分层教学，让后知后觉者也有学习动力

吴芹芳

[摘 要]教学中应充分考虑学生的个体差异，实施分层教学，给那些“暂时落后”的学生公平的探究机会，指引那些“一知半解”的学生弄懂弄通知识，使全体学生都能对新知的理解“入木三分”。

[关键词]分层教学;学习动力;梯形面积

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0070-02

笔者在执教“梯形面积计算”时，先复习梯形的定义，重温梯形的结构组成和各部位的名称，然后直接提问：“梯形的面积究竟该怎么计算呢？你打算采用什么策略来推导梯形面积公式？”这样做的初衷是想激发学生探究梯形面积公式的动机和意愿。令人始料不及的是，课堂上出现了学生“揭老底”的局面。

[教学片段]

生1（急不可耐）：我知道！把梯形的上下底一加，乘以高再除以2就可以了。

师：你是从何得知的？

生1：我早就预习过了。

师：那你能详细解释一下这个公式的由来吗？这种算法又是怎么一步步推导出来的？（生1支支吾吾，说不清道不明）

师：为了搞清上面两个问题，请大家分组合作探究。

一、未卜先知，课堂拆台

一般来说，不论什么新知，总有少数学生会提前掌握。他们或通过预习课本，或请教学长师长，或是从辅导班中习得。对于这种状况，大多数教师采取的措施是“倒因为果”，如同上述教学案例那样，让学生围绕被“说破”的答案或结论讨论“这样做的理由是什么”“这种算法的来源是什么”，从而深思问题。笔者最初以为，这种做法不失为一种很好的补救措施。这样做也能使学生深入理解知识的本源，体现“结果与过程并重”的教学理念。但经过反复实践，笔者发现其中存在一些不容忽视的弊端，那就是对自学能力较弱的学生，这种教学方式会让他们更加跟不上节奏。小学数学教学虽然提倡自主探究，但其目的并不是要学生自学成才、无师自通，而是尽量让学生经历探究的过程，在探究中获得愉悦的情感体验和活动经验。

对任何概念、性质的理解和领悟，都是学生自身的真实经历、感受、思考综合作用的结果。学生天性好奇，喜欢通过触摸、摆弄、观察、比较等手段来认识大千世界，在探索时容易产生与人分享交流的冲动和需求。因此数学教学中要尽量让学生用自己的眼睛去观察，对观察的初步结论进行验证，以此来加强探究的真实感。如果教学只是为了追求最终的答案和结论，而不去引导学生经历由“不知”到“知”这一探索过程，省掉猜想、实验、发现规律等必要的活动环节，那么学生充其量只是获取了知识和技能，但他们无法触及思想方法，更谈不上学会独立思考。因此，教學中应充分考虑学生的个体差异，实施分层教学。

在本教学案例中，生1回答的梯形面积的算法，对于那些没有提前掌握的学生来说，出现得非常突然。虽然后续会有操作验证，但是因为提前知晓结论，引导就形同虚设，学生的问题意识也会变得淡薄，对问题的探究不够真实。鉴于以上认识，笔者改进了问题设计与引导方法，力图给学生足够的探究空间。

二、课堂重建，尊重差异

（一）提出问题，分组研讨

1.呈现问题

一块梯形玉米地，上底是36米，下底是54米，高是36米。求这块玉米地的面积。

2.引导提示

师：要算出这块玉米地的面积，其实是求什么？（梯形的面积）

师：课前老师给每人发了一张玉米地的图卡，你能想办法计算它的面积吗？（多数学生在思考，几个学生举手）

师：看情形，已经有人提前通过自学掌握了梯形面积公式，请这些同学前排就座且不要泄密，我们还要考验一下未学过的同学。

3.归纳总结

学生汇报、展示方法：（1）把梯形分割成两个三角形;（2）把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形;（3）同桌合作拼接成一个大一倍的平行四边形。

师：对比一下，哪种算法简洁些？（学生普遍认为拼成大平行四边形的方法最简洁）是不是任意两个梯形都能拼成平行四边形呢？请拿出事先备好的梯形纸板，分组操作。

（二）研究问题，分组感悟

1.追问思考

师（对着已会的学生）：请透露一下你们掌握的计算方法是什么，并思考一下算理。如果表述不清，可以像其他小组一样动手操作，用行动说话。

师：拼成平行四边形的两个梯形有什么特征？

生1：是两个完全相同的直角梯形。

生2：是两个完全相同的等腰梯形。

生3;是两个完全相同的一般梯形。

（教师随即将三种梯形画到黑板上，并突出“形状相同”的限制条件和“拼成平行四边形”的结果）

2.组织探讨

师：填写课本第19页的表格，并小组讨论：（1）要想能顺利拼成平行四边形，两个梯形需要满足什么条件？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底存在什么关联？两者的高又有什么关联？原梯形面积与平行四边形面积之间有什么数量关系？（3）根据平行四边形面积公式，如何反推梯形面积公式？

3.汇报展示

师：由梯形面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，深究前半部分“（上底+下底）×高”算出来的得数是什么，除以2是何道理？

三、因材施教，能力培养

（一）注重因材施教

根据学生的知识起点重新分组，并让已会的学生集体保密，同时协助教师考查其他同学，不仅安抚了先知者不能表现的不安情绪，还能促使他们耐心倾听其他同学的回答，并让那些后知后觉的学生有探究的机会和思考的时间。

（二）区分认知起点

根据课堂的进度，给两个组布置不同的研究任务，既尊重学生的起点差异，又让暂时未学过的学生带着最初的好奇去探索发现。这样的探究才是名副其实的探究，才能使学生牢固树立以事实为依据，严谨认真的求学态度。

（三）突出能力培养

学生的创新能力不是一蹴而就的，需要经过长期的训练。这节课上学生之所以能创造出多种多样的方法，打破教材的限制，得益于之前研究平行四边形和三角形面积的思想方法。这样的自主探究是成功的，只要持之以恒，学生的创造力和探究能力必会得到精进。

（责编 罗 艳）