“数学广角”课堂实录

刘艳青

【教学内容】人教版三年级上册第１１２～１１３页。

【教学目标】

ｌ．使学生通过观察、操作、实验等活动，能采用列举、连线等方法进行组合，找出简单事物的组合规律；

２．培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识；

３．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果，能够尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

【教学重点】掌握巧妙搭配、有序组合的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。

【教学难点】体验、探究搭配中的有关学问。

【教具准备】课件、运动员头像卡片、作业纸、贴在黑板上的卡片、教杆、椅子。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

师：大家知道我们中国的国球是什么吗？

生：乒乓球！

师：对啊！乒乓球是我们中国的国球，运动员在各项乒乓球比赛中都取得了优异的成绩，是我们中国人民的骄傲。咱们班谁会打乒乓球？说说都学了多长时间了？参加过哪些比赛？

（生根据自己的情况回答）

师：２０１４年将在东京举行乒乓球团体赛。为了能为祖国多得金牌，我们中国的选手们正在紧张地训练着。今天，我们去看看他们的训练情况。大家看运动员们练得多起劲，多投入啊！可是主教练刘国梁好像遇到了什么问题。我们去问问。（课件出示）谁来读一读？

生：男女混合双打可以有几组？我们一起来帮帮他。

（课件出示：２女３男的运动员名单）

女：王楠、张怡宁；男：王励勤、王皓、孔令辉。

【设计意图：本环节创设了去乒乓球训练场地参观并帮助刘国梁的情景，生成了混合双打的搭配问题，激发学生帮助刘国梁解决问题的探究欲望。】

二、探索交流，解决问题

１．介绍男女混合双打的知识

师：知道什么是混合双打吗？

生１：是一个男的和一个女的一起打。

师：对！就是一个男运动员和一个女运动员搭档一组和对手进行比赛。

２．探索搭配的方法

师：这几个运动员中你最想让谁和谁搭档呢？

生２：我最喜欢张怡宁和王皓，想让他们俩搭档。

生３：我想让王楠和王励勤搭档，因为他们都是世界冠军，实力很强大。

……

师：猜猜看一共能搭配出多少组呢？

生４：４组。

生５：３组。

生６：６组。

师：到底谁猜的对呢？请同学们拿出学具（运动员头像卡片）摆一摆，验证一下到底能搭配出几组呢？是哪几组呢？

（学生活动）

师：大家搭配出了几种？

生：６组。

师：哪６组呢？谁愿意到前边来边指边说？

（一学生到前边指着大屏幕说出搭配的方法）

师：还有不同想法吗？

生：没有。

师：好！请你把搭配的结果记录下来吧。比一比，看谁的速度最快，写得最简便。

（学生活动，师巡视指导）

３．全班交流

（１）展示汇报

师：谁愿意把自己的搭配结果展示给大家看看？

生７：我是把他们都写了下来。王楠和王励勤；王楠和王皓；王楠和孔令辉；张怡宁和王励勤；张怡宁和王皓；张怡宁和孔令辉。

师：多朴实的做法！同学们觉得他的方法怎么样？

生８：很好！都写了出来，没有漏掉。

生９：我觉得有点麻烦，我的方法和他的不一样。

■

师：同学们觉得她的方法怎么样？

生１０：很简便，这样写比较快。

师：说得很好。谁还有不同想法？

生１１：我用了连线的方法。

■

生１２：我还有更简单的连线法。

■

生１３：我也是连线的，可连的不一样。

■

（２）共同优化，形成结论

师：大家现在又有了什么新的想法？

生１４：我用的是第一种方法，因为字难写没写完。现在我觉得连线的方法比较好。

师：数学上咱们追求简洁。这么多连线的方法，你喜欢哪种呢？说说理由。

生１５：我比较喜欢最后一种连线的方法，这种方法不仅简单而且还很清楚。

生１６：我也喜欢最后一种。

……

