教学四化，培养小学低年级学生的数感

邬琪红

[摘 要]小学低年级是数感培养的关键时期，识数、用数是培养学生数感的重要环节。在小学低年级的数学课堂教学中，教师可以通过认数实物化，换数感启蒙;识数图形化，助数感落地;解数符号化，让数感成长;说数故事化，使数感内化这四个层面来培养学生的数感。

[关键词]教学四化;小学低年级;数感

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0078-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对数感进行了强调，并将数感摆在了数学课程能力培养的首要位置。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。数感是学生形成数学思想的开始，是理解和运用数学的基本能力。良好的数感能帮助学生灵活地处理数字、拆解问题，并能实现对数学问题的认知。小学低年级是学生数学观念的萌芽和立基阶段，在这一时期培养学生的数感对他们今后的学习和发展具有重要意义。下面我就小学低年级学生数感的培养谈谈一些做法。

一、认数实物化，换数感启蒙

认数是学习数学的第一步，也是数感形成的初期阶段。根据著名发展心理学家皮亚杰的儿童认知理论，教师要充分认识低、中、高年级学生的认知规律，在不同阶段采取不同的教学方法。小学低年级是数感形成初期，认数是重要途径。根据“数学来源于生活并用于生活”，小学低年级学生识数的关键是要建立数学与生活经验的联系。学生好奇心强，但注意力不够集中，抽象思维的能力不强，但形象思维快速发展。识数的过程必须经历从实物到数字的过程，因此，教一年级学生时，教师可以用丰富的实物提升课堂教学的效果，从而促进学生数感的萌芽。

例如，在苏教版数学教材一年级上册中，多数是以实物来激发学生的数感。在第五章“认识10以内的数”时，教师要带领学生找到教材中图上的数：有1个拉琴的男孩，有2盆花，有3个跳舞的女孩，有4个气球……这些是教材呈现的从实物识数的典型案例。接着教师可以在此基础上进一步以游戏的形式帮助学生识数。我在这节课设计了“找朋友”游戏（如图1所示），将实物和数字联系起来，具有一定的趣味性，能帮助学生很好地认识了所学数字。

二、识数图形化，助数感落地

数形结合是数学课程要求的能力之一，也是培养学生数感的重要方式。以图形识数，可以提升学生思维的转化能力，将数学问题直观化、简明化。在描述数与数之间的关系和在理解数量关系时，通过数形结合可使复杂的数量关系简单化，可以增强学生的数感。同时以图识数也减少了学生因学习纯数字而产生的枯燥感，增加了他们学习的积极性和兴趣，进而使数感落地。

例如，在教学苏教版教材一年级上册第八章“10以内的加法和减法”时，教师可以在展示实物的基础上进一步用图形的转化来进行数量变化的演示和计算。教师首先在黑板上画一个“●”，接着再画一个“●”，并列出算式“1+1=？”，然后再画一个“●”，列出算式“2+1=？”。教减法时，教师将黑板上的3个“●”擦掉1个，并列出算式“3-1=？”，学生这时齐答“2”。整个教学过程重点利用图形来让学生认识数量的变化关系，学生对整个过程的认识更为清晰，对数的加减变化过程的理解也更为到位。

又如，在苏教版教材二年级“厘米和米”的教学中，在学生学习了厘米的概念后，教师往往会对学生进行判断实物长度的训练，训练的方式通常是学生用尺子测量物体，将所测得的数据进行汇报，学生自身的数感并没有直接的提高。此时，运用数形结合的方法可以预估并解决无尺子时的长度测量问题。图2是我设计的实物预估案例。首先让学生对线段和厘米有了初步的认识，接着我让学生以1厘米的线段为参照，然后让学生根据参照来预估剪刀、铅笔和小刀的长度。这一数形结合的活动目的是让学生真正感受厘米，进一步在生活中用长度观念进行估测和实测。

