基于大观念真情境的小学数学“精彩学堂”任务驱动教学策略

【摘要】本文以“认识公顷”一课为例，探讨基于大观念真情境的小学数学“精彩学堂”任务驱动教学策略：一是探寻知识背后所蕴含的学科大观念，二是创设有利于学生沉浸式体验的真情境，三是设计兼具挑战性、趣味性的有意义的学习任务。

【关键词】大观念 真情境 任务驱动 教学策略

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）22-0044-03

小学数学“精彩学堂”是一种以学科大观念为核心，以任务驱动、差异带动和多边互动（一核三动）为教学实施策略的学习型数学课堂，其“任务驱动”的关键在于基于数学学科的大观念选择恰当的情境和材料，设置有趣、有意义且有挑战性的任务，驱动学生积极主动地展开学习过程，并通过师生之间、生生之间多向度的思维碰撞和多边交流互动，实现课堂教学从“传授模式”向“学习模式”的转变。那么，如何将静态的数学知识转变为兼具挑战性、趣味性的学习任务，以任务驱动的方式引导学生在解决问题的过程中展开深度学习，从而经历知识的产生、形成和应用过程呢？本文拟以人教版数学四年级上册“认识公顷”一课为例，探讨小学数学“精彩学堂”任务驱动的教学策略。

一、探寻知识内容背后所蕴含的学科大观念

浙江工业大学教育科学与技术学院副教授邵朝友、华东师范大学课程与教学研究所所长崔允漷认为：“大观念的理解与运用体现出核心素养的本质要求，促进学习迁移的大观念有助于落实核心素养，隐含主要问题的大观念架构起指向核心素养的教学。”[1]杭州师范大学教育科学研究院教授张华认为：“对任何一门学科而言，均需选择‘少而重要的观念即学科核心观念，作为学生探究学科与世界的基本智力工具，并使每一个观念与其他观念建立尽可能多的联系，由此形成‘观念为本的课程内容。”[2]查尔斯（Charles.R.I）直接将数学大观念定义为“对数学学习至关重要的观念的陈述”，认为它是“数学学习的核心，能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体”[3]。由专家们的观点可知，数学大观念不是某一种具体的知识内容，而是知识背后的核心观念、核心概念，是超越知识的知识，它们不仅能反映一系列相关知识的本质和共性，还能将这些知识串联为一个结构化的整体。数学教学有必要对数学知识内容进行上位的梳理和重构，找到其背后所隐含的少而精的数学大观念，以基于大观念的教学，促进学生的迁移式学习，促进学生达成对数学学科的深度理解，落实数学学科核心素养的培养要求。

探寻具体知识背后的大观念，需要教师有更宽广、更系统的学科视野。以“认识公顷”教学为例，教师的心中除了要有“边长是100米的正方形的面积是1公顷”“1公顷=10 000平方米”这类具体的知识内容，还必须站在上位知识的层面对“公顷”这一内容进行深入分析，发现它从属于“图形与几何”领域“图形的测量”中有关平面图形面积单位的测量知识。而所有的测量，不论是长度、面积还是体积，本质上都需要用一定的标准（单位）去度量被测物体，找到被测物体所包含的标准（单位）的个数，即借助标准（单位）对测量对象进行量化;而在这个量化过程中，度量单位（标准量）和度量单位的个数（度量值）是两个关键的要素。教师借由对上位“测量”知识的系统梳理，可以得出相关的数学大观念及其在具体知识内容（如“面积单位”）中的体现，如下页表1所示。由表1可知，在“认识公顷”的知识背后，数学大观念的核心是测量意识，而相关大观念的形成有助于学生在面积和面积单位，乃至长度、面积、体积的测量等相关知识的学习过程中将未知转化为已知，进行迁移式学习。