师：刚才我们都用的是女运动员搭配男运动员，还可以怎样搭配？

生１７：男运动员搭配女运动员。

师：这样又应该怎样搭配呢？有时变换顺序也是一种考虑问题的方法。

４．思考问题的方法

师：你觉得在搭配的时候咱们应该注意些什么？

生１８：我觉得连线不能乱了。

生１９：我觉得不能漏掉了。

生２０：不能重复了。

师：怎样做才能不漏也不重复？

生２１：在搭配的时候，我们应该一个一个地考虑。不能找一个，再随便找另外一个。

生２２：要按规律搭配。

生２３：我们连线时要按照一定的顺序，这样就不会漏掉了。

师：怎样做是有顺序呢？你到前边给大家指一指。

学生边指边说。

师：真是善于思考的孩子。只要在搭配时做到有序、全面地思考问题（板书：有顺序、全面），就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。

【设计意图：本环节给学生创设了充分的实践探索的空间，鼓励学生小组合作和自主探索解决混合双打的问题。通过摆一摆、写一写，让学生找到搭配的方法。目的在于让学生在自主探索和合作交流的数学活动中充分经历探索简单事物组合数的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过运用列举、连线等方式表达搭配的结果，让学生体会数学思考的多样化。】

５．拓展

师：如果刘国梁还想在原来的基础上添上一个男运动员呢？会有几组？比刚才多了几组？知道是哪几组吗？

师：刘国梁发现大家都是乐于助人的孩子，还想请你们帮他把参加男子双打的人员也搭配出来。这是人员名单（课件出示）。四名男运动员每２人一组可以搭配出几组呢？拿出练习纸试一试吧。（在学生做时，师把运动员头像贴在黑板上）谁愿意把你的想法展示在黑板上？

生２４（到黑板前动手连，边连边说）：

■

师：他连的怎么样？

生２５：很好。他是有顺序地连，这样不会乱，我也是这样连的。

师：如果变换一下他们的顺序，又该怎样连呢？（边说边变，把运动员的头像由方形变成横排列）

■

……

师：你在生活中还有没有碰到过需要搭配的问题？举例说一说。

生２６：有的时候，我们穿衣服需要搭配，比如上衣可以搭配裤子，还可以配裙子。

生２７：我在画画的时候要搭配颜色。

生２８：我们吃饭也要注意搭配。

……

【设计意图：本环节通过解决男子双打的问题，进一步培养学生有顺序地思考问题的能力。】

三、巩固应用，内化提高

１．基本应用

师：我们来玩一个抢椅子的游戏。我给同学们准备了两把椅子，你觉得要找几个同学来玩合适呢？

生１：找３个人。因为有两把椅子，要是找２个或１个就不用抢了，要是多了就会有很多人抢不到。

师：说得很有道理。你们觉得在这找出的３个同学中哪２个同学可能会抢到椅子呢？

（学生争先恐地后地喊着名字）

师：老师记不住他们的名字，你能想个办法让老师知道你说的是谁和谁吗？

生２：根据穿的衣服。红色的、蓝色的、黑色的。

生３：根据身高。高个子、矮个子、中间个子。

生４：直接排上号不就行了嘛！

师：你的方法很独特。就用你的方法——给他们编号。那你觉得一共有几种可能呢？

生４：有３种。１号和２号，１号和３号，２号和３号。

师：现在我们开始游戏。先听清楚规则，老师喊开始，你们围着椅子跑，当喊停的时候，你们就抢椅子坐下，抢不到椅子或坐下慢的同学就算没抢到的。开始活动！（抢３次，学生每抢一次，教师就把活动的结果记录在黑板上）哪种情况没有出现？

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生５：１号和３号。

师：是啊！很多事情都存在着可能性。

２．综合应用

师：这３个同学都非常棒，很有运动细胞，如果让他们参加比赛的话都会获得奖牌。大家知道２００８年奥运会吗？在哪里举行的？还记得奖牌是什么样子的吗？当时的奖牌是金、银、铜各镶了三种不同颜色的玉做成的。当初在设计的时候专家们也是搭配了好几种，最后才确定下来的。你知道他们用这些材料搭配出了多少种吗？（课件出示：金、银、铜；白玉、青白玉、青玉）

