数学实验，为高效课堂导航

吴海燕

[摘 要]数学实验是指为探索数学规律、构建数学概念或解决数学问题，在数学思维活动的参与下，基于特定的物质条件并通过具体化的操作而进行的一种数学探索活动。在课堂教学中，教师要根据不同的教学内容，巧妙设计数学实验，让学生学会用数学的眼光看待问题，从而历练数学思维，提升综合能力。

[关键词]小学数学;数学实验;学生;增效

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）23-0058-02

数学实验是一种富有探究性的学习活动，旨在让学生在“做”中学数学，改变了学生的学习方式。以往的课堂教学中，学生被当成了儲存知识的“容器”，学生的学习毫无热情和主动性可言。而实验教学重在发挥学生的指尖智慧，变“听数学”为“做数学”，变“看演示”为“动手操作”，变“机械接受”为“主动探究”，强化学生对所学知识的理解，积累基本的活动经验，从而提升学生的数学素养。

一、障碍性实验——激活思维

当前，课程改革进行得如火如荼，数学实验对学生数学知识的建构有着不可估量的作用。教学中，教师应根据学生的认知水平和求知规律，顺学而导，设计相关的数学实验，引导学生“学会”并“会学”。障碍性实验就是其中的一种。争强好胜、不服输是学生的天性，教师不妨根据学生的这一特性，在为学生设计的实验中增加“障碍”，引发认知冲突，激活思维。

如，在教学“小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律”时，教师出示题目“3.714×10，3.714×100，3.714×1000”，要求学生用计算器算出结果。

生1：3.714×10=37.14，3.714×100=371.4，3.714×1000=3714。

师：表现很出色！再试试这道题。（师出示题目：3.141592653589×10）

（时间过去了好一会儿，竟然没有学生说出答案）

师：怎么了？还没有人算出结果吗？

生2：算式中的小数位数太多，在计算器上按不完。

生3：是的，我也发现了同样的问题。在计算器上只能输入“3.14159265358”，最后一个数字“9”无法输入。

师：位数太多时，计算器也帮不了我们，那么“3.141592653589×10”的正确结果是多少呢？

生4：3.141592653589×10=31.41592653589。

师：计算器都无法算出结果，你是怎么计算的？

生4：我是从前面3道算式的结果推算出来的。一个小数乘10，它的小数点就要向右移动一位。

上述案例中，教师故意在计算练习中设计了12位小数乘10的算式，为学生设置了障碍。学生发现不能在计算器中输入所有的数字后，只能回头看，寻找一个小数乘10后小数点移动的规律。学生在手脑并用中得出了正确的结果，激活了学生的思维，助力学生和数学学习共成长。

二、验证型实验——揭示本质

数学实验可以培养学生的动手实践能力，教师应引导学生通过观察、比较、猜想和验证得出数学结论。在课堂教学中，教师可以先引导学生猜想，然后借助实物，让学生动手操作，对感性材料进行创造性加工，丰富学生的表象，帮助学生从感性认识上升到理性认识。

如，在教学“三角形的内角和”时，新课伊始，教师拿出一副三角尺。

师：你知道这两把三角尺的内角和分别是多少吗？

生1：左手上的这把三角尺的三个角分别是90°、60°和30°，内角和是90°+60°+30°=180°。

生2：右手上的这把三角尺的三个角分别是90°、45°和45°，内角和是90°+45°+45°=180°。

师：现在任意画一个三角形，并想办法探究它的内角和会不会也是180°。

生3：我先用量角器分别量出每个角的度数，然后相加，发现结果是180°。

生4：我用纸张裁出了一个三角形，然后将它的三个内角分别剪下来并进行拼摆，发现拼成的是一个平角。

生5：我也裁出了一个三角形，然后将它的内角折在一起，发现也可以形成一个平角。

上述案例中，如果教师通过一副三角尺就告知学生“三角形的内角和是180°”的结论，会显得很牵强，学生也很难接受，于是教师引导学生猜想：其他三角形的内角和会不会也是180°呢？学生运用验证型实验，借助直观的操作经历了“猜想—验证”的学习过程，加深了对三角形内角和的理解。

三、理解型实验——学会思考

数学课本中有许多公式、性质、定理和规律，这些知识的产生都有其特定的背景，学生理解起来自然有一定的难度。在课堂教学中，教师可以为学生设计理解型的实验，让学生借助“数学化”的操作，理解和接受数学知识。

如，在教学“长方形的面积计算公式”时，新课伊始，教师让学生拿出课前准备好的1平方厘米的正方形纸片。

师：摆一个长方形，然后看看所摆长方形的长是多少？宽是多少？一共用了多少张正方形纸片？面积是多少？

生1：我摆的长方形的长是5厘米，宽是2厘米，一共用了10张正方形纸片，面积是10平方厘米。

生2：我摆的是长4厘米、宽3厘米的长方形，一共用了12张正方形纸片，面积是12平方厘米。

生3：我摆的长方形的长是7厘米，宽是6厘米，一共用了42张正方形纸片，面积是42平方厘米。

师：通过拼摆，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？如何求长方形的面积？

生（齐）：长方形的面积=长×宽。

上述案例中，教师为了强化学生对长方形面积计算公式的理解，设计了拼摆实验，丰富了学生的认知，使他们获得深层次的感悟和理解。

四、探索型实验——内化新知

活泼好动是小学生的天性，这赋予了学生强烈的探究欲望。教学中，教师应为学生创造、模拟和再现现实情境，为学生提供更多的自由探索空间，通过探索型实验，帮助学生挖掘知识的本质和内涵。

如，在教学“圆锥的体积”时，教师课前为学生准备了大小不一的圆柱形容器和圆锥形容器，以及一个装满沙子的沙箱。新课伊始，教师将学生分成四组，让学生动手探究圆柱的体积和圆锥的体积之间的关系。在完成实验后，小组汇报交流。

A小组：先将圆锥形容器盛满沙子，再倒入圆柱形容器里，发现需要重复3次操作才能将圆柱形容器倒满，所以圆柱的体积应是圆锥的体积的3倍。

B小组：不对。将圆柱形容器里盛满沙子，可以将圆锥形容器倒满2次，圆锥的体积应是圆柱的体积的1/2。

C小组：先将圆柱形容器里盛满沙子，可以将圆锥形容器倒满4次还多一些，圆柱的体积应比圆锥的体积的4倍多一些。

D小组：我们的结论与A小组一致。将圆柱形容器盛满沙子，可以将圆锥形容器倒满3次，所以圆锥的体积是圆柱的体积的1/3。

师：奇怪，大家探究出来的结论怎么不一样呢？

教师没有立即给出答案，而是让各个小组将实验用的圆柱形容器和圆锥形容器拿到讲台前，比较它们的底和高，看有什么发现。通过比较，学生发现B小组和C小组所用的容器的底和高都不一样，而另外两个小组所用的圆柱和圆锥是等底等高的。由此，学生深刻认识到，必须在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。

上述案例中，教师设计的探索型实验，增强了学生自主探索的内驱力，这样的实验是开放的，也是生成的。教师巧用生成性资源，让学生在思辨中掌握了新知。

总之，实验是帮助学生进入深层理解和把握知识本质的有效手段。在教学中，教师应该根据教学内容的特点，精心设计实验，助力学生成长，提升学生的数学素养！

（责编 李琪琦）