历“错”重生

黄毅文

【摘要】人无完人，小学生由于自身发展的局限性，以及其它各方面原因的影响，在数学学习中会遇到各种困难，也会出现错误，从而打击到他们的学习兴趣和自信心，也阻碍着数学学科的学习，甚至影响到学生的成长。本文主要探索在数学教学中，有效地运用错误资源，化负为正，让学生从错误中总结经验，获得“重生”。

【关键词】小学数学 错误资源 应用 策略

【课题项目】本文系广州市从化区2018年农村专项课题《在农村小学数学教学中活用学生错误资源的实践研究》（课题编号：18BN16）的研究成果。

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）07-0115-02

数学是小学教育的重点和难点，也是小学的主要科目之一，它包含了很多方面的内容，不少学生数学思维较差，数学学习始终得不到提升，甚至会“惧怕”数学，在做题的时候总是容易出现各种错误，从而严重打击了自信心。人无完人，每个人都不可避免地会犯下各种各样的错误，但是对待错误的态度不同，所采取的措施不同，也会出现不同的结果。如果能够对错误进行及时的分析和总结，从错误资源中找到出错的原因，并加以改正，形成一种纠错思维和能力，这样就能够让错误资源为己所用，从而起到更加积极的效果。如何有效地运用好错误资源，让学生“历”错重生，主要可以从以下几个方面着手。

一、亲历“错误”，追本溯源

俗话说“事出必有因”，任何结果的出现，都一定有相关的原因，学生无论是在学习、记忆知识，还是在做题方面出现了错误，我们都不能够将注意力放在错误本身，而是要透过现象看本质，通过出现的错误去分析隐藏的各种导致这些错误的原因，然后再针对这些原因采取有效的措施来加以解决。如果是客观原因如题目超纲、难度太大等，则应当从老师出题的角度进行解决；如果是学生学习理解和运用能力不足等主观原因，则需要加强对学生的教育，不断提升他们的水平，从而在犯错中不再错。

比如心算是训练学生算数能力和思维能力的有效方法，学好心算能够让数学更加简单高效。老师在教学的时候在黑板上写出“4（？）（？）=12”这道题，其中第一个括号里主要是填“+、-、×、÷”四种运算符号中的任意一个，第二个括号主要是填“1-10”的任意一个整数。然后学生自主地进行填空，这时有的学生填4（×）（4）=12，有的填成4（+）（7）=12，当学生填完之后，老师对学生的答案进行分析，从学生的填写来看，都出现了错误，而且这个题目比较简单，不存在超纲或超出学生接受范围的问题，所以可以确定为主观原因，然后引导学生进行分析，4（×）（4）=12很明显是由于学生对于乘法口诀背诵不熟悉，所以出现了错误；4（+）（7）=12主要是由于学生对加法运算不熟悉，或者是因为过于粗心。当找到根源之后，老师再让学生认真地记忆基本运算的口诀，然后布置相应的习题加以练习，进行巩固。

二、例說“错题”，辨析建构

数学知识博大精深，每一个章节都包含了很多方面的知识点，而每一个知识点又可以列出无数的题目，但是在教学的时候无法做到面面俱到，也不可能讲到所有的题目，所以只能够有效的利用例题来进行讲解。学生在做题的时候，会有一些易错题，如果很好地利用好、讲解好这些易错题，则能够让学生举一反三，很好地解决好类似的题目，从而避免犯同样的错误。

比如比例是数学中的一个重要内容，也具有一定的难度，很多学生无法弄清比例的正确算法。如判断题，“有两个正方体，它们的棱长比是2：3，那么它们的表面积比是2：3，这两个正方体的体积比是4：9”。这是《比的应用》中的内容，主要是考查学生对于比的掌握和运用，以及正方体的棱长、表面积、体积等方面的内容，所以这要求学生要对正方体的表面积、体积公式有熟悉的记忆和把握，同时还要知道比例的运用。可以设两个正方体的棱长分别为2和3，那么它们的表面积分别为2×2×6=24和3×3×6=54；它们的体积分别为2×2×2=8和3×3×3=27。所以它们的表面积比应为24：54=4：9；它们的体积比应为8：27。通过这个题目的讲解，可以很好地掌握比的相关知识，并且以比为纽带，进一步掌握正方体的相关知识，有利于促进学生知识体系的融会与建构。

