浅谈如何培养学生的空间观念

粟先妹

[摘 要] “几何与图形”是小学数学教学内容的重要组成部分，其核心目的是发展学生的空间观念。“感知——表象——思维”是学生认知的一般规律，让学生通过观察和动手操作获得清晰、深刻的表象后，教师再逐步抽象出几何形体的特征和性质，从而培养学生的空间观念。

[关键词]培养；学生；空间观念

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0051-02

“几何与图形”是小学数学教学内容的重要组成部分，其核心目的是发展学生的空间观念。《义务教育数学课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。” 培养学生的空间观念是达成“几何与图形”教学目标的关键所在。“感知——表象——思维”是学生认知的一般规律，笔者遵循这一规律并结合自己多年的实践经验，从四个层面谈培养学生空间观念的策略和方法。

一、引导观察感知，初步建立空间观念

1.调动观察的兴趣

“兴趣是最好的老师”，这是每个教育工作者都明白的道理。数学来源于生活，又应用于生活，学生在生活中已经积累了一定的几何知识，只是没有足够的能力用语言表述他们的发现。因此，教师在设计教学活动时，要注重结合学生的实际，从学生已有的生活经验出发，创设学生熟悉的情境，选择学生喜爱的教具，从而激发他們的学习兴趣，使他们迅速进入学习状态。

例如，执教人教版二年级下册“观察物态（一）”时，我选择了学生非常喜爱的“小熊猫”玩具作为观察物。由于大多数学生都玩过这个玩具，他们对“小熊猫”的形体特征有着清晰的印象，所以不管从哪个位置观察都能描述出“小熊猫”的形状，也从中发现，从不同方向观察同一个物体，看到的形状不同。再如，执教“平面组合图形阴影面积计算”时，课前为学生展示了会仙湿地和县城的几张俯瞰图片：一块块规则和不规则的水田组成的画面，一幢幢不同风格的楼房建筑以及纵横交错的道路……学生欣赏优美景色的同时对即将要学习的内容产生了浓厚的兴趣。

2.学会观察的方法

在观察活动中，不仅要引发学生的观察兴趣，还要指导学生学会正确的观察方法。观察物体时，首先应该让视线与被观察物在同一水平线上，其次要将被观察的物放在固定的位置，让学生从各个不同的方位进行观察。同时，要重视学生对被观察物的整体感受，让学生感知物体形状、大小等，在头脑中形成完整的表象；要引导学生注意观察物体的形状，切实将在每个方位观察到的形状储存在头脑中；引导学生回顾不同方向观察到的结果，在头脑中建立起物体的完整表象。

二、设计多种活动，促进空间观念的发展

动手操作是学生形成空间表象，促进学生空间观念发展的重要活动方式。动手操作需要学生的视觉、听觉、触觉等多种感官参与活动，还蕴涵猜测、分析、推理等一系列思维活动，是促进学生空间观念形成和发展的基本途径。

例如，教学人教版四年级下册“观察物体（二）”时，我采用了小组合作学习的形式：①用大小相等，但数量不一样的小正方体拼搭一个组合体。在拼搭过程中观察各种组合体的形状特征。②画图。请分别画出从各个方位看到的形状，建立从不同方位看到的物体形状的表象。③把由不同方位观察同一个物体得到的图形，用小正方体拼搭出来。④展示学习结果，全班同学交流学习体会。通过这一系列的活动能有效促进学生空间观念的发展，较好地完成了教学任务，达到了培养学生空间观念的目标。

再如，求阴影部分面积的题目：如图1，求阴影部分面积是多少平方米。

在动笔计算之前，教师问：“能不能把阴影部分转化成我们学过的图形？”让学生利用事先准备好的纸片和剪刀，自己动手剪一剪、拼一拼，看能拼成什么图形。学生经过分析和思考，知道求阴影部分的面积其实就是求拼成的长方形的面积“70×100=7000平方米”。因此，教学中要让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、拼一拼、搭一搭、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等活动，逐步建立图形的表象，因为这些操作活动对于培养学生的空间观念来说是很重要的。

三、观察与操作结合，巩固空间观念

观察和操作都是培养学生空间观念的重要方法和策略，只有将观察与操作有机结合，才能帮助学生巩固空间观念，才能体现数学的价值。

例如，题目：把一个长方体和一个正方体摆成如图2的样子，下面的图形分别是从什么位置看到的？请你画线连一连。

教师可以引导学生将观察与操作结合起来，给学生提供相应的学具，组织学生动手摆一摆、拼一拼、搭一搭，指导学生在操作过程中了解组合体的结构，掌握组合体的形体特征；然后引导学生从前面、上面、左面进行观察，并画出看到的图形；最后让学生把画出来的图形与练习题呈现的图形进行对比，从而确认各个方位看到的形状，形成清晰的表象。

四、加强想象，延伸和发展空间观念

爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”空间想象力不仅是认识现实世界不可缺少的能力因素，而且是形成和发展创造力的源泉。只是采用“观察和动手操作”的方法来帮助学生建立空间观念是不够的，在观察和动手操作的同时更应该加强学生的想象能力的培养。

例如，计算阴影部分面积的题目：如图3，求阴影部分面积是多少平方毫米。

阴影部分有两块，一块阴影在圆内，另一块阴影在三角形内，不在同一个位置，且都是不规则图形，是不能直接计算其阴影面积的。教师可让学生想象：如果这两部分阴影图形组合在一起，得到什么图形？显然，先把圆内阴影部分切割下来，补充到圆内的右侧，弧线与弧线重合，三角形内的阴影部分与切割下来的阴影部分就能组合成一个三角形。

学生的空间观念还处于初步发展阶段，因此，在学生空间观念的培养上，教师应从学生的具体情况出发，遵循学生的认知规律，通过观察、动手操作让学生获得清晰的表象后逐步抽象出几何形体的特征和性质，这样才能更好地将学生空间观念的培养落到实处。

（责编 金 铃）