生长学习：让学生亲近数学

葛敏辉

[摘 要]数学对于学生来说不应该是冰冷不可亲近的，只要教师走出“生产教学”的怪圈，改变“重教轻学”的现状，突出基于学生经验和意义理解的数学教学，就能将学生从被动的状态下解放出来，使学生在主动寻求和积极构建中完成对数学赋予个人的意义，像苗木那样完成“生长式”的自我创生。在生长式学习的过程中，数学是可理解、可亲近的，学生是会思考、会创造的。

[关键词]生长学习；公顷和平方千米；思考；建构

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0001-04

当下的数学教学中，还存在着“排除学生想法，割断学生与数学之间的联系”的现象，学生在“被思考”“被体验”的过程中接受数学知识，主体性和创造性被遮蔽，数学对他们来说是僵硬、冰冷且不可亲近的。对此，我们探索“生长学习”，意在通过从“生产”走向“生长”的转变，更好地突出数学课堂中的“人性”，突出学生的“会思考”和数学的“可亲近”。

下面以“公顷和平方千米”的教学为例，探讨如何在课堂中带领学生进行“生长学习”。

一、现状扫描：重教轻学，强化输入，因“生产”而僵化

1.学生调研：老师，我忘记了！

在教学“公顷和平方千米”三个月后，我们对学生进行了测试。结果，全部做对的学生只有25.8%，学生的错误主要有以下几种。

错例①：

出现以上错误的学生占到了36.4%。不难发现，出错的主要原因是学生把公顷与平方米之间的进率错记为100，对公顷与平方千米之间的进率也搞不清楚。可见，学生容易混淆平方米、公顷、平方千米之间的进率。

错例②：

针对这些错误，我们对学生进行了个别访谈。结果发现，学生在解题时方法是正确的，只是思考时没有准确运用进率才出现错误 ，这样的学生占到了48.5%。可见，比单纯转化单位，解决实际问题时学生更容易出现错误。在访谈中，学生说得最多的是“老师，我忘记了！”

“学过了就忘”“記牢了不会用”的现象经常出现。原因在哪里？是因为知识本身的难度，还是因为教学方式需要改进？这引起了我们的反思。

2.课堂追溯：缺少主动思考和深度对话。

为了更好地弄清症结所在，我们找出了当时教师教学该班学生的教学录像，整理得到表1。

从教学过程中可以发现，严谨缜密的成人思维垄断了学生的自我生长过程，课堂缺少让学生自主学习的时间和空间。为了帮助学生掌握新知识，教师给学生“精心设计”了每一个问题，一步一步“带”着学生走向“知识”。看上去教师也尊重学生——有问答、有互动，但仔细分析就会发现，这是一种“假自主”。因为教师的问题缺乏高层思维，并不指向学生的自主思考和探索。在学习过程中，学生其实并没有充分暴露自己的疑惑与思考，没有把自己的经验进行对接，也没有把知识的核心本质与逻辑联系进行建构，只是在识记和练习中“被动地吸收”，个别学生的发言代替了整体学生的理解。这个过程像“工业生产”一样，把学生视作产品，把统一、标准的知识输入学生的大脑，意在通过强化记忆和反复操练使每个学生都能熟练背诵，但结果证明这只是短暂的习得。

3.教师访谈：这节课的知识都是规定，记牢就好了！

授课教师自己是怎么想的呢？以下是我们与授课教师的简短访谈：

问：这堂课你觉得满意吗？

答：还好。

问：怎么说呢？

答：我认为上得还比较顺利，重点和难点也讲清楚了，时间也刚刚好。

问：如果这堂课教师少问、少讲、少引导，让学生自己来探索、发现、反思和创造，你觉得可以吗？

答：我觉得这节课的知识点都是一些规定，记牢就好了，没有什么好探究的。

从访谈中不难发现，教师觉得课上得好不好的标准是上得是否顺利。显然这只是站在“教”的角度考量教学效果，并没有从“学”的角度去考量——是否焕发了学生的热情和活力、激活了学生的经验和思维、激发了学生的动力和兴趣。同时，“这节课的知识点都是一些规定，记牢就好了！”反映了教师的潜在理念——把知识的传递作为课堂的全部目标，可见重教轻学的传统思想还是根深蒂固。建构主义学习观强调：“知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。”看来，教师的教学观是问题的根源。

综上所述，因为教师只重视知识技能的目标要求，关注自己预设的任务是否完成，学生只是被动地、孤立地记忆知识，缺少思考和感悟，所以才出现“学了就忘”的尴尬状况。如果学生把数学学习简单地理解为接受和记忆，长期开展“记忆性学习”，那么学生很容易就会思维僵化、学习低效，成为答题的操作工，形成“数学只要记牢会做”的畸形认知。看来，数学学习方式的变革已经迫在眉睫，我们应该引导学生从“记忆型学习”变为“思维型学习”。

二、价值探寻：以生为本，注重输出，因“生长”而精彩

如果把课堂当作标准化生产的场所，学生就会变成教师思想的俘虏，丧失思考力和学习力。因此，我们必须积极探寻一种能有效激发学生主体性的课堂学习方式。

1.核心：学习是“我的建构”