领会列表策略，毁“旧”造“新”

杨丽琴

[摘 要]列表策略是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。教学中，教师应让学生经历列表整理信息的全过程，使学生在解决问题的过程中感受列表提炼数据的优势，形成解决问题的策略。

[关键词]列表策略;体验;领会;造表;用表

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0034-02

最近，本校教研组针对“列表策略”展开了充分讨论，使笔者对策略教学认识更深入。“列表策略”是苏教版第七册的内容，是在学生积淀了一些解决问题的经验后，提高站位，上升到策略的高度上学习的解题方略。从务实层面讲，应着力解决以下五大问题。

一、为列表策略正名

有人说，列表策略概念的深入“只可意会不可言传”，因为教授的知识技能是外壳，学生只有心领神会、用心感应，才能引发认知冲突，才会触及策略的灵魂，潜移默化地消化策略的内涵，转化成自己的一项核心素养，同时爆发潜能，建立自信。

既然“策略即方法”，那为何不直接称之为方法？说策略只能靠感悟，似乎也很牵强，感悟是一个漫长的、不稳定的过程，带有很多不确定性，其结果不可预测，感悟到的东西往往是模糊的、粗糙的，从感悟发展到概念层面，或者形成稳固成熟的法则，需要一道至关重要的工序——教师的言传身教。

二、学习列表策略的目的

题中的条件、结论都摆明了，为何还要多此一举列表格？文字叙述似乎更符合人们接受符号信息的心理特征，但是，这样表达，数量关系不突出，逻辑线索被淡化，影响学生分析题意、梳理思路。列表的策略，就是对问题中的信息重新整理、排列组合，变叙事性表达为逻辑性表达，变单线思路为多线思路。

如例1，原来的出示方式是一幅插图，旁注一些条件和问题，比较杂乱，没有条理，我们可以把条件和问题制成表格（如表1）。

表1中，每列记录同类信息，每行记录同一个人的信息，各行之间是并列关系，隐含着商品单价不变的信息。用表格呈现，条件与条件之间、条件与所求之间的逻辑关系就会跃然纸上，从而帮助学生准确判断各数量间的联系，做出决策。理解题意是有规可依的，关键是查明各条件之间有怎样的关系，而列表的策略恰好加速了这一步骤的完成。

三、列表策略怎么领会内化

基于以上讨论，在教学实践中，可以从策略的词义突破，采用故事法导入新课，要求学生用最简捷有效的手段提炼出各项条件的关系，即摘抄信息?概括大意?研判各条件之间的关系。学生的摘抄有以下两种方式：

上述两种摘抄方式，哪一种更能揭露题干中的数量关系呢？经过对比，学生一致认为第二种更直观易懂，它直观显示出數量与总价之间的对应关系，暗示着笔记本的单价相同，这是必要条件。教师提供样表，让学生填补关键信息，分析表格与哪种摘抄方式殊途同归，表格的优势在哪里。通过深入辨析，学生明确了第二种摘抄方式就是表格的简化版，表格是在这种方式的基础上加上边框，能更清晰地体现数量之间的关系（如表2）。

四、如何规范填写表格

接下来要解决的就是如何列表的问题。表格不在乎边框的形式，重要的是能够直观地显示数量关系，为了突出列表的优势，课本中一般都预先绘制好空表，学生只需填补数据即可。根据“由扶到放”的教学原则，表格中已填好已知信息，只需补充“？”处的信息，学生负担减轻了，但也暴露出弊端，如有学生质疑摘抄信息不当：表2中求的是小军的应付款总价，出现小明的信息岂不画蛇添足？通过全面分析，学生发现要求出小军的应付款总价，必须从小明的信息里找到有价值的线索，因为求总价需要知道数量和单价，小明的信息中暗含着笔记本的单价，这是个间接条件。同理，表1中，求小丽购买笔记本的数量，也必须摘抄小明的信息。

待学生熟练列表策略后，也可将表格线简化为箭头。不管是有边框的表格还是无边框的箭头，或是上文提及的第二种摘抄方式，都是在提炼数据，体现数量关系。如何填表，根本上就是要建立表格模板，然后摘选、排列相关信息。因此，在列出两张表格后，要让学生观察表格的结构特征：各行含有什么信息？（每行记录的是同一个人的信息）各列含有什么信息？（每列记录同类信息）各行之间是什么关系？（并列关系）各列之间是什么关系？（同类指标的不同数值）

五、造表、用表有学问

列表的根本目的就是提炼数量关系，如果学生列表后还分不清数量关系，读不懂表格，那么表格就形同虚设。在教学中，每次列表后都要深究：其中蕴含着怎样的数量关系？哪些是恒定的量（常量）？哪些是随机的量（变量）？这样可以有效防止学生只列表却不懂表的现象发生。

那么，列表策略的独创性体现在哪里？其实从第二种摘抄方式开始，学生就开启了创造模式。从第二种摘抄方式到表2，从表2到表1，再从表格图到箭头图，学生一直在创新，自动生成课堂所需的资源。列表策略模型的建构，是学生在比较、体悟基础上的仿制，当揭晓其本质后，学生完全有能力自主造表，这时，如果教师能不拘一格地给予肯定和鼓励，那么学生就能建立自信，体会到独立思考带来的喜悦。

在教学实践中，如何定性第二种摘抄方式很重要，它其实就是一种简表，我们不能因为没有了边框就否认它具有表格的功能，这是列表策略的高级形式，能带来列表策略的最大收益。

（责编 李琪琦）