三、无中生“错”，趣点横生

老师在教学的时候不只是简单地把知识教给学生，教会学生机械地做题，而是要在教学中渗透反向思维，比如故意讲错一些内容，去锻炼学生的观察能力和注意力，培养学生的质疑能力和逻辑思维能力，让学生不仅仅是死板地跟着老师走，而是要开动自己的脑筋，主动地思考，积极地学习，去发现老师教学中存在的一些问题，并用自己的知识和能力加以解决，让课堂更加生动有趣，同时也提升学生的应用能力。

应用题是重难点，也是容易出错的题型，很多学生在应用题上丢分。如“四年级的男生人数是女生人数的3÷5，女生比男生多8人，问男生人数为多少？”这是一个跟学生很贴近的问题，老师在讲解的时候，可以故意出现一些小错误。设四年级的女生人数为x，那么男生人数就是3÷5x，然后计算：3÷5x-x=8。这时有的学生就发现了算式中的错误，因为3÷5x比x要小，用小的去减大的不对。然后老师让学生自己思考正确的答案应该是多少，这时学生就返回去重新阅读题目，结合未知数列式子，设女生人数为x，男生人数是女生人数的3÷5，那就应该是3÷5x，而女生人数比男生人数多8人，那么就应该是女生人数-男生人数=8，即x-3÷5x=8，这样算出来x=20人，3÷5x=12人，得到了正确答案。在这个过程中，学生充分发挥了自己的主观能动性，并且敢于质疑老师的答案，最后学生自己算出了正确答案，让整个课堂变得生动活泼，营造了良好的环境。

四、以”错”起步，历“错”重生

有名言曾说“失败乃成功之母”，错误也是如此，很多学生害怕犯错误，凡事非常小心，但是依然避免不了犯错，这反面会束缚学生的学习和成长。所以错误并不可怕，最主要的是要以“错”起步，要敢于正面错误，要积极地去分析和总结错误，发现存在的问题，分析内在的原因，并围绕错误去发散思维，学习相关的知识，培养自己细致的态度，从而避免重蹈覆辙，获得重生。

比如对于低年级学生而言，混合运算是一个难点，很多学生总是在不同的运算法则上出错误。如老师给出一组算式：4+2×3=18；5×3-3×2=24；8÷2×2=8。其中只有一个是正确的，让学生去找出来，很多学生分不清对错，认为所有的算法都是正确的。在他们看来：4+2×3=18，运算过程就是4+2=6，6×3=18；5×3=15，15-3=12，12×2=24。所以选择这些式子都正确，一个最重要的问题就在于他们没有弄清楚运算法则的优先顺序。老师在教学中反复强调加减乘除四则运算中，乘法和除法优先，加法和减法其次，所以在运算的过程中，要先算乘除法，再算加减法，然后再让学生认真地观察。这时有的学生发现：4+2×3中既有加法也有乘法，要先算乘法为2×3=6，然后再算加法4+6=10，所以这个算式是错误的。5×3-3×2中既有乘法也有减法，同样要先算乘法再算减法，即5×3=15，3×2=6，15-6=9，所以这也是一个错误的式子。通过这种方式，学生经历了错误，认识了错误，分析了错误，并且从错误中跳了出来，找到了正确的方法。

总之，在学习中错误是难以避免的，但是错误资源是可以进行有效的运用的。老师在教学中要重视学生亲历“错误”，追本溯源，要有效地运用“错题”来辨析建构，要无中生“错”进一步增加课堂的趣味性，同时还要善于设置悬念，引导学生思考和探索，从而找到正确的方法和答案。

参考文献：

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[2]汤素芳.浅谈小学数学错误资源的有效利用[J].教育实践与研究（A），2014（11）：69-70.

[3]苗礼学.小学数学课堂教学中错误资源的有效应用[J].现代中小学教育，2013（08）：36-38.