关于“烙饼问题”教材编写和教学的研究（四）

刘宪升

[摘 要]针对“烙饼问题”的教学现状，指出 “创造性”地创设情境中存在的一些问题：教学或探究过程严格控制或封堵学生的思维;课堂教学表演色彩浓厚，形式主义泛滥;改变了问题的条件与要解决的问题，无法完成教学任务。

[关键词]烙饼问题;教学;现象

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0008-03

笔者观看了关于“烙饼问题”的上百个教学视频，既有参加全国、省或市教学比赛获奖课的视频和一些名师示范课、展示课的视频，也有一些优质课、公开课教学的视频。整体来看，教师都注重情境创设、合作探究，课堂气氛活跃，学生快快乐乐地自主构建数学知识，体现了新课改的理念。笔者在深受启发的同时，也有一些看法。

一、“创造性”创设异于教材的情境要慎重

新课程改革以来，教材编写和教师教学都越来越重视情境创设，情境创设成为课堂引入不可缺少的一环。其实，教材设计的妈妈烙饼和一家人吃饼的情境，本身就是很好的生活情境。因为，虽然大多数学生没有亲自烙过饼，但相信绝大多数学生都看到过妈妈或其他人烙饼。这是贴近学生实际的、温馨的生活情境，故不少教师就是由这一情境直接引入教学的。可是，也有不少教师可能是为了体现“创造性地应用教材”之课程标准要求，或为了追求“用教材教，而不是教教材”这一新时尚，还创造性地给出了其他的生活情境。然而，综观网络上的教学视频、教学设计文章、课件中的情境创设，细细品味后却感到五味杂陈。

1.有的“创造性”情境创设只是教材情境的简单搬迁

在一些教学视频、教学设计或课件中，不少教师“创造性”地创设情境，把教材设计烙饼情境中的妈妈烙饼改成了阿姨烙饼、饭店的厨师烙饼、教师烙饼等;有的将一家人吃饼改成了招待客人或卖饼，有的甚至炮制了“国王吃烧饼，厨师烙饼”的情境等。这些所谓的“创造”甚至连简单的搬迁都算不上，还脱离了学生熟悉的生活，失去了一家人烙饼、吃饼的温馨情境，这难道比教材上创设的情境更好？显然只是为了体现和教材不一样，呈现所谓的“创造性地应用教材”。

2.有的“创造性”情境创设违背了真实性原则

根据教育心理学原理，情境创设应遵循真实性原则。也就是说，所创设的情境要尽量真实或接近真實，能在现实生活中找到。而真实不只是指生活事件或场景真实，还要传递科学的事实，但有些情境创设忽略了这一点。

教学中，有不少教师钟情于煮鸡蛋的生活情境创设。如“煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？”综观诸多情境设计，煮熟一个鸡蛋的时间从3分钟到10分钟的设计都有，甚至练习题中还有1分钟或2分钟煮熟一个鸡蛋的。煮熟一个鸡蛋到底需要几分钟？这些不同的时间是怎么来的？基于生活常识和考虑到鸡蛋煮熟是从外到里慢慢吸热的过程，1分钟或2分钟煮熟鸡蛋是不可能的，5分钟及以下的时间煮熟鸡蛋是严重脱离实际、违背科学事实的。其次，情境中提出的问题都是煮熟多个（有的达几十个甚至上百个）鸡蛋需要多少时间。虽然不同设计中煮鸡蛋的个数不同，可答案都是和煮熟一个鸡蛋用同样的时间。用煮熟一个鸡蛋的热量难道能煮熟更多的鸡蛋？更何况煮的鸡蛋多了，锅里可能还需要加更多的水。要说煮两个鸡蛋，在水多的情况下还勉强说得过去，可煮熟更多个鸡蛋可能吗？难道煮多个鸡蛋比煮一个鸡蛋需要多加的水不需热量能自动沸腾？一个以外的其他鸡蛋不需要热量能自动变熟？

由上可见，煮鸡蛋确实是学生熟悉的生活事件，但煮熟一个鸡蛋的时间，以及煮熟多个鸡蛋和一个鸡蛋用相同时间严重违背了人们的生活常识，存在科学性的认知错误，故这样的情境创设违背了真实性原则。

3.有的“创造性”情境创设对学生没有启发性

教学情境要能激起学生的认知冲突，激发其积极思考，使其投入问题的探究之中。若创设的问题情境没有思维价值，不能引发学生思考，这样的情境除了浪费时间，搞个形式之外，没有什么意义。如，有的教师设计了“把每张纸撕成两半后给每人发半张纸，怎样比较快”的问题情境，对于撕过纸，发过或传递过学案、练习题纸或试卷等的四年级学生，谁不知道多张一起撕比一张张撕要快？谁不知道多个人发或往后传比一个人发要快？

综上可知，不少“创造性”的情境创设不但缺乏创新性，而且还存在科学性的认知错误，随意性较大，对学生无多大启发，还比不上教材中的情境。再者，教材已创设了引入的情境，再创设情境还有必要吗？难道就是为了体现“创造性地应用教材”或“用教材教，而不是教教材”？若是如此，还不如不创造，按教材的设计教学更好。

二、探究过程严格控制或封堵学生的思维

《关于“烙饼问题”教材编写和教学的研究（二）》中指出了教材编写的优化烙法是在诸多不可变隐含条件下的一种不合情理的选择。既然如此，在没有补充条件的前提下，肯定有不少学生会发现缺少条件形成的漏洞，从而提出不同的烙饼方法或想法。李茂林在《如何在小学数学教学中处理好数学与生活的关系——教学“烙饼问题”一课的思考》，以及董桂云在《谈教学“烙饼问题”》中呈现的真实、原生态的课堂就足以说明。可其他众多教学视频和课堂实录文章中，学生都比较顺利地探究出了教材上的优化烙饼方法，莫非只有这两篇文章中教师所教学生的思维活跃，而其他的学生都不动脑？答案显然是否定的。

