让数学阅读成为习惯

陈翠燕

[摘 要]教师为学生提供丰富多彩的阅读材料，提高学生阅读的兴趣，同时扩大知识面，从各个方面理解知识。开展阅读活动，让学生不仅有阅读“输入”，而且有阅读“输出”，从而巩固知识。让学生当小老师，以教促学，小老师的责任感与从中获得的成就感将更能强化学生对知识的理解与记忆。

[关键词]数学阅读;数学语言;自主学习;交流互动

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0034-02

数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学就是数学语言的教学，学习数学就是对数学语言的学习。”数学语言是学生认知生活与数学的桥梁纽带，其中文字、图像和符号是构成数学教材内容的三种基本语言，因此，学生学习数学的本质就在于读懂这三种数学语言。

如何读懂这三种数学语言？开展数学阅读活动就是重要途径：学生通过数学阅读活动，主动探索“未知的数学世界”，自主地验证“已知的数学问题”，愉悦地交流“掌握的数学知识”。在此过程中，学生要经历感知、理解、记忆等一系列心理活动和分析、综合、推理、判断、归纳、演绎等一系列思维活动。因此，数学课堂离不开数学阅读活动，离不开对学生阅读能力的培养。那么，教师应怎样做呢？

一、给学生丰富的阅读材料，提升兴趣，激发动机

现代数学学习活动不应让学生局限于接受、记忆、模仿、练习和重复，还应让其有阅读自学、自主探索、合作交流、反思评价等活动行为。数学阅读存在于正式课堂学习之前（即预习），也存在于课堂学习之中（即教学中的阅读书本、点点画画、分析练习题目等），还存在于课堂学习之后（即做作业、参与实践活动等）。在整个学习过程中，数学阅读都广泛存在着。不过，看似轻而易举的活动却存在大量的矛盾与困难阻碍学生学习：数学概念、公式、性质、定律、定理等无一例外地高度抽象化，几乎达到了不能多一字也不能少一字的地步。学生很难单凭字面的表述就能理解知识本质内涵。因此，数学教材都为这些知识给出或推导过程，或形象化实例，或现实生活情境帮助学生学习。不过，我们是否想过：教材中的一两个代表性的例子够吗？

数学来源于生活，只有经历足够多的生活情境，才能透彻理解数学知识的抽象化表达，学生年龄越小这个现象越明显。因此，很多时候教材中一两个典型例子并不足够帮助学生习得知识，这时就需要教师提供更多的生活例子以供学生进行阅读理解，让学生结合自己的生活经验进行阅读，在数学阅读中感受数学知识的趣味性与实用性，调动深度学习的动机。

如在教学“可能性”时，我发现教材提供的例子只有“抽节目单”“抽颜色球”，虽然对于“可能性”知识点非常有代表性，但是想让学生感受生活中的数学，其广度仍不足。于是，我组织学生进行交流，让他们补充生活中的可能性现象，并对图文信息进行阅读填空。如太阳（  ）从西边升起;足球赛抛硬币决定谁（  ）先开球;鲤鱼（  ）在天上飞。我还组织学生阅读了数学小故事《抽生死签》，引导学生边阅读边思考：抽签结果能确定吗？抽签结果会怎样？故事结局是什么？为什么？在师生交流的过程中，增强学生学习数学的兴趣，规范学生的数学语言表达，拓展学生的知识面，从而提高学生的数学能力。

二、给学生阅读的交流互动，精简言语，训练表达

数学学习以言简意赅为标志。学生进行数学阅读，要有两个过程才算完整和有效——输入与输出。“输入”经历的是，（1）观看数学材料，观看文字、图像、符号等数学语言;（2）获取有意义的信息，知道数学材料所表达的概念、规律、定律、定理等知识;（3）进行思维活动，凭借已有知识经验对数学材料进行主动分析、理解、概括、推理、反思、总结等。那么，“输出”经历的是什么呢？就是把自己阅读所得告诉别人。要把自己脑子里想的东西告诉别人很容易，但要有条理、言简意赅地告诉别人就不容易了，必须经过长期的训练才能做到。学生明明知道了知识的内容，但偏偏就无法把它表达出来，这种情况几乎每次课堂上都大量存在。

因此，在課堂教学中教师必须给学生交流互动的机会。教师给学生更多数学阅读活动的机会，目的不仅是让学生体会生活与数学知识间的联系，而且要通过交流互动训练他们用数学语言表达数学知识的能力，要让学生能有条理地运用数学语言说出自己的认知，让别人能更容易听懂。

