让文献古籍中的面积单位“活”起来

申永宁

[摘 要] 数学教学要生动、接地气，才能激发学生的学习兴趣，其中最好的方法是因地制宜设计教学。教师选用江苏省各大城市和旅游景点作为教学素材，通过认读面积等方式，使学生感到大数读写的麻烦，催生使用大面积单位的需要。

[关键词]小学数学;文献古籍;面积单位;公顷;平方千米

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）06-0035-02

《公顷和平方千米》教学目标如下：（1）在生活情境中对公顷和平方千米形成清晰的表象，知道两者之间的进率，能够进行换算;（2）在熟悉的背景下能区分和辨别使用公顷与平方千米，建立准确的量感;（3）通过适量的练习，积累一定的活动经验，初步形成关于面积大小的空间观念。制定教学目标后，根据学生的实际情况设计教学，使学生兴趣盎地探究新知。

一、导入唤醒，换算应用

师：同学们，中国幅员辽阔，锦绣河山，我们一起来观赏一下我们国家的名胜古迹。

多媒体出示：（1）被称为“世界屋脊”的青藏高原，总面积约为2500000000000平方米;（2）呼伦贝尔草原是世界著名的三大草原之一，总面积约为100000000000平方米;（3）丝绸之路重镇、国家历史文化名城——敦煌，总面积约为31200000000平方米……

师：读了以上数据后，有何感想？

生1：数位太多，一连串的0，很难读出数的大小。

师：这就是告诉我们，单位使用要恰当。为了记录和计量较大地域的面积，一般使用公顷和平方千米作单位。（师板书）今天，我们继续深入学习这两个面积单位。下面，我们就将上述数据换成大单位，看看数字是否简化。

生2：青藏高原总面积约为2500000000000平方米，等于2500000平方千米。

生3：呼伦贝尔草原总面积约为100000000000平方米，等于100000平方千米。

生4：敦煌总面积约为31200000000平方米，等于31200平方千米。

师：请同学们分别读一下这两种单位计量下的数字，并谈谈感受。

生5：兑换成大单位后，可以轻松读出数字！

师：看来，度量大面积就应该用大单位，这样方便认读，容易记忆。

……

上述教学，教师根据学生的认知水平，运用一些文化地理素材，唤醒学生对已有面积单位的记忆，了解与掌握学生的学习起点。然后教师不露痕迹地引出公顷和平方千米这两个较大的土地丈量通用的面积单位，并在数据对比中，让学生明白公顷和平方千米的产生是生活的需要，使学生产生学习的兴趣。

二、大小再现，加深构建

师：可是，公顷这个面积单位确实庞大无比，那它到底有多大呢？（多媒体出现运动会场面）运动场的跑道长100米，宽50米，这个长方形运动场的面积有多大？

生1：5000平方米。

师：想一想，多少个这样的运动场拼接起来，面积才能达到1公顷呢？

生2：需要两个这样的运动场，面积才能达到1公顷。

师：公顷这个面积单位确实够大，超乎想象，但还不是最大的面积单位。

多媒体出示：（1）一个标准教室的面积约为50平方米，需要将200个教室连在一起才有1公顷;（2）如果是400平方米的篮球场，则需要25个;（3）苏州园林中沧浪亭的建筑面积约为1公顷，艺圃与退思园的面积和刚好相当于100个沧浪亭，共计1平方千米……

师：同学们请看大屏幕，这里就是艺圃和退思园，有1平方千米大，看到卫星图片了吗？在这个地图上，能找到“闹红一舸”和“菰雨生凉”两个景观吗？你还见到了哪些熟悉的景点？（生答略）

师：老师在卫星地图上找到了拙政园，可以将它近似地看成一个长方形，面积约为52000平方米，即约合5公顷。也就是说，需要20个拙政园拼合起来才有1平方千米，它大不大？（生答略）

师：通过刚才的观察，相信大家对公顷和平方千米有多大更加明确了。接下来，我们做做练习吧！

……

由于公顷和平方千米这两个面积单位平时鲜有听闻，所以学生对这两个面积单位的空间表象缺乏直接经验的支撑。为了帮助学生建立准确的量感，教师因地制宜地提供了苏州园林作为教学素材，使学生在观察、思考、叙述中再一次巩固对公顷和平方千米的认识。这样教学，既尊重学生已有的知识经验，又符合学生的认知水平和能力，并在对比和估测各种园林面积中，深化了学生对公顷和平方千米这两个面积单位的认识，为后面的单位应用夯实基础。

三、多层练习，巩固提高

多媒体出示：（1）电脑键盘上的一个按键，面积大约为1（ ）;（2）美术课本的封面，面积大约为4（ ）;（3）你家铝合金防盗门的面积大约为2（ ）。

师：（生汇报答案后）老师很纳闷，为什么你们不用公顷和平方千米作单位？

生1：用公顷和平方千米作单位会让数字变成多位小数！

师：很好，要会用，并用得恰当。（课件显示江苏地图）江苏省的土地面积为10万平方千米，这个10万是概数，不是确数。请继续看大屏幕。（课件出示宿迁、常州、扬州、南京、泰州、无锡、盐城、徐州等城市的地图和相应的面积数）这些城市，大家都熟悉吧？请按城市行政区划面积的大小，从小到大进行排列。（生排列略）用了较大的面积单位后，读起来方便多了。

多媒体出示：

（1）“环球恐龙城”占地面积约为320（ ）。

A.平方米    B.公顷    C.平方千米

（2）“周庄镇”区域面积约为36（   ）。

A.平方米    B.公顷    C.平方千米

（3）“夫子庙”占地面积约为50000（ ）。

A.平方米  B.公顷    C.平方千米

师：“夫子庙”实际上指秦淮风景带，那么大，为什么用平方米这一单位，而不用公顷和平方千米作面积单位呢？

生2：虽然“夫子庙”比较大，但这里的数据是50000，因此只能用平方米作面积单位。

师：对，不能想当然地认为地方大就用大单位，要视数据而定。如果我们前往陌生的城市，到了陌生的旅游风景区，怎样去确定面积的单位名称呢？

生3：可以和我们熟悉的地方面积作比较。

生4：看清数据后用合适的单位，要实事求是。

师：同学们说得真好，我相信大家今后都能正确地使用面积单位。

……

数学课堂上的练习，旨在巩固学生的当堂所学。上述教学，教师独具匠心，将实际生活中的素材融入练习中，让学生活学活用。这样教学，将新旧知融为一体，培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，使学生学会用发展变化的眼光看待问题，提升了学生的数学核心素养。

（责编 杜 華）