以“认识米”为例谈量感的培养

杨小乐

【摘 要】在“量与计量”教学中培养学生的量感，对发展学生的数学思维，培养学生的数学核心素养有着重要作用。在“认识米”一课中，教师要从学生的认知需要入手，引导学生操作，经历学习过程，在丰富的體验中发展想象力，培养学生的量感。

【关键词】认识米 量感 认知 体验 想象

数学新课标对培养学生的核心素养的要求中增加了 “量感”这一核心词。什么是“量感”？“量感”主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。“量感”有时是一种“直觉”，是学生对“量与计量”的一种直接的、类似于本能的感知。量感的形成过程，就是学生对“量与计量”的正确感知、理解，以及熟练、灵活运用的过程。

“认识米”一课是苏教版数学二年级上册的内容。在学习这节课的内容前，学生已经认识了“厘米”这一长度单位。长度单位的教学在教材的编写上跨度非常大，以一年级下册“厘米的认识”为起点，到二年级上册“米的认识”，延伸至二年级下册“分米和毫米的认识”，直至三年级下册“千米的认识”。在整个长度单位的认知系统中，可以说“米的认识”在学生形成长度单位完整结构的过程中，起到了建构和承上启下的关键性的作用。

怎样通过“认识米”这节课的教学引导学生建构完整的长度单位知识体系，同时培养学生的量感？对此，笔者进行了一些尝试，具体如下。

一、 以旧引新，唤起需要，初建量感

单位“米”在生活中运用非常广泛，但是学生在生活中对其关注不多。之前的学习中，学生已经有了对“厘米”的正确认知，那么我们就在学生对“厘米”有了充分认知的基础上，带领他们走进“米”的认知。

教学时，笔者是这样引入的：瞧！老师给大家带来了一支铅笔和一根彩带（1米长），现在老师想知道这支铅笔有多长，怎么办？谁来量一量？（一个学生操作并汇报测量结果）我还想知道这根彩带有多长，请你们用学生尺测量这根彩带的长度。这次的测量感觉如何？你们有什么想法？学生纷纷表示用学生尺测量不太方便，“厘米”这个单位小了，如果有一个更好测量的工具、更大的单位就好了……

在这一环节，笔者创设测量铅笔和1米长彩带的情境，让学生在操作中直观感受到“用厘米测量铅笔的长度比较方便，测量彩带的长度却不太方便”，既唤起学生的已有经验，又引发要用一个更大的长度单位“米”来测量的需要。这样的活动情境巧妙地制造了认知冲突，在“厘米”（旧知）和“米”（新知）之间架起了认知的桥梁，让学生初步建立量感。

二、 操作实践，经历过程，形成量感

杜威认为，学生的知识经验自然发展的进程总是包含着做中学的那些情境。操作实践是学生形成“米”的认知的最直接的学习方式之一。学生亲身经历猜测估计、测量验证“1米”实际长度的活动过程，就可以获得基本的活动经验。在教学中，教师可通过多样的操作活动，让学生经历丰富的操作、观察、比较、交流、讨论的过程，从直观到抽象，初步形成对“1米”的正确认知。

在学生对“1米”的认知学习过程中，笔者设计了以下探究活动：

（1）“找1米”的小组活动：借助米尺测量不同的长度，通过估一估、量一量建立对“1米”的认知。不同的测量对象有：4根红纸条（每根25厘米）、5根绿纸条（每根20厘米）、从脚底到身体某处的高度、两手伸直从一只手的指尖到另一只手的指尖的长度。四人小组里的每一个学生先开始自主探究，然后再分享体验。

（2）“想1米”：闭上眼睛，想一想1米有多长，把1米的长度牢牢地记在你的脑中。

（3）“做1米”：现在你能不借助工具，剪出大约1米长的彩带吗？再用米尺验证一下，看看剪下的彩带是不是1米长。

（4）“再找1米”：估一估，找一找教室里哪些物体长度大约是1米。

这个环节的操作实践，让学生经历了对“1米”的三个不同层次的体验：第一层次，借助米尺“找1米”；第二层次，估计“1米”的长度；第三层次，不借助工具，直接用眼睛观察“找1米”。多样的活动形式，丰富的活动素材，使每一个学生都能积极主动地参与其中。他们在活动中动手操作、主动分享、认真聆听，深刻体验“1米”的长度大小。在多重经历、丰富的体验感知中，学生逐步建立了清晰、正确的“1米”表象，形成量感。