生６：９种。我用了算式３×３＝９。

师：你竟然想到了算式！快给大家说说你的想法吧。

生６：金可以和三种玉搭配，银也是，铜也是。所以就是三三得九。

师：真是个聪明的孩子！专家和同学们的想法一样，也是搭配出了９种。最终他们又从玉的质地、价值以及美学的角度等方面去考虑，确定出了这一组为20０８年奥运会的奖牌（课件出示）。当年的奥运会我们中国的优秀运动员们一共为国家摘得５１枚金牌，稳居奥运金牌榜的第一名呢。希望我们的运动员在２０１４年乒乓球团体赛上赢得更多的金牌。我们先给他们加加油！（课件出示：中国２０１４加油）：

师：变换顺序还可以怎么给他们加油？

生７：２０１４中国加油

生８：加油２０１４中国

……

师：这个振奋人心的加油中还蕴涵了更加神奇的数学知识，我们下节课再去研究。

【设计意图：这个环节本着多种活动和巩固发展的理念设计了抢椅子、金银铜牌的搭配，以及“中国、２０１４、加油”的组合问题。抢椅子是考虑低年级的学生只有在新奇生动的刺激下，才能引起他们的注意，而长时间的集中学习会让他们感到疲劳，而这个游戏，还能让学生认识到搭配还可以用编号的方法列举出来。金、银、铜牌的搭配是在男女混双搭配的基础上提高了一点难度，多了一个搭配的元素，再次让学生搭配，并让他们了解奖牌设计的奥妙，感受中国人民的智慧。通过这样一系列的活动安排，使学生真正掌握了关于事物组合的一些方法，感受到数学就在我们身边，从而体会到学习数学的乐趣。】

四、回顾整理，反思提升

师：今天我们一起了解了我国乒乓球运动员的一些情况，相信你们一定有不少的收获，谁来说一说？

生１：这节课我学得非常的开心，知道了很多的乒乓球的知识。

生２：我知道了怎样搭配，以及要有顺序地考虑问题。

……

师：生活中里还蕴藏着许多的数学知识等待我们去探索，希望每个同学都能在数学领域中获得金牌。

（责编金铃）

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生５：１号和３号。

师：是啊！很多事情都存在着可能性。

２．综合应用

师：这３个同学都非常棒，很有运动细胞，如果让他们参加比赛的话都会获得奖牌。大家知道２００８年奥运会吗？在哪里举行的？还记得奖牌是什么样子的吗？当时的奖牌是金、银、铜各镶了三种不同颜色的玉做成的。当初在设计的时候专家们也是搭配了好几种，最后才确定下来的。你知道他们用这些材料搭配出了多少种吗？（课件出示：金、银、铜；白玉、青白玉、青玉）

生６：９种。我用了算式３×３＝９。

师：你竟然想到了算式！快给大家说说你的想法吧。

生６：金可以和三种玉搭配，银也是，铜也是。所以就是三三得九。

师：真是个聪明的孩子！专家和同学们的想法一样，也是搭配出了９种。最终他们又从玉的质地、价值以及美学的角度等方面去考虑，确定出了这一组为20０８年奥运会的奖牌（课件出示）。当年的奥运会我们中国的优秀运动员们一共为国家摘得５１枚金牌，稳居奥运金牌榜的第一名呢。希望我们的运动员在２０１４年乒乓球团体赛上赢得更多的金牌。我们先给他们加加油！（课件出示：中国２０１４加油）：

