获，总结长方体知识（略）

（责编 童 夏）