借用图示，提高学生几何直观能力

张秀琴

[摘 要]在小学阶段，学生的思维发展还处在具体运算思维阶段，要实现从直观到抽象的跨越，就要培养学生的用图思维。教师借助图示培养学生的思维，提升学生的几何直观能力。

[关键词]小学数学 教学策略 几何直观 能力培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-071

对于数学而言，几何直观能力的作用是将抽象的数学概念与直观的几何图形有机结合，让学生深刻理解数学概念的本质。那么，教师要如何培养学生的几何直观能力呢？笔者认为，教师可以从以下三个方面入手，培养学生的用图思维，提高学生的几何直观能力。

一、借用图示，深入概念本质

在教学中，教师根据教材内容，带领学生画出图示，让学生对概念的内涵和外延进行探究，促进学生对数学概念的理解，发展学生的几何直观能力。

例如，在教学“假分数”时，如何让学生理解“”这个分数是一个教学难点，也是教学重点。为此，笔者在课堂中开展两个层次的活动。层次一，笔者先让学生和同桌合作，用分一分、涂一涂的方法，表示出分数。学生画出如下三种图（图1）：

接着，笔者引导学生将这三种方法进行比对：想一想，这三种分法是将单位1平均分成了几份？表示几份？学生认为，这种分法是将单位1平均分成了4份，表示其中的5份，根据所画图形可以看到大于1。层次二，笔者让学生在数轴上表示分母不是4且大于2的假分数。

以上环节，教师通过两个层次的教学活动，让学生借助图形对假分数的本质有了深刻理解，促进了学生几何直观能力的基础发展。

二、借用图示，深入理解题意

教学中，教师带领学生借用图示将抽象的数学表征和直观的几何图形进行有机转换，促进学生理解题意，从而找到问题解决的办法。

例如，在教学“百分数”时，笔者给出一道习题：粮库要调运一批粮食到外地，已经运走了60%，还剩下48吨，这批粮食一共有多少吨？为了让学生深入理解题意，笔者让学生将线段图中的内容补充完整（图2），并让学生思考：“想一想，你能从60%这个条件中知道什么？48吨和哪个条件相对应？”在笔者的一步步引导下，学生认为60%是已经运走的，由此可以知道还剩下40%，而这个40%的意思，就是将这批粮食当做单位1剩下其中的40%，这个百分数和剩下的48吨形成对应，可以列出算式48÷（1-60%），从而解决了问题。

以上环节，教师借助直观的线段图示，让学生分析数量关系，借图说理，提高了学生的几何直观能力。

三、借用图示，发展洞察能力

随着学生知识的增长，教师要善于借助直观图示，培养学生的用图思维，提高学生的几何直观能力。

例如，在教学“解决问题的策略”时，有这样一个例题：王大叔用22根长1米的木条围一个长方形花圃，该怎样围使花圃的面积最大？在学生将所有的围法都一一列举并找出最佳的方案后，笔者提问：“能否将围出来的长方形用图表示出来？”学生立刻响应，画出如下图示（图3），笔者继续追问：“大家仔细观察，能找出其中的规律吗？”学生借助图示，很快发现：当长方形的长和宽越来越接近时，面积增加的幅度也会逐渐减少。（如图3中的涂色部分为依次增加的面积），由此，学生深刻理解了长6米、宽5米所围成的长方形面积最大的根本原因。

以上环节，教师让学生借用图示找到图形面积的规律，培养学生的用图思维，发展学生的几何直观能力。

总之，教师通过培养学生的用图思维，能够帮助学生深入理解概念本质，深入理解题意，分析数量关系，找到解决问题的策略，由此发展学生的几何直观能力，提高学生的数学素养。

（责编 莫秋鸿）