师：变换顺序还可以怎么给他们加油？

生７：２０１４中国加油

生８：加油２０１４中国

……

师：这个振奋人心的加油中还蕴涵了更加神奇的数学知识，我们下节课再去研究。

【设计意图：这个环节本着多种活动和巩固发展的理念设计了抢椅子、金银铜牌的搭配，以及“中国、２０１４、加油”的组合问题。抢椅子是考虑低年级的学生只有在新奇生动的刺激下，才能引起他们的注意，而长时间的集中学习会让他们感到疲劳，而这个游戏，还能让学生认识到搭配还可以用编号的方法列举出来。金、银、铜牌的搭配是在男女混双搭配的基础上提高了一点难度，多了一个搭配的元素，再次让学生搭配，并让他们了解奖牌设计的奥妙，感受中国人民的智慧。通过这样一系列的活动安排，使学生真正掌握了关于事物组合的一些方法，感受到数学就在我们身边，从而体会到学习数学的乐趣。】

四、回顾整理，反思提升

师：今天我们一起了解了我国乒乓球运动员的一些情况，相信你们一定有不少的收获，谁来说一说？

生１：这节课我学得非常的开心，知道了很多的乒乓球的知识。

生２：我知道了怎样搭配，以及要有顺序地考虑问题。

……

师：生活中里还蕴藏着许多的数学知识等待我们去探索，希望每个同学都能在数学领域中获得金牌。

（责编金铃）

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生５：１号和３号。

师：是啊！很多事情都存在着可能性。

２．综合应用

师：这３个同学都非常棒，很有运动细胞，如果让他们参加比赛的话都会获得奖牌。大家知道２００８年奥运会吗？在哪里举行的？还记得奖牌是什么样子的吗？当时的奖牌是金、银、铜各镶了三种不同颜色的玉做成的。当初在设计的时候专家们也是搭配了好几种，最后才确定下来的。你知道他们用这些材料搭配出了多少种吗？（课件出示：金、银、铜；白玉、青白玉、青玉）

生６：９种。我用了算式３×３＝９。

师：你竟然想到了算式！快给大家说说你的想法吧。

生６：金可以和三种玉搭配，银也是，铜也是。所以就是三三得九。

师：真是个聪明的孩子！专家和同学们的想法一样，也是搭配出了９种。最终他们又从玉的质地、价值以及美学的角度等方面去考虑，确定出了这一组为20０８年奥运会的奖牌（课件出示）。当年的奥运会我们中国的优秀运动员们一共为国家摘得５１枚金牌，稳居奥运金牌榜的第一名呢。希望我们的运动员在２０１４年乒乓球团体赛上赢得更多的金牌。我们先给他们加加油！（课件出示：中国２０１４加油）：

师：变换顺序还可以怎么给他们加油？

生７：２０１４中国加油

生８：加油２０１４中国

……

师：这个振奋人心的加油中还蕴涵了更加神奇的数学知识，我们下节课再去研究。

【设计意图：这个环节本着多种活动和巩固发展的理念设计了抢椅子、金银铜牌的搭配，以及“中国、２０１４、加油”的组合问题。抢椅子是考虑低年级的学生只有在新奇生动的刺激下，才能引起他们的注意，而长时间的集中学习会让他们感到疲劳，而这个游戏，还能让学生认识到搭配还可以用编号的方法列举出来。金、银、铜牌的搭配是在男女混双搭配的基础上提高了一点难度，多了一个搭配的元素，再次让学生搭配，并让他们了解奖牌设计的奥妙，感受中国人民的智慧。通过这样一系列的活动安排，使学生真正掌握了关于事物组合的一些方法，感受到数学就在我们身边，从而体会到学习数学的乐趣。】

四、回顾整理，反思提升

师：今天我们一起了解了我国乒乓球运动员的一些情况，相信你们一定有不少的收获，谁来说一说？

生１：这节课我学得非常的开心，知道了很多的乒乓球的知识。

生２：我知道了怎样搭配，以及要有顺序地考虑问题。

……

师：生活中里还蕴藏着许多的数学知识等待我们去探索，希望每个同学都能在数学领域中获得金牌。

（责编金铃）

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