二、创设有利于学生沉浸式体验的真情境

计量单位的教学不能仅仅满足于让学生记住概念，更应让学生理解其本质，在建立单位表象的基础上发展量感。相对于平方厘米、平方分米和平方米而言，公顷是较大的面积单位，且远离学生的认知和生活经验：大部分学生在生活中缺少对公顷大小的直观感受，也因此很难在头脑中对这个概念建立起清晰、正确的表象。数学教师都知道，单位表象的建立需要依托现实生活，需要学生在具体的生活情境中去感知和体会，便于学生形成量的大小与实物的对应关系。这种情境性素材在教材中已有充分体现，如人教版教材中“公顷”一课选用了“鸟巢”的占地面积和“400米跑道围起来的部分的面积”作为学生数学学习的素材，提示了教学要创设生活情境，营造学生数学学习的活动场域等。但是教材中的素材只是给出了一个范例，并不一定适合所有地区的学校和学生，比如“鸟巢”对于非北京地区的学生来说就很难有真实体验，这就需要教师根据教学内容和学生学情做出适合本校学生的调整。

那么，什么样的情境才有助于學生对“量”产生真实而深刻的体验呢？笔者以为，这样的情境首先应该是学生可视可感的，其次是能够指向知识本质和知识形成过程、能够生成探究性问题的。落实到“认识公顷”一课，执教教师基于所在学校的地域特点和学生实际，经过比较、分析，最终选取了“我们的校园”和“我们的社区”等真实场景，依托学生身边的校园、广场、小区、公园等素材创设情境，同时借助卫星航拍地图把本来看不到、摸不着的面积单位具体化、形象化，使其清晰可见。如此创设场景和情境，将学生身边熟悉的、多样的事物作为参照，让学生反复体会“1公顷”量的大小，在沉浸式的体验中获得对“量”的独特感受，促进对量的理解和内化，从而促进量感素养的发展。

三、设计兼具挑战性、趣味性、有意义的学习任务

以往计量单位教学中的主要问题表现为学生对单位认识的三个“缺乏”，一是缺乏体验式感悟，二是缺乏本质性理解，三是缺乏结构性认知。笔者以为，要解决这三个问题，除了给学生提供真实的生活情境，还需要联系其他情境，为学生设计兼具挑战性、趣味性的有意义的学习任务，以任务驱动学生的学习，使学生的情感、思维和情境发生真实的联结。

（一）设计创造性任务，生成可迁移性知识

基于学生认知发展规律和阶段水平的不同表现，人教版小学数学教材将面积单位教学分为两个阶段：第一阶段是在三年级下册第五单元“面积”教学中教学生认识三个基本的面积单位，即平方厘米、平方分米和平方米;第二阶段是在四年级上册第二单元教学生认识较大的土地面积单位，即公顷和平方千米。这种分段编排的方式有利于学生循序渐进地学习和内化相关知识。但是，如果教师不能站在整体和系统的层面认识教材，就意识不到分段教学的两部分知识内容之间的内在联系，造成有机的知识整体在教学中被人为地割裂开来。这样的教学，很容易让学生所学的知识成为“惰性知识”（注：怀特海在《教育的目的》中将受思维定式和行为模式影响而产生的知识称为惰性知识。），即学生虽然记住了这些知识，却不了解这一知识跟什么知识有关系，更不能抓住知识之间的本质联系，通过知识迁移去解决新问题。为了避免产生以上问题，教师应以知识背后的数学大观念为主线设计课堂学习任务，为学生提供运用原有知识经验进行知识迁移、进行创造性学习的机会。

在“认识公顷”教学中，执教教师为学生设计了一个让学生“创造更大的面积单位”的学习任务。

先是引导学生进行经验回顾：“开始学习面积的时候，我们是怎么测量面积的呢？”由此提炼数学大观念：“我们会用一些小图形，比如小正方形的面积去测量更大的面积，也就是用‘小面去量‘大面。这些‘小面就是单位。”让学生回忆学过的面积单位有哪些、分别有多大。

接着进入“创造单位”环节。教师通过创设情境（课件出示南湖景区图片）制造认知冲突：如果还用之前学过的平方厘米、平方分米、平方米表示南湖的面积，你觉得怎样？当学生感觉“不太方便”时，教师提出任务：“测量比较大的面积时，应该选择更大的单位才好，那更大的面积单位有哪些呢？你们能不能自己创造一个比1平方米还要大的面积单位？”学生按照教师给出的任务单，尝试“用画图和文字的形式表示”自己所创造的新单位。教师选取了3件学生作品，分别是边长为2米、10米、100米的正方形的面积，并组织学生展开了多边互动。