其实，在众多教学视频中，有不少学生提出了不同想法，但由于不合教师的设计思路，大都被教师选择性忽视，把学生的想法扼杀在萌芽状态。如某教师提问“爸爸、妈妈和自己（学生）三个人吃几张饼”时，有学生说的是双数，他就马上说：“你们家都吃双数的？”这是因为学生的回答打破了每人1张共3张饼的原有设计;当他问学生“烙2张饼需要多少时间”时，有的说3分钟，有的说5分钟，可他不让这样的学生说自己的想法;当他让说6分钟的学生进行模拟操作后，有学生提出“6分钟烙不熟”，他也不让这个学生说想法，而是选择性回避。另外，这位教师引导学生得出烙2张、4张、6张饼的时间，并在黑板上写出3×2、3×4、3×6的算式，学生猜出烙3张饼的时间是9分钟后，再让学生用他的大手当锅、学生的小手当饼进行模拟操作，但不少学生模拟操作多次的结果都是12分钟，很难得到教材上的优化烙饼方法（其他教师的教学视频中也出现这种现象）。经过一遍遍的“启发引导”，学生“交替烙”，得出“9分钟”的答案。其实，不进行“交替烙”的学生，有可能是感到交替烙饼不合情理，违背常识且烙不熟——夹生（在《如此“烙饼”好吃吗》一文中，一个四年级女生就明确指出了这样烙的饼“是夹生饼”的问题）。

又如，在一些教学中，由于给出的锅较大，饼较小，就有不少学生发现能同时烙3张饼，认为只需要6分钟。可大多数教师为了顺利达成教材上的优化烙饼方法，选择性忽视这些学生的想法，有个别教师用一次只能烙2张饼去封堵学生的思维。为什么不让学生说说想法和道理，以及反思自己教学设计的漏洞呢？

由上可见，如果教师不封堵、控制学生的思维，给学生留有广阔的思维空间，放手让学生探究的话，肯定会有学生给出更优化的烙饼方法;或出现“各组学生绞尽脑汁、热烈讨论一番后，却无疾而终”的真实课堂。因此，众多教学比赛、示范课、展示课、公开课、优质课等视频中，之所以能顺利得出交替烙法，就是教师从提出问题到思考问题，再到解决问题的引导，整个探索过程一直牵着学生的“鼻子”，控制或封堵着学生的思维，把学生逼入死胡同的结果。这恐怕与“数学启迪学生思维，促进学生思维力发展”的课程目标背道而驰！

三、课堂教学表演色彩浓厚，形式主义泛滥

从多个教学视频来看，有的教师教学十分卖力，探究活动中，学生的小手当饼，自己的大手当锅，一遍遍地喊着“锅来了，饼来了，嗞啦！”，学生的小手翻来覆去地模拟烙饼，一副“学生动了，课堂活了”的新课改景象。然而，表演色彩是否太浓厚一些？据不完全统计，学生喊着“锅来了，饼来了，嗞啦！”的语言，以及小手翻来覆去的表演操作大都达七八十遍。这使数学课变成了几乎毫无思维含量的机械式的操作课，变成了真正的劳技课——“烙饼课”，变成了教师当导演，学生做演员的“录节目”——演戏。

在这样的课堂上，学生有什么收获呢？学生恐怕除了记住“锅来了”三个字，及学会了演戏，一切都会忘记。在其他教学视频中，这种形式主义的演戏屡见不鲜。

四、教学改变了问题的条件与要解决的问题

在众多的教学视频和教学设计等文章中，除个别外，大多数教师都把教材上的条件“每次最多只能烙2张饼”改成“每次只能烙2张饼”;对于要解决的问题“怎样才能尽快吃上饼？”，在所有教学视频及文章中都改成“怎样才能尽快烙完饼？”，虽没明确提出或写出，但都是解答烙完饼的问题，因尽快吃上饼按教材设计也只需6分钟;若说没改变要解决的问题，那就都是所答非所问。这一点连上述董桂云文中的四年级学生都能看得出来——给出了6分钟吃上饼的答案（烙熟2张饼先吃着，再烙第三张），但这样把问题的条件和要解决的问题都改了是否合适？

总之，诸多教学视频以及众多教学设计，不仅把问题条件与要解决的问题改了（或所答非所问），并且给出的还不是最优的烙饼方案，并且情境创设也有较大的随意性，这就是“烙饼问题”的教学现状。这种教学现状，应引起我们的深思。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 陈玉荣，陈凤云.“烙饼问题”教学实录与评析[J].小学数学教育，2011（4）.

[2] 李茂林.如何在小学数学教学中处理好数学与生活的关系：教学“烙饼问题”一课的思考[J].课程教育研究，2016（9）.

[3] 董桂云.谈教学“烙饼问题”[J].中小学数学（小学版），2011（5）.

[4] 楊雨，朱艳丽.如此“烙饼”好吃吗[J].中小学数学（小学版），2013（3）.

[5] 闻浩.“数学烙饼”岂能吃[J].教育实践与研究（A），2011（2）.

【本文系滨州市教育科学“十三五”规划2020年度立项课题“小学数学‘综合与实践领域教材编写与优化研究——以人教版第二学段数学教材为例”（BJK13520-109）成果之一。】

（责编 金 铃）