今天的计算练习课何去何从

张磊 蔡武娟

【摘要】本文以人教版三下《两位数乘两位数》的练习课为例，探究和反思计算练习课的设计与教学。教师在明确目标、辨析错例、练习强化、变式深化、自主练习的流程建构的同时，以攀登数学高峰、治疗小病号等富有童趣的活动激发学生探究兴趣，练在其中，夯实基础；通过数位对齐、积的位数、估算比较等检验方法，关注策略多样，练中生智；经历“猜想——验证——得出结论”的科学方法，关注思想方法，使得练有价值。

【关键词】计算练习课 流程建构 多样策略 思想方法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）04-0142-02

一、案例背景

近日，在区小学数学练习课设计比赛中，（自由选择内容：两位数乘两位数，长正方形表面积、体积的计算），笔者与蔡武娟老师共同设计的三年级下两位数乘两位数的练习设计获得第一名的成绩并进行了课堂展示。

二、课前慎思

（一）我的学生现在在哪里？（涉及到练习起点诊断）

本节课是在学生学习了笔算两位数乘两位数（进位）后的一节单项练习课。通过前几节课的学习，学生对于两位数乘两位数的算理、基本算法已经掌握，并在前面不进位的练习中已经渗透一个两位数乘11的巧算问题。

本课教材安排了四个练习，具体围绕两个层次编排：笔算算理、算法和算用结合，即：

基于这样的练习起点、教材编排，笔者认为本节课应在巩固算理、算法的过程中应增加数学思考、发展数学思维的内容；在巩固计算技能的同时可创设做数学的渠道，从而培养学生高瞻远曙的解决问题的谋略。

（二）究竟要把学生带到哪里？（涉及到目标定位：一条明线和一条暗线）

这节课，通过练习，学生进一步理解笔算两位数乘两位数的算理，掌握算法，提高计算的正确率（明线）；通过任务驱动，经历有策略地思考问题，体验解决问题策略的多样化，并初步感受“猜想——验证”的科学的数学的方法（暗线）。

（三）我怎么让他们到达那里？（涉及到练习材料的选择，流程建构问题）

学材选择：笔者思考的是如何找到一个夯实技能和立足能力提升思维的结合点？

流程建构：1.明确目标篇 2.辨析错例篇 3.练习强化篇 4.变式深化篇 5.自主练习篇

三、课堂回放

（一）明确目标篇

师：同学们，今天，咱们的学习任务是：学做数学小医生，争做智慧小蜜蜂，收获卡上找秘密。

（二）辨析错例篇

1.出示学生上节课的错例，引导学生帮助小病号查找病状、科别、病因。

仔细观察、思考：你认为每个小病号分别挂什么科？为什么？你是怎样诊断的？

生1：我认为1号应该挂“粗心科”，个位四七二十八，一看就知道错了。生2：2号应该挂“对位科”，108的8对错了。生3：3号也应该挂“粗心科”，忘记进位了。

师：是哪个乘积忘记进位了？生：第一个生4：4号还是挂“粗心科”，他的第二个乘积算错了。师：4号小病号，你还有其他的诊断方法吗？生5：两个两位数相乘，它们的积不可能是五位数。（众生同意）

2.自由选择一题在“就诊卡”上进行治疗（改正）。

3.组织反馈。

4.关于笔算两位数乘两位数，你有什么要提醒大家的？生1：数位要对整齐。生2：最后两个乘积不要加错……

师：大家都记住了吗？好了，咱们换一个角色了，做什么呀！争做智慧的小蜜蜂，要求可高了，不笔算，每一朵花上的蜜，谁来采？你能连一连吗？

（三）练习强化篇

1.课件出示课本P67第6题的修改稿。

2.学生独立练习。

3.反馈：你是采用什么好办法找到的？生1：像42×21，我是看个位的；生2：有时候个位看不出来，我再看积的最高位，比如19×15和23×65；生3：我是看两个因数的十位的；生4：这两道题，我是用估算的方法。

4.教师根据学生的回答，教师演示课件，再次夯实学生的思路。

5.究竟连得对不对？独立笔算验证。

（四）变式深化篇

1.小蜜蜂留下了八个数字宝宝，分成了两队，红队“1、2、3、8”，蓝队“1，2，4，6”，出示比赛规则“各队将4个数组成两位数乘两位数的乘法，比一比哪方乘积大！”。

2.两组队员分别根据建议活动。

3.组织反馈：先反馈红队中的 82×31，还有更大的吗？（81×32）；蓝队又是怎样的方式出场的；依次板书：

4.师生共同小结：虽然蓝队的乘积低于红队，但是你们想到了同样的策略。

5.课件出示：使乘积最大，并提问怎样组合会使乘积最大？

6.教师总结板书：回顾刚才的研究过程，你们首先进行了猜一猜，然后再算一算去验证一下，最后得出结论。（猜想——验证——得出结论）

（五）自主练习篇

1.比一比谁的收获大，学生独立完成。

2.组织反馈：一星级：反馈得数；二星级：除了反馈得数还要关注：你发现秘密了吗？；三星级题：“要使乘积最小”是不是只要注意最高位放较小数就可以了？

四、课后反思：

（一）练在其中、夯实基础。

课伊始，以攀登数学高峰的形式，视觉激起学生练习的欲望，进入最佳的学习状态。课中，让学生以“帮助小病号查找病状、科别、病因”的形式，激发学生的练习兴趣，同时通过对比、辨析，在分析错误原因、修正的过程中强化对知识的掌握，提高了计算的准确性，最后笔算验证，以进一步落实基础技能的目标；同时让学生在探究的过程中引导学生反复计算、检验、发现、再计算。课尾，教师又给予孩子们一定的时间独立完成层次不同的作业，同时也为教师面批、有的放矢辅导学困生，进一步夯实基础留有一定的时空，也凸显了练习课课型的特点。

（二）关注策略、练中生智。

纵观本节课的各个环节，都关注到策略的选择，方法的运用，比如学做小医生篇，让学生判断应该挂什么科？为什么？学生可以通过观察发现，或者用估算的方法确定积的位数、大致范围，或者看个位相乘的积是否正确、看遇到进位叠加是否正確来进行有策略地诊断。

（三）蕴含思想、练有价值。

练习课上，学生不应是进行专项训练的机器，而应是认知过程的探索者，是学习活动的主体。学生对于新学的知识要在老师的指导下通过动口、动手、动脑，自主探索，实现从已知到新知的转化，最终形成解决问题的策略，才能避免学生的机械化操作，使练习富有内涵。

计算课不能上成作业课，如果只是一味通过大量练习来巩固，不仅课堂失去了活力，也降低了效率。课堂上教师要依据教材的难易程度和学生的认知规律，适时选择恰当的计算材料作为载体，安排教学活动，不仅能加深对新知的理解，而且能进一步培养学生的自主探索精神。