信息技术，为学生说理助力

任红艺

【关键词】信息技术  小学数学  说理教学  图形与几何

【课题项目】本文系2020年泉州市基础教育教学改革专项课题《信息技术与小学数学说理教学深度融合的实践研究》（课题编号：QJYKT2020-84）的研究成果之一。

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2022）05-0157-03

《数学课程标准（2011年版）指出：“积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容的整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学的效益。”说理教学是一种重要的启发式教学手段，教师在教学中，可以把信息技术和说理教学深度融合，从而更好地服务于说理教学，以提高说理教学的效果，真正实现深度学习。

一、信息技术与小学数学说理教学深度融合的价值

教师若要实现信息技术在说理教学中的有效应用，借助信息技术为学生的说理助力，需要先对数学说理教学现状进行剖析，探究教师开展小学数学说理教学时所存在的问题，从而对症下药，有针对性地做出改革和转变，让信息技术在课堂教学中发挥最大效用。

1.改变课堂教学模式，使学生爱说理

理想中的课堂是学生主讲，教师适时点拨，但在实际教学中，存在着一个比较突出的问题：面对班里的学生，教师总有太多的不放心，学生总说不到点子上，教师怕耽误课堂时间，常常会不知不觉地用“教师的讲解”取代“学生的思考”，缩短了课堂中学生思考、交流、反思、练习的时间，把课堂演变成了教师的主战场。教师把握着课堂教学的“话语权”，学生被动接受教师的知识灌输，缺少学习的思考与热情，不善于表达想法，更不善于阐明道理，这样的学习浮光掠影，难以深入。面对这种现象，教师应思考：能不能通过一定的教学方法使学生学会思考、乐于表达、善于说理，真正理解知识本质。《课程标准》指出：“要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，信息技术与说理教学的深度融合将从本质上改进传统课堂教学模式，为学生创造自主学习的平台。

2.发展学生核心素养，使学生善说理

数学是一门具有高度抽象性和概括性的学科，这与小学生的思维以形象思维为主形成了矛盾。如何在知识的抽象性与思维的形象性之间架起一座桥梁？教学时，可将信息技术与说理教学深度融合，教师及时、适时地借助信息技术，把抽象的数学知识简明形象地呈现，使深奥的数学本质浅显生动地揭示，让学生准确、清晰地表达自己的思考过程。充分利用信息技术，对学生表达说理有着无可代替的作用，可为学生“说什么理”呈现更丰富的素材，为学生“怎样说理”提供更形象的支撑。信息技术在说理教学中的运用，并不是为了演示而演示，而是引导学生通过说理建立演示与思考的联系，眼脑并用，达到语言表达与思维活动的有机结合，从而培养学生理性的思维方式，提高学生的核心素养。

二、信息技术与小学数学说理教学深度融合的策略

“图形与几何”领域的教学核心是培养学生的空间观念，几何形体的抽象性使得学生难以建立表象，更不容易表达清楚自己的思考过程。现代信息技术的飞速发展为学生空间观念的培养提供了有利的帮助，借助信息技术，可将抽象的几何形体形象直观地呈现，浅显生动地揭示图形的特征以及图形之间的关联，帮助学生积累探索图形的学习经验，培养发展学生的空间观念。

1.用在数学概念的对比处，让本质清晰化

“图形与几何”知识领域中有很多概念，如周长、面积、体积、容积……对于以形象思维为主的小学生来说，这些概念抽象难懂，容易混淆，难以阐明道理，想要准确理解概念内涵并不是件容易的事。若是没有理解透彻，又会对后续计算方法的学习产生影响，出现五花八门的错误。那么，面对学生的易混概念，教师应如何帮助学生探寻不同，深入本质，更好地掌握知识的联系与区别？著名数学家乌申斯基说过：“观察、比较是一切思想的基础。”教学时，可以恰当地应用信息技术，将概念之间的异同点，通过动态演示，变得清晰可见，让学生通过观察、分析、概括，在对比感悟中，加深对知识本质的理解，为后续的学习奠定基础。

无论是在三年级上册认识周长，还是三年级下册认识面积，教学时总会通过描一描、认一认、量一量、数一数、摆一摆、画一画等不同活动，引导学生观察、操作、交流，逐步理解概念的实际含义，建立概念，形成初步的空间观念。但是经过这样的探索过程，还是会有部分学生理解模糊，产生混淆。周长是对一维空间的度量，要让学生深刻理解什么是“周长”，可借助课件，将“周长”从每个图形中抽离出来，拉直成一条线段，让学生直观感受所谓周长就是指图形边线一周的长。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃。认识面积后，还可以运用对比，从不同角度引发学生对两个概念进行比较，抽象概念的本质内涵。发挥信息技术的作用，动态描出图形周长的过程，以及扫出图形面的过程，学生观察辨析，发现图形周长与面积的不同，体会周长隐藏在图形的“周围”，而面积是整个图形的大小。这样的演示简单直接，却让学生在对比中有了清晰的感悟，远比老师的反复强调要有效深刻。

除此之外，为了加深学生的理解，还可以设计两个周长、面积都不同的图形（见图1），让学生对比判断哪个图形的面积大，哪个图形的周长长。在面积的对比上，学生能得出准确判断，但对于谁的周长更长却持有不同的看法，部分学生受面积的干扰，认为面积大的图形周长也长，可见这些学生对周长概念的理解还是不够深入。此时，课件演示，将两个图形的边线圈出，并将第二个图形的边进行平移，经过比较，学生不难发现第二个图形的面积虽然小，但围成它的一周的长度却比第一个图形长，这打破了学生的思维定势，学生恍然大悟，原来不是面积大的图形周长一定长，整个过程，让学生对周长与面积两个概念有了更深的理解，学生的认识变得更加清晰明了。

