数学的美，让计算教学美不胜收

赵青

[摘 要]数学的美包含了简洁美、和谐美、相似美等。结合具体案例，阐释从数学的美的角度进行四则混合运算和运算定律等的计算教学，能让学生学会把复杂和凌乱的问题简单化、统一化和类比化，引导学生学会欣赏数学的美。

[关键词]数学的美；运算定律；计算教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0046-01

数学学习给人的感觉通常是“严谨”，其实数学是美的，它的美既包含了感性的美，又涵盖了理性的美。下面我將结合具体的教学案例，谈谈如何在运算规律的教学中帮助学生学会欣赏数学的美。

一、简洁美，把繁杂问题简单化

数学的简洁美不仅体现在对复杂问题的简单概括，还体现在把较复杂的数学语言转化为数字符号或图像。

【教学片断1 】加法交换律的教学

师（课件出示情境图：28个男生和17个女生在跳绳）：通过这幅图你能提出什么数学问题？

生1：28个男生和17个女生在跳绳，一共有多少人在跳绳？

师：能列出算式吗？

生2： 28+17=45（人）。

生3：我和他写的不一样，我的是17+28=45（人）。

师：虽然他们的算式不一样，但是这两道算式的得数相同，即28+17=17+28。你能再写出几个这样的等式吗？

师：刚才大家写了那么多等式，从中有什么发现？能用自己喜欢的方法表达出来吗？

生4：两个加数交换位置，和不变。

生5：甲数+乙数=乙数+甲数。

生6：a+b=b+a。

加法交换律对四年级的学生来说并不陌生，其实他们从一年级就开始运用了，现在只是通过解决问题的形式揭示加法交换律，并让学生用简洁的符号语言来记忆。先让学生写出大量的等式，再让学生用数学语言来表述，到最后的用语言符号表达，这样的教学过程就有助于学生体会到数学的简洁美。

二、和谐美，把零乱问题统一化

和谐美在数学中的表现就是各种数学形式在不同层次上的高度统一。如教学长度单位的起始课“认识厘米”时，可让学生经历统一长度单位的过程，这样不但能渗透数学的和谐美，还为学生进一步学习长度单位、面积单位、体积单位做了铺垫。

【教学片断2 】混合运算的教学

师（出示：8+（39+92））：你能用递等式解答这道题吗？

生1：有小括号的算式，要先算小括号里面的。

师：很好，请用尽量多的方法算一算。

生2：8+（39+92）=8+131=139。

生3：8+（39+92）=（8+92）+39=100+39=139。

师：这两位同学做法不一样，但得到的结果却一样。对此你有什么想法？

生4：生1的方法是按照四则运算的顺序来做，生2的方法是运用了加法结合律，这样能使计算更简便。

师：生4准确地说出了这两种解法的关键之处，看来我们以前学过的运算定律和四则运算规律是一致的。

由于运算定律和四则运算是相互交织在一起的，所以有序和无序在这里是和谐统一的。引导学生进行一题多解，不仅可以检验这道题的答案是否正确，还能把学生头脑中零乱的运算定律和四则运算定律联系起来，丰富了他们对数学的和谐美的理解。

三、相似美，把表达形式类似化

相似美是指数学的各种具体内容和形式之间存在着大量类似和相似的现象，即相似因素。

【教学片断3】运算定律的教学

师：我们学过的运算定律有哪些？

生（齐）：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

师：请在练习本上分别写出这五个运算定律的字母表达式，再看看这五个运算定律有什么共通的地方。

生1：加法交换律和乘法交换律的字母表达式差不多。

生2：加法交换律是a+b=b+a，乘法交换律是a×b=b×a，左右两边都是对称的。

……

师：同学们观察得真仔细，这些相似的地方我们需要强化记忆，避免混淆。

教师让学生说说五个运算定律的相似之处，不仅能丰富学生对数学美的认知，也能加深学生对这些运算定律混淆之处的记忆，增加了他们的感性认识。

总之，五个运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳和总结，是运算本身固有的性质，是进行运算的依据，它们有其独特的美。教师要引导学生学会欣赏隐藏在其中的数学的美，让学生爱上数学。

（责编 童 夏）