三、生活运用，丰富体验，提升量感

数学源于生活，又将回归于生活。为学生的知识建构创设有意义的生活情境，可以让学生的体验更加真实且有意义，也让学生的数学学习过程更加有意义。

在学生已经建构“1米”的长度观念后，笔者出示了如下材料：根据2022年儿童火车免票最新标准，身高在1米20厘米（不含）以下的儿童坐火车不需要买票。身高在1米20厘米（含）～1米50厘米（不含）的儿童，坐火车需要购买儿童票。提问：你们觉得1米20厘米大概有多高？1米50厘米呢？先自己估计一下，再借助手边的工具比画一下。

走出课本，走进生活，借助学生熟悉的现实生活中的素材，让学生去观察、估计、测量，学生的眼中、心中才能时刻看到数学。这一环节的教学，让学生在形成量感的过程中，运用学到的知识和方法——对“1米”的实际大小的初步感知以及用米尺、身体尺等来比画估计，去尝试解决儿童乘火车买车票的实际问题。在解决问题的过程中，学生不仅能进一步认识“1米”的实际大小，而且能发现生活与数学的联系，逐渐体会到长度单位在生活中的应用价值。笔者利用这些生活中的现实题材，把“米”和乘火车买车票的身高要求联系起来，让每一个学生都能从熟悉的生活情境出发主动建构自己的数学知识，从而让“米”的含义逐步内化，进而发展量感。

四、想象猜想，空间延伸，发展量感

行有止，思无疆。在教学中，教师如果只着眼于眼前，只着眼于可操作性，就限制了学生数学思维的发展。量感并不仅仅局限于对某一计量单位的感悟，也体现在对多个计量单位之间的联系的感知。在操作、观察、比较之后，教师通过引导学生主动猜想、联想、想象，不仅可以加深学生对“米”的认知，同时还可以将已学的“米”和未学的“分米”“毫米”“千米”等更多的长度单位串联起来。

在教学“估一估、量一量：教室的长、宽和高”等基本练习后，笔者继续设计了以下拓展练习：估计窗户外的这棵大树大约高多少米。你是怎样估计的？（教室的高大约是3米，大树大概有三层楼那么高，大约是9米）从校长室到副校长室的走廊大约有多长？你又有什么估计的好方法？（这条走廊有4个教室那么长，一间教室长约10米，所以走廊长约40米。）

在学生已经对“1米”形成了清晰准确的感知的基础上，这一环节进一步延伸到学生对更长长度的感知：由教室内的物体长度的感知延伸到教室外的物体长度的感知。学生充分调动已有经验，并灵活运用已有感知经验想象十几米甚至是几十米的长度，进一步加深了对“米”这一长度单位的认知和理解。

在全课总结时，笔者没有让学生谈收获，而是提出问题引发学生课后思考：如果让你用“米”来测量学校到新街口的距离，你们感觉怎么样？测量学生课桌的高度呢？测量一张银行卡的厚度呢？看来我们还需要更大或更小的长度单位来解决更多的长度计量的问题。

“米”虽然解决了一些新的问题，但是还有些无法解决的问题。虽然这节课学习的内容是“米的认识”，但是学生学习到的不仅仅是“米的认识”。这节课的结束，其实也是一个新的开始。课时总结时笔者设计的三个暂时无法解决的问题，引出了更多的关于未知的长度单位的猜想。通过这三个问题，学生在头脑中初步建立了长度单位的完整结构，对长度单位之间的联系也有了初步感悟，从而进一步发展了量感。

综上所述，长度单位的教学是“量与计量”中的一个重要的知识内容，培养学生的量感是这一课的一个重要目标。在整节课的教学中，笔者从引入开始，到新知探究，再到延伸拓展，最后总结提升，引导学生把自己的操作实践过程、体验经历过程、猜想验证过程、想象推理过程用自己的方式表达出来，将直观和抽象有机结合起来，赋予了量感更丰富的内涵。量感的培养，在教学中或显或隐、融会贯通，发展了学生的数学思维，使学生的数学素养得到提升。