在“图形与几何”知识的学习中，学生常常会经历动手操作、观察发现、验证推理、总结概括的活动过程。在动手实践的基础上，需要对一些图形的周长、面积、体积计算方法进行推理，将计算方法的推导过程描述出来，与同伴进行想法的交流。此时，光是理清整个推导过程已是不易，又要将思维过程转化为语言，对于学生来说，更有难度，这给同伴间的交流学习带来了困难。如果不能得以突破，将使得部分学生的学习仅停留于方法的掌握上，知其然而不知其所以然。其实，遇到这种情况，在学生的说理需要借助过程演示的时候，信息技术能起到很好的辅助作用，课件的演示，能使知识本质变抽象为直观，变深刻为浅显，帮助学生理解知识中的道理，使得学生对知识的来龙去脉有一个全面的理解，让数学学习达到真实有效。

虽然长方形的周长是对一维长度的度量，长方形的面积是对二维面积的度量，但在计算长方形的“周长”和“面积”时，都需要对图形的长和宽进行测量。同样是测量长和宽的长度，这样会让学生对周长与面积的认识模糊不清，对计算方法混淆不明。为此，在教学长方形的面积时，应重视学生说理活动的设计，让学生经历“数”图形面积的过程，明确要知道一个图形的面积只要看它里面包含几个面积单位，从“数”小图形的面积到“数”大图形的面积，学生自觉地从“一个个数”转变为“只数一行、一列的个数”，从“数标有长、宽长度的图形面积”到“数没有标明长、宽长度的图形面积”，学生自主发现测量长方形长、宽的道理。在学生表达想法时，辅以课件的演示（图2），让更多的学生看明白、听清楚其中的道理：不管长方形有多大，只要测量出长度和宽度，知道了长，就知道每行能摆几个面积单位，知道了宽，就知道了能摆几行，用长乘宽就能算出长方形中一共有多少个面积单位，长方形的面积就是多少了。从度量到计算，从形式到本质，思考层层深入，并借助课件的动态演示，帮助学生逐渐明白长方形面积计算方法中的道理，减少学生对“周长”“面积”计算方法的混淆。

数学思想隐藏于具体的知识点里，是隐性的、抽象的，学生难以理解，教学中，若是能发挥信息技术的作用，把数学思想方法的形成过程直观形象地呈现，化隐性为显性，将无形的想象可视化，变得看得见，帮助学生验证自己所想象的画面，便有助于学生对数学思想的感悟。

北师大版六年级下册第一单元“圆柱和圆锥”，这部分知识对于学生来说，不仅能帮助学生积累研究图形的活动经验，也是发展空间观念的重要内容。为此，教学中，学生会经历许多实践操作活动，在活动中观察、比较、验证、推理，从而发现立体图形的特征，掌握表面积、体积的计算方法。但是在本单元的学习中，学生常常在交流分享想法时，遇到自己想清楚了，却无法将自己的想法表达清楚的困境，或是一些空间观念比较弱、想象能力比较差的学生，总是无法准确地感悟同伴的想法，在理解上存在着障碍。这时，信息技术的动态演示，就能将无形的想象变得可视化，学生可结合演示表达清楚自己的想法，也有利于更多学生之间的交流沟通。比如在教学“圆柱的体积”一课时，教师充分激发学生已有的学习经验，通过圆柱与长方体的“类比”，引发学生猜想：长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”，你認为圆柱的体积会是怎么算的？绝大多数学生会认为与长方体、正方体的体积计算方法一样，也是“底面积×高”。对于为什么是这么算的，计算方法背后蕴含的道理是什么，课堂上教师应留给学生充足的思考，鼓励学生从多个角度进行探索。汇报交流时，当有的学生结合自己叠硬币、叠纸张的经验进行说明时，总有一部分学生不能理解其中的道理，难以形成表象。此时，可巧借课件，动态演示，将硬币一枚枚往上叠，学生很快就能发现随着硬币的叠加，高随之增加，体积也随之变大，在这基础上，将硬币化为薄薄的纸张，再转化为一个底面，随着底面不断往上平移，学生不难发现圆柱的体积其实就是由底面平移形成的，直观形象地理解了体积的计算方法。

当然，说理重点应放在“将圆柱转化为长方体”的方法上。探索这一方法时，尽可能地让学生利用学具亲手操作，但是受条件所限，不能提供给学生更多的学具，学生拼成的近似长方体的长还是波浪形的，理解能力好的学生可以通过想象，化曲为直，可总会有一部分理解能力比较差的学生，在他们的头脑中，很难想象出变化的过程，很难在操作中观察比较，感悟“化曲为直”的思想。此时，课件的动态演示便能清楚地展示整个变化过程，从将圆柱切拼成8份、16份，再到32份、64份，连续展示拼成后的近似长方体，学生就能在直观的演示中体会并理解把圆柱平均分成的份数越多，所拼成的图形就越趋近于长方体，有效渗透转化思想和极限思想，培养了学生的空间想象能力。

信息技术为说理教学提供了一个更为先进的、多功能的表达方式，但并不是所有的学习内容都适合通过多媒体来呈现，对于用在哪，怎么用，什么时候用，教师都应结合学习内容以及学生的实际情况，选择应用的最佳时机，这样才能真正实现信息技术与小学数学说理教学的深度融合。

参考文献：

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