深入研读，准确定位，让习题效值最大化

潘明珍

[摘 要]习题是数学教材的重要组成部分，与新授内容相辅相成，是巩固学生学习效益的重要平台。数学教学应该强化对习题内容的深度研读，在准确定位习题价值的同时加以合理化地运用，让习题效值发挥其最大的教学作用，为提升课堂教学的整体性效益服务。

[关键词]紧扣基础；猜想印证；拓展延伸；深入研读；习题效度

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0082-01

数学教材除了紧扣学生的认知实际，对知识内容进行精心设置外，还创编了大量具有典型性和拓展性的习题。这些习题是数学教材的重要组成部分，更是巩固、检测学生对知识掌握程度的重要载体。因此，深入解读习题、定位习题的教学价值，理应成为课堂教学效益的保障。

一、紧扣基础，凸显习题的知识价值

承载教学内容的知识，是习题的首要价值。教师在利用习题来巩固学习效益、检测学习效果时，必须对教材中习题的设置进行全方位地解读，对习题所包含的练习目标、练习意义和要求等，有清晰的认知，从而为教学习题奠定坚实的基础。

如苏教版“分数除法”中有两道习题，认真研读就会发现编者的编排意图：首先，第一道题以“先涂色，再计算”的方式，让学生以纯数字的方式理解12的1/3和20的4/5所表示的意义，把握分数乘法的概念；其次，第二道题是让学生在观察线段图的过程中，直观地感受8米这一具体长度下的1/2和3/4的长度，先填空“ 8米的几分之几，可以列式为（ ）×（ ）”，这样，有了第一题的基础，学生通过图片展示、算理揣摩、呈现算式，理解了分数乘法的内涵，从而实现了自身分析能力和运用能力的双重提升。

显然，教师只有深入研读、分析，才能对编者的用意形成清晰的认知与了解，对每道题的练习价值有所洞察，才能真正明晰演绎的方向，在实践运用中凸显习题所承载的练习价值，促进学生认知效益的最大化。

二、拓展延伸，凸显习题的探究价值

除了知识价值之外，教材中的习题还蕴藏着丰富的探究价值。习题的探究价值不仅在于激发学生内在的思维动力，更能呈现学生思维动态发展的过程。鉴于此，教师要激发学生参与练习的热情，让习题呈现丰富的探究性价值。

如“认识小数”中的一道习题：在一条数轴上根据数字之间的关系填写对应的小数。如果仅仅让学生想想、说说、填填，习题的探究性价值就没有得到真正地彰显。笔者设计了这样的教学步骤：（1）按层出示数轴图，填出相应的整数，明晰整数的序列；（2）在认知整数的基础上，思考：在0与1之间还会有哪些数？将0与1之间分成10个小格，尝试运用小数进行标注；（3）拓展到大于1的数时，引导学生思考：1.3处于哪两个数字之间？写出2到3之间的小数，并标出其均分点的位置，再尝试填写第四、第五空的小数；（4）对照数轴上的数字，思考“小数一定比整数小或者比整数大”这句话是否正确，并说明理由。

在教学中，教师化静为动，逐层引领学生感受小数的来源、涵义，并通过对比数轴上整数与小数之间的关系，促进学生对小数的认知由直观向抽象迈进，最终，习题的实践探究性价值得到了完美体现。

三、猜想印证，凸显习题的思维价值

教材中的数学习题还具有引发学生探究的思维价值。教师要摆脱习题表面文字与数字的束缚，充分挖掘习题所蕴藏的数学思维，让习题的思维价值得到最大程度的释放。

如“三角形内角和” 练习十二中的第12题，笔者进行了以下教学：

首先，借助游戏鼓励学生猜想。出示一个正方形纸片，问：四个角的总和是多少；然后将其对折，形成了直角等腰三角形，问：它的内角和是多少；再对折，问：内角和又是多少？让学生谈谈自己的感受。

其次，实践验证，二度猜想。“我们意识到直角等腰三角形的内角和都是180°，那其他直角三角形会不会也是如此呢？”请学生运用三角板或者量角器进行操作、验证。

最后，运用方法，完善认知。“其他三角形也是这样的吗？”要求学生任意选择一个锐角或者钝角三角形进行操作验证，并进行汇报交流。

教师以游戏的方式展开教学，积极引导、鼓励学生进行大胆的猜想，而后引导学生在实践操作中印证猜想。这样，一道习题就得到了充分的拓展与运用，真正开启了学生探究的欲望，促进了学生解决问题能力的不断提升。

总而言之，教材是学生学习数学知识、经历数学实践、提升数学能力的重要资源，更是促进学生提高数学素养的绝佳载体。数学习题的设置是编者在教学内容与学生實际认知能力基础上精心创编的，蕴含编者丰富的智慧和深刻的用意，只有真正把握习题所承载的教学价值，才能让习题为巩固学生认知、提升学生素养发挥出最大的效值。

（责编 金 铃）