如在教学“倍的认识”一课时，我通过对学生课前预习的了解，发现学生对于“倍”理解不够，所以我给出了一堆补充材料，里面有成倍数关系的例子，也有不成倍数关系的，然后让学生圈圈画画。学生从中发现，有些例子中两种物体个数呈现“完整一份一份”关系，有些却不行，然后在交流互动中归纳出这样的完整的一份一份关系可以用一个词语“倍”来表达。在阅读材料并建立“完整一份一份”倍数关系表象后，再通过对比观察，说一说胡萝卜有（ ）根，红萝卜有（ ）个（ ）根，所以（ ）的根数是（ ）的（ ）倍，让学生理解“倍”的数学意义。学生初次接触一些抽象概念，往往难以理解，此时教师要引导学生有条理地阅读教材，可以从左往右看，也可以从上往下看，然后交流互动，让学生有序地说题意：说图中的信息和问题，说信息与问题的联系，说解答方法，说检查书写等。说着说着，学生的观察顺序、思维顺序就会逐渐被训练出来。

三、组织模拟小老师活动，以教促学，查漏补缺

“费曼学习法”已被大量实践活动验证为有效的学习方法，它的精粹在于“在教别人的过程中，为自己查漏补缺”。学生是教育的对象，但他们不应是单一的教育对象（教师教学生），而是多维的教育对象（教师教学生，家长教学生，学生教学生，学生教老师，学生教家长）。学生的多维教育对象角色决定了有输入又有输出的学习是客观需求且高效的，组织学生当小老师，以教促学、查漏补缺，是我经常使用的办法。

相对于小学其他学科中的阅读，数学阅读是一种强调思维性的阅读。因为需要输出（当好小老师），学生就会主动地对材料进行阅读、理解、加工，从而深刻理解和领悟其中抽象化的数学知识（深度）。因为要输出，要教别人一些知识，就要比别人知道得更多一些才能完成这个任务，这会促使学生阅读更多的相关资料（广度）。因为要输出，学生就需要演练用简练的数学语言来描绘数学知识、概念、规律、定律或定理等（技巧）。可以看出，学生当一次小老师，在学习知识的深度、广度及技巧上都有所提升，此过程中学生还能把主动学习的精神发挥得淋漓尽致。而数学阅读的长期训练是实现此做法的保障措施和前提。因此，数学阅读在现代数学教学中已经被摆到重要位置了。

小学生在阅读数学文本时，要根据自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，因此要读做结合，读练结合，边读边圈画关键字，把初步理解的知识运用到新的知识中。

如在“可能性”一课练习中，我把课本一道习题交给了一位小老师来完成“教学”，该习题要求根据句子的意思看图连线。

这是摘录下来的“师生” 交流片段：

小老师：先给四幅图写上编号，想一想，这样的题目要如何读题才能正确完成？

生1：认真读题，圈画关键字。

小老师：该圈画哪些关键字？

生2：球的颜色，可能，一定，不可能。

小老师：很好，请你一边圈画关键字一边用直尺连线。

（汇报连线结果）

生3：有的图能连两条线，有的图只能连一条线，是连错了吗？

小老师：请你再次看自己圈画的关键字，思考“可能摸到红球”这句话为什么能连两幅图？

生4：1号和4号图中都有红球，也有其他颜色的球，因此都是“可能摸到红球”。

小老师：那2号和4号图也都有黄球，为什么“可能摸到黄球”不能连两幅图？

生5：2号图全部都是黄球，因此是“一定能摸到黄球”，不是“可能”。

小老师：说的真好，注意题目关键词的要求才能正确完成。

想不到吧，上面的对话，竟然是由一位小老师和其他学生完成的。这位小老师几乎把我要教的都教了，我就在旁边协助一下，做适当的补充就行了。

小学阶段是学生养成学习习惯的重要时期，数学阅读能力的培养将对学生今后的数学学习产生重要影响。在数学课堂中加强学生数学阅读能力的培养，融合不同的数学阅读要求和方法，能使学生感受到有趣的数学、有用的数学、富有挑战的数学，让数学阅读成为习惯，让数学阅读成为学生数学学习新的生长点，这样不仅能够提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高数学课堂的教学质量、培养学生的综合能力也具有重要的作用。

（责编 吴美玲）