由一道题拓展到一节课

刘燕

[摘 要]复习课要实现精讲精练，教师就要精心设计习题，由一道题拓展到一节课，引导学生通过多种方法解决问题，培养学生分析问题、综合运用和辨析反思的能力，从而提高数学复习课教学效率。

[关键词]苏教版;小学数学;圆;复习课

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）06-0037-01

数学综合能力题是将几个相关的知识点融入同一道题中，学生解题时需要综合分析与思考，寻找到解决问题的突破口或知识点之间的内在联系，从而顺利地解决问题，发展学生的综合应用能力。例如，教学苏教版小学数学五年级下册《圆》这一单元后，教師通过一道数学综合能力题进行复习课教学，引导学生综合地运用圆的概念、圆的面积等知识解决问题，夯实学生关于圆的知识。

教学片段：

师：同学们，我们已经学习了哪些平面图形？回忆一下，这些平面图形的周长和面积计算公式是怎样的？（师根据学生回答板书）

师：（出示题目，如下）你能算出阴影部分长方形的面积是多少平方厘米吗？阴影部分长方形的周长是多少厘米？自己试着做一做吧！

题目（如右图）：半圆S1的面积是14.13平方厘米，圆S2的面积是12.56平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是（   ）平方厘米，周长是（ ）厘米。

师：大家做好了吗？谁来说说自己是怎么做的？

生1：题目告诉我们半圆S1的面积是14.13平方厘米，根据圆的面积计算公式，可以求出半圆S1的半径等于3，即大长方形的宽=2×3=6（厘米）;圆S2的面积是12.56平方厘米，可以求出圆S2的半径等于2，即圆S2的外切正方形的边长=2×2=4（厘米），这样就能求出长方形（阴影部分）的宽等于大长方形的宽减去圆S2的外切正方形的边长，列式为6-4=2（厘米）;最后算出长方形（阴影部分）的面积=4×2=8（平方厘米）。

师：同学们听明白了吗？听明白的同学说说生1的方法中先算什么，再算什么，最后算什么。

生2：他先算出半圆S1的半径，这样就知道了半圆S1的直径，也就是大长方形的宽;再算出圆S2的半径，这样就知道了圆S2的直径，也就是圆S2的外切正方形的边长;最后算出长方形（阴影部分）的宽，这样就可以算长方形（阴影部分）的面积。另外，由于长方形（阴影部分）的长和宽已知，所以根据长方形的周长计算公式，很容易算出它的周长为12厘米。

师：生2讲得非常清楚。回忆一下，在这个计算过程中，用到了哪些公式？

生3：用到长方形的面积计算公式和周长计算公式、圆的面积计算公式。

……

教学反思：

在这节课上，学生虽然只解决了一道题，但是需要综合运用有关圆的知识，培养了分析问题、综合运用和辨析反思的能力。

1.从一道题发展学生分析问题的能力

面对一道稍复杂的数学题时，五年级学生在阅读题目时要能正确审题，提炼出题中的关键字词。如上述这道题，学生分析时需要结合文字和示意图，将题中的文字与示意图中的各因素一一对应，明确题中已经告诉了我们哪些条件和信息，要我们求出什么。

2.从一道题发展学生综合运用的能力

在梳理、明确题中的已知条件与信息及要解决的问题后，学生就要在头脑中搜寻与这道题相关的知识，并且尝试建立解决问题与已学知识之间的联系。如出示上述这道题前，教师适当进行了平面图形周长和面积计算公式的复习，有助于学生把所求问题与平面图形的周长和面积计算建立联系，寻找到计算长方形（阴影部分）周长和面积需要的条件。

3.从一道题发展学生辨析反思的能力

数学学习，不仅要了解知识的来龙去脉，还要进行适当的练习加以巩固。因此，数学复习课中，教师要尽可能地为学生提供一些综合能力题，每道题中包含多个知识点，让学生在解题过程中不仅复习本单元的知识，还能将学过的知识与刚学的知识建立联系。当然，在学生完成一道题的练习后，教师可适时引导学生回忆这道题的解题思路和用到的数学知识，让学生在反思中发现自己的不足，提高解题的质量和正确率。

总之，数学复习课教学中，教师不仅要让学生经历读题、审题、分析题意等过程，还要引导学生辨析和反思，帮助学生巩固所学的数学知识，为解决更多的数学问题提供模型和思路。

（责编 杜 华）