三、解数符号化，让数感成长

如果说识数是培养数感的第一步，那么学会怎么用数则是培养数感的第二步，也是关键的一步。用数主要在于学会怎么用数学符号进行表达，学会怎么用数进行交流。数的运用过程也是发展数感的过程。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出，小学教学可以利用数学符号来表示生活的具体场景与事物情况，并要求小学低年级学生理解<、>、=等数学符号的基本含义，可以利用符号理解和比较万以内数的大小和关系。数学符号是生活中必不可少的交流手段，能更好地帮助人们理解数学规律。数学符号意识主要是指学生对表示一类数学概念、数学关系等的一种感受、体会、认识、理解、运用等方面的反应。教师可以有目的的在小学低年级数学教学中指导学生使用数学符号，同时寻找生活中的数学符号，从而培养学生的符号意识，进而促进学生数感的发展。

例如，在苏教版教材一年级上册中出现的各类数学符号，如数字符号（1、2、3……）、关系符号（<、>、=）、运算符号（+、-）、约定符号（∧、∨）等。在教学第五章“认识10以内的数”时，因前期学习的基础已经将实物从“●”过渡到阿拉伯数字符号，教师引导学生将实物在心中进行编码，编成一个数字符号，如4个气球不再是“●●●●”，而是“4”，教师将阿拉伯数字的认识、理解、读写传授给学生。紧接着，教材安排了“10以内数的大小比较”，通过故事《森林运动会》，学生学习了“=、>、<”，以关系符号让学生明白生活中数字的大小关系。第八章引入“10以内的加减”，让学生从关系符号转到运算符号。学生可以将“3个小朋友在学校花园浇花，又来了2人，总共有5人在浇花”转化为符号“3+2=5”。符号使得数学信息有了更为简洁的表达方式，对学生数感的快速成长帮助巨大，学生也能将符号运用到类似的场景中去。

四、说数故事化，使数感内化

遵循学生的认知规律，将数学知识编成故事融入小学低年级的课堂中，更容易拉近数学与学生的距离，也更容易让数学知识融入学生的心灵。故事教学让数学课堂拥有更多的生活味、趣味，还能激活学生的思维，为数学课堂添彩。用故事说数更多的是要发挥学生的主观能动性，让学生大胆地去体验。考虑到低年级学生认识的字词有限，教师可指导学生将数学内容编成小故事，并在课堂中向同学们口头表述出来，这样学生既能理解“数学来源于生活”的内涵，也能在交流中提升自己的表达能力，激发学习数学的热情，感受到学习数学的快乐。更重要的是，用故事说数的过程也是对数感的内化过程。

例如，在学习苏教版教材一年级下册第四章“100以内的加法和减法”时，可以引导学生讲数学故事。有一位学生根据书上的案例编了一个这样的故事。

喜羊羊在青青草原上种有1棵苹果树和1棵梨树，苹果树和梨树上有一些苹果和80个梨。一天上午，灰太狼来到果树下面，摘走了30个苹果和40个梨。喜羊羊下午查看果园时发现少了很多果子，清点后发现剩下的苹果和梨一样多。是谁偷走了果子呢？喜羊羊在果树下发现了灰太狼的脚印，于是来到狼堡，质问灰太狼。灰太狼承认自己摘了苹果和梨，但是却蛮不讲理地说：“你要是能说出苹果树上之前有多少个苹果，我就把苹果和梨还给你。”这个问题可难不倒聪明的喜羊羊，小朋友们，你们知道答案吗？

学生改编的这个故事将他熟悉的喜羊羊和灰太狼搬上课堂，形式和难度较教材的案例还有了进一步提高，他的故事也感染了班级里的其他学生，整个课堂的氛围也被调动起来了。这位学生能将知识改编成故事，肯定是对知识有了充分的理解，也充分证明该学生拥有较好的数感。

综上所述，小学低年级学生的数感是一个从认识到实践的过程，这一过程需要从实物到图形的认识开始，再到符号表达和数学故事阐述，可以看出对小学低年级学生数感的培养是一个渐进的过程。教师应从低年级开始，按儿童的发展特征，分阶段、科学地采用合理的方法培养学生的数感，为学生的数学学习和智力发展打下良好基础。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 谢素华，丁玉兰.数行结合，增强数感[J].小学教学参考，2015（35）.

[3] 李艳琴，宋乃庆.小学低段数学符号意识的含義及其表现形式[J].课程·教材·教法，2016（3）.

[4] 陆晓文.用小故事为数学课堂添趣味[J].江苏教育，2017（73）.

（责编 黄 露）