从线性走向网状的课堂教学架构

曹江峰

[摘 要]新的时代、新的课程理念在呼唤“情投意合”的数学教学设计。以苏教版教材一年级上册“9加几”教学为例，从实践的角度提出了从线性走向网状的课堂教学架构的做法和思考。

[关键词]课堂教学架构;线性;网状

“动手实践”“自主探索” “合作交流”“学生是学习的主人”“教师是数学学习的组织者、引导者、合作者” ……这些熠熠生辉的理念深入人心，遗憾的是，日常数学备课中却难以看到它们的踪影，很难探寻到一种既关注学生主体，又能在教学设计中自然地凸显学生主体的备课方式。

备课不能局限于通过设计一个个“巧妙”的环节、环环相扣的设问去“肢解”数学问题，新课程理念在呼唤符合数学研究特点的、符合学生需要的、为学而教的数学教学设计。下面笔者以苏教版教材一年级上册“9加几”教学为例，浅谈几点关于收起钓竿撒开网——从线性走向网状的课堂教学架构的做法。

一、临渊羡鱼，不如退而结网

《汉书·董仲舒传》曰：“临渊羡鱼，不如退而结网。”其中的“退”字用得别精妙，在诗句中表示回家的意思，借用到数学教学中，可以表示退回到学生认知结构的原点，为探索新知结一张弹性而蕴含张力的网。

【教学片段1】课前小比赛

比赛要求：男生队和女生队，每队一组题（3道），用时最短且正确的获胜。

讨论：都是同样数量的10根、12根和13根小棒，女生输了为什么不服气呢？请说明理由。

一轮比赛下来，男生获胜后“得意”的笑容、笑声与女生失败后的“气愤”、抗议声扑面而来，火药味弥漫着整个教室。“退”回来看看火药味从何而来，不难发现，学生已有的知识和经验是比较零散的，而把10根小棒看成一捆就是一个十，一捆加几根就是10加几等于十几，就非常简单。亲身经历了这样一场不公平比赛的同时，每位学生都在脑海中编织了一张10加几就等于十几的无形而富有弹性和张力的网。

二、水涨船高，正是撒网好时机

不止一位专家向笔者指出：“课堂的发展脉络应该是网状的，而不是线性的。”近年来的课堂实践更让笔者由衷地体验到数学课的网状特点。一个成功的课堂设计，必然是一个具有弹性而蕴含张力的设计，是一个学生可以创造性地思考、探索、解决问题的开放的网状设计。

【教学片段2】百花齐放春满园

学生能列出算式9+4=13，就有很多办法讲清楚13是怎么算出来。可见，教学时不要为了书本中的方法而急功近利，“只走华山一条路”，而是给学生3到5分钟的时间，让他们把从头数的、接着数的、摆一摆的、拨一拨的、写一写的、画一画的……这些“需要的”或“不需要的”（其实也是有价值的）朴素的思考过程和方法都展示出来，因为他们有这样“雄厚的知识、经验储备”。

三、鳞光闪闪，耐心收网莫心急

“孩子的朴素思考像海洋一样宽广。”学生的朴素思考有着强大的生命力，是学生自己的、富有个性的、包含局限性的朴素认识，是其认识和思考走向更高台阶的起点，但并非课堂的终点。

数学课，需要有效唤醒学生的这些思考，更需要教师对这样的朴素思考做简约而直抵思维核心的价值引领，这样才能“拨云雾而见日月”，才能从朴素的思考中发现和总结出有规律的、有推广价值的、有普遍意义的思想。

1.慢“拉”——串联整个网边

【教学片段3】百家争鸣探真理

师：仔细观察，你有什么发现吗？

生1：都是把10个放到一起。

生2：都变成了10加几。

师：本来没有10的，10是怎么来的？

教学中，学生的眼睛一直在放光，思维发散，话匣子也打开了。从线性走向网状的课堂脉络，并非是数学课堂中没有线性结构，相反，线性探索应该是网状脉络的重要组成部分。每一种方法的追根溯源，就是线性的，而学生朴素思考的呈现、对比、梳理则应是网状的、开放的。只有从单线的课堂设计，从单线的一问一答式的备课藩篱中走出来，方能看到学生思维的精彩。

2.轻“提”——收紧整个网口

【教学片段4】大道至简于“一问”

师：计算9+2。

（学生根据上一活动中的经验，得出两种算法：9+1+1（拆小数、凑大数）和2+8+1（拆大数、凑小数）。两种算法都体现了凑十的想想。如何让学生理解用9+1+1（拆小数、凑大数）算起来比较简便呢？只能从学生的角度提出问题。

師：如果你是小猴，搬几块长方体凑成10块比较方便呢？

（让学生从生活实践中体验简单的方法，以此优化算法）

这里我的“随口”一个追问“如果你是小猴，搬几块长方体凑成10块比较方便呢？”起点很低，学生特别乐意去思考，该问的目标却很明确，直抵凑十法的核心思想。通过“搬”，学生对“拆”有了一种更为理性的认识和思考，有种“拨云雾而见日月”的感觉，这样的引领与归依，开放而饱含张力。

可见，从线性走向网状的课堂教学架构与新的时代、新的课程理念“情投意合”！

（责编 金 铃）