在活动中积累 在经验中提升

张琳

数学活动是小学数学教学的重要内容之一，是义务教育阶段培养学生学习能力的基本手段。因此，数学活动要以符合小学生的年龄特点为基本准则，让学生在长期的活动中积累经验，提高数学学习能力，培养基本的数学思维方式，养成良好的数学直觉，纠正不良习惯，在活动中提升自己，强化能力。学生在参与数学活动的过程中，逐渐形成对知识的感悟和积淀，为今后的数学学习打下良好的基础。

一、重视直接经验获得，形成替代性经验

根据戴尔的“经验之塔”理论，一切经验的学习都要从最基本的参与性动作经验开始。也就是说，直接获得经验的途径是参与到活动中去，从活动中学习经验，习得知识，在活动中锻炼自己，提高自己。这就提示教师，在教学中不必“事必躬亲”，不需“面面俱到”，而是要让学生自己去动手，自己去经历。学生能动手操作的，教师绝不用任何理由省略，学生能亲自参与的活动，教师绝不用多媒体演示。例如，在学习“物体的体积”相关知识时，教师通常的教法是用多媒体播放各种形状的容器里面装水的画面，虽然动画很生动，让人觉得栩栩如生，但是毕竟学生没有自己体验过容器装水的实验，对这一知识的体会还是不够深刻。而如果把多媒体演示改为容器实物演示，让学生自己操作，往不同形状的容器里加水，教师选取底和高相同的圆柱容器和圆锥容器，学生先把圆锥容器注满水，然后再把圆锥容器里的水倒入圆柱容器中，再让学生观察圆柱容器里的水，学生此时就会发现，只灌满了圆柱容器的三分之一，那么也就可以得到定理：圆锥物体的体积是等底等高的圆柱物体体积的三分之一。这样教学，重视了学生对经验的直接获得，又形成了替代性经验。

二、遵循经验积累规律，培养数学思维能力

布鲁纳的经验分层理论表明，教师在准备筹划教学活动时一定要认识到学生获得经验的规律，按照规律来安排教学活动，尊重学生获得经验的过程，创设的教学情境应当循序渐进。由浅入深，按照“直接性经验一映像性经验一抽象性经验”的规律来布置教学任务。先从具体的、直观的活动开始，多采用实物作为活动材料，随着活动的深入进行，再进行映像、抽象的活动，先给学生留下感官上的刺激，再通过感官深入到思维层次的参与。例如，在开展课题为“三角形边的特点”教学活动时，教师可以要求学生找来四根长度各异的硬纸条，教师再为学生悉心设计一份学习提纲：（1）用三根不同的硬纸条围成一个三角形，然后根据得到的三角形填好表格；（2）注意观察三角形的三条边，思考这个问题：要想围成一个三角形，三条边要满足怎样的条件呢？有了学习提纲作为导向，学生就用硬纸条进行试验，努力把三角形围出来，然后各自对表格进行交流和讨论，填好自己手中的表格，这就是直观、具体的“直接性经验”的获得。随后安排所有学生对活动过程和结果进行讨论与思考，这就是“映像性经验”。最后引导学生根据表格发现规律：构成三角形的边的条件是任意两条边相加大于第三条边，这就是最终的“抽象性经验”。

三、开展合作探究，实现群体间经验共享

布鲁纳对“经验之塔”理论进行了提取和浓缩，按照学生获得经验的一般规律，结合学生的心理特征，把教学活动分成了三个类别：动作性活动、映像性活动、抽象性活动。合作学习是新课程重点强调的学习模式，是加强学生动手能力，帮助学生更好地获得活动经验的重要手段，教师要在教学活动中让合作学习开展起来。合作交流的前提是每个学生都有自己的个人探究，都有自己对活动的想法，都有自己的一套独特的学习方法和学习习惯，只有学生都有自己的东西，合作交流才能进行得起来，学生在交流时才会有源头活水，才能有话可说，有内容可讲。教师要在活动中多给学生自己操作的机会，多让学生自己探究，自己思考，让学生成为活动的主角。例如，在进行主题为“搭配的规律”的活动时，教师可以提问：三件衣服和四个布娃娃搭配，你能想到多少种不同的搭配方法呢？然后让学生自己动手操作，操作结束后，让学生互相交流经验。学生会发现，每个人的搭配方法都不一样，都是无序的，但是大体上可以分为两类，一类是从衣服开始的，一类是从布娃娃开始的，也就是说其实又是有序的。在如此的合作交流过程中，学生的个体经验得到了分享，也就实现了群体间经验的共享。

四、优化操作活动，在做中积累活动经验

活动是积累经验的载体。数学活动经验的积累必须建立在活动之上，因此学生的直观感受与亲身体验是通过活动逐步获得的，也就是我们通常所说的“做中学”。所以在数学活动中，应该让学生动手画一画、剪一剪、拼一拼等，让学生的多种感官共同参与到数学活动中去，从而在动手操作中获取知识、积累经验，进而丰富自己的数学思维。例如，在学习《三角形内角和》这一内容时，教师就设计了这样的操作活动：先把一个任意三角形的三个内角撕掉，把角的顶点重合后依次地拼到一起，这样就形成了一个平角。然后，把这个三角形的三个内角进行折叠，把角的顶点重合后也拼到一起。这样就得到一个平角。最后，用测量度数的方法得出角的度数，从而得出三个内角的度数在180。左右（其中忽略一些误差）。通过这样的操作活动，使学生积累了这样的经验：任意一个三角形的内角和应该为180。在这样的数学活动过程中学生亲身经历了动手操作活动，从中获得了三角形内角和是多少度的直观感受。

五、通过活动反思。提升、内化活动经验

教育实践证明，个体数学活动经验的积累是一个漫长的渐进的过程。数学活动后进行自我反思是十分重要的，反思有利于从活动中汲取经验。所以，我们在教学过程中应该组织学生对参与的数学活动进行回顾与总结，回顾自己是如何发现问题、分析问题、解决问题的，在活动的过程中运用了哪些基本原理，通过什么样的方法解决，积累了什么样的解题经验。例如，在教学《小数乘以整数》时给出这样的问题：0.8×3等于多少？首先，要求学生自主找出解决办法。其次，让他们思考问题：用什么办法把它转化成我们学过的知识？通过这样引导，有学生提出：运用学过的以“元”为单位的数把这个小数转化成以“角”为单位的整数。这样，就把小数乘整数变成整数乘以整数。我们还可以把0.8看作8个0.1，然后再乘3得到24个0.1，从而得出2.4。学生的这两种方法看上去不一样，但比较一下可以发现，它们存在共同之处：都运用了数学思想方法中“转化”的原理，就是把小数乘法转化为整数乘法，这样也很容易运用学过的知识解决问题。从中可以看出，学生发现了知识的内在关联，从中找出了解决问题的办法。因此，从积累的经验中反思从而提升并内化了数学活动经验。

总之，只有日积月累长期坚持才能在活动中积累学习经验。教师要为学生提供活动的舞台，鼓励学生积极探索，踊跃参与到活动中去，针对不同的学习内容，安排相应的教学活动，学生也就能通过多种活动积累学习经验。