渗透类比思想 促进思维生长

杨建

【摘要】小学阶段渗透基本的数学思想，可以发展学生的思维，帮助学生提升解决问题能力。本文基于教学实践，结合相关教学案例，阐述了类比思想在小学数学课堂教学中渗透的重要性及相关策略。

【关键词】基本数学思想 类比思想 思维生长

类比思想是小学阶段数学学习中的重要思想，一个有类比思想的学生在学习中能够主动地去探索问题，寻求问题的真谛。美国数学家乔治·波利亚曾说过：类比是一个伟大的领路人。从古至今，中外名人很多伟大的发明都是从类比中找到灵感，从而才有了伟大的发明创造。所以，在数学教学中有意地渗透类比思想可以培养学生的探索精神和创新精神。本文笔者就六年级下册“四则混合运算及简便运算总复习”一课，来谈一谈如何利用类比思想促进学生的思维进一步发展。

一、类比中设疑，促探索兴趣

“四则混合运算”对于六年级学生来说是再熟悉不过的内容，但很多学生不理解运算顺序到底在计算中有什么用途，特别是与简便计算混合时，就忽略了运算的顺序，一味只求简便而忘记了计算的初衷。所以，笔者在课堂伊始设计了以下的口算环节，来促进学生对运算顺序重要性的理解，引起学生对运算顺序的重视。

【案例1】

1.快速口算，并说出每一题的运算顺序。

20+50+30 20x50+30 20x（50+30）

20+50-30 20+50x30 （20+50）x30

在要求学生快速口算以后，要求学生仔细观察这几道算式，说一说这几道算式有什么特别的地方。

生1：每道算式中的数字都是一样的。

生2：数字的顺序也是一样的。

生3：只是运算符号不同。

生4（着急地举手补充）：它们的结果相差很多，各不相同。

師：很好，同学们对这几道算式的观察都很仔细，它们有这么多相同的地方，数字相同、顺序也相同，为什么结果却相差这么大呢？

生（齐）：因为运算符号不同，所以结果不同。

师：那大家看一看最后两个算式20×（50+30）和（20+50）×30，它们都差不多呀，为什么结果也不相同呢？

生1：因为它们的括号位置不同。第一个先算50+30再乘20，而第二个先算20+50再乘30，所以结果肯定不一样呀！

生2：运算顺序不同，所以结果也不相同，可能还会相差很多。

师：是的，运算顺序在四则混合运算中很重要，所以我们在遇到混合运算的题目时，首先要考虑的就是题目中的运算顺序。

【反思】在这一段的设计中，笔者有意安排了几个形式上差不多的算式，促进学生对算式的兴趣，通过类比的方式了解到运算顺序在混合运算中的重要性，从而引起学生对运算顺序的重视。以此培养学生在遇到混合运算时，第一要考虑的就是算式运算顺序的习惯。

二、类比中发现。促思维发展

如何在教学中通过类比思想的渗透，唤起学生探索的欲望，进而促进学生思维上的发展呢？这就需要我们教师在教学中重点思考教学的去处，我们的教学不是仅仅为了让学生掌握本课的知识，而应该是在学习本课知识的同时，为今后的学习奠定良好的学习基础。所以，笔者在本课简便计算复习的环节中设计了如下内容：

【案例2】

1.计算下列各题，注意使用简便方法计算。师：以上各题各用了哪些运算律？

2.回顾学过的运算律。对简便计算的运算律进行简单回顾。

3.下面各题怎样简便怎样算。

学生独立完成，教师巡视。

师：首先我们来看一下1 5.7-4.08-5.7，你有什么想说的？

生1：我们是交换了4.08和5.7的位置。

生2：是不是减法也有交换律呢？

师：你们怎么想？

生1：好像减法也有交换律，我们可以把这两个数进行交换。

生2：我认为减法没有交换律，因为我们只是交换4.08和5.7的位置，结果才保持不变。

全班沉默。

师：我们把这道算式和前面的3.58+4.9+6.42比较一下，一样吗？

生（齐）：一样。

有一个不同的声音小声地说：不大一样。

师：你来说一说哪里不一样？

生：3.58+4.9+6.42可以这样算，等于4.9+（3.58+6.42）但1 5.7-4.08-5.7就只能交换后面两个数的位置，1 5.7的位置不能交换。可我就是不知道为什么。

师：你观察得很仔细，思考也很全面。有没有哪个同学能帮他解决疑惑？（全班无语）

师：加法中的数称为加数，加数可以任意交换位置。但减法中在减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，从名称上就看出了两者的区别，所以被减数的位置是不能变化的，只可以交换减数的位置。但到中学里我们学习了有理数的运算后，我们就可以把它们带着前面的符号进行交换。其实也是应用了加法的交换律。例如：1 5.7-4.08-5.7=-5.7+1 5.7-4.08。那大家想一想除法中我们可以怎样运用。

学生们的思路被打开了，也都争先恐后地抢着说了。

【反思】在这一环节的设计中，笔者着重关注了学生平时在简便计算中出现的问题。通过这一问题的引入，再与前面的知识进行类比，使学生发现，计算中有许多类似的运算规律，要让学生善于做一个有心人，同时通过类比衍生出更多可以利用的运算规律或运算性质，从而使得计算简便，提升学生探索的乐趣，发展学生的思维，促进学生数学思维品质的发展。

三、类比中反思，促思维进阶

学生在反复类比中找到了探索的兴趣，并在兴趣的支持下不断地研究。这就需要不断思考，从而促进学生的思维进阶，让学习在学生的行为下真正发生。教师在教学中要不断地探索，为学生提供思维进阶的工具、时间和空间。在这一课的教学末笔者进行了如下设计，让学生思维得到更大的挑战和更高的提升，从而达到思维的进阶。

【案例3】

师：刚才我们做了好几道简便计算了，但是老师这里还有道难题，不知道同学们有没有兴趣帮老师解决一下。出示题目：

简便计算：

学生观察，并试着练习。

4分钟后教师提问。

师：有没有同学想说的？

生1：这一道题很符合乘法分配率的格式，但又找不到相同因数。

师：你们观察得很仔细，好像数字也很相同，但就是找不到相同的因素，有没有什么办法找到相同因数呢？师：你们说得太好了，不仅利用了乘法的交换律，还想到了分数乘法的运算法则。如果我们在计算中，或在其他的问题中也能利用我们学过的知识，我们就能解决更多的问题。

【反思】多感官参与、多知识混合是学生学习中最大的难点，要想让学生的思维得到进阶，就要让学生综合运用学过的知识。一个思维能力强的学生能够利用所学过的知识综合思考解决问题，我们教师需要为学生提供思维进阶的平台。

总而言之，学生的发展是教师的期盼，如何让学生在有限的时间内得到更大的发展是我们每一位教师应该研究的问题。类比思想的渗透可以开启学生学习的兴趣，提供学生思维发展的空间，促使学生数学思维得到更大的进阶。所以，我们要在数学课堂教学中有意设计一些类比思考的题目，通过问题促使学生类比思想的形成，从而让学生得到更大的提高。