师：你们太有创造力了！能给自己创造的面积单位取个名字吗？

生：平方两米、平方十米、平方百米、平方千米……

师：你们怎么想到这些名字的？

生：因为前面学过的面积单位都是在边长的单位前加上了“平方”二字。

师：你们太会学习了！看来旧知识给了你们启发，根据学过的面积单位，你们不但创造出了新单位，还学会了给他们取名字。其实，同学们创造的面积单位中，还真的有一些就是国际通用面积单位呢。谁知道是哪些？（课件出示国际通用面积单位表）

生1：边长是100米、1 000米的正方形。

生2：平方百米、平方千米。

师：没错！其中的平方百米，又叫公顷。你能说说公顷是一个怎样的面积单位吗？

以上教学说明，新概念可以在旧知识中“生长出来”，而不一定非要教师“教出来”。这充分体现了小学数学“精彩学堂”学为中心的教学理念。这样的教学不局限于“认识公顷”这一节课，而是站在面积单位知识体系的层面谋划教学，具备了整体教学的格局和视野：借由以数学大观念为内核的驱动任务，将原本静态的知识文本转化为动态的知识生成，充分展现了面积单位教学的整体性和内在一致性。学生由此形成的对面积单位的认识不再是静止的、零散的知识，而是一种具备了前后联系的、发展的、基于本质的结构化知识。

（二）设计体验性任务，建构深层次认知

作为对事物的可测量属性及大小关系的直观感受，量感的形成和发展离不开学生熟悉的生活情境，有赖于体验性学习任务的学习驱动。一是需要学生在具体情境中调动自己的视觉等感知觉，对单位及度量形成感性认识;二是需要學生逐步实现从直观感知到理性认知的发展，让学生学会用定量的眼光审视和解决现实世界中的真实问题。

在“认识公顷”一课中，教师设计了一个“寻找1公顷”的体验性学习任务，先后引导学生在校园和社区中去寻找1公顷。

围绕“校园中的‘公顷”，教师依次展开了如下教学：课件出示本校校园的卫星航拍图和平面图，让学生“猜一猜”校园的面积比1公顷大还是比1公顷小;告诉学生校园的长（约160米）和宽（约110米），让学生在校园平面图上“描一描”，圈画出1公顷的面积;选取学生的典型作品，引导全体学生围绕这些作品交流“哪个同学圈得更接近1公顷”“你是怎么判断的”;播放视频，让学生跟随镜头在校园里“走一走”，体验1公顷有多大;课件出示课前28名学生手拉手围成的边长为10米的正方形照片，让学生想一想要多少个这样的正方形合起来才是1公顷;最后创设情境（如图1），让学生“算一算”。

围绕“社区中的‘公顷”，教师依次展开如下教学：呈现学校所在街区的航拍图，让学生找一找学校周边的滨湖家园小区、富丽华庭小区、公路局小区等，“判断”哪一处的面积约是1公顷;之后“推测”金湖广场、民歌湖景区的面积大约是几公顷。

上述体验性学习任务，驱动学生通过外在的猜一猜、描一描、围一围、走一走、算一算等学习活动，激活内在的想象、推测、比较、分析、判断等数学思维，既丰富了学生的感性经验，又发展了学生的理性认识，让学生的学习体验和理解不断走向深刻，对公顷单位的表象由直觉、模糊进阶到理性、清晰并逐步趋于精准，切实发展了学生的量感素养。

（三）设计应用性任务，发展解决问题能力

基于大观念真情境的小学数学“精彩学堂”教学关注学生认知的自主“生长”，设计应用性任务是为了引导学生在迁移新知的过程中进一步巩固和发展数学大观念中的核心思想。

在“认识公顷”一课中，教师设计的应用性任务是“联系自己生活的社区，想象1平方千米的土地有多大，并在地图上圈画出来，同时想办法验证你的想象是否合理、研究平方千米和公顷有什么关系”。

总之，任务驱动教学的灵魂是数学大观念的寻找和获得：教师在教学中有意识地提炼数学大观念，实施基于数学大观念和真情境的任务驱动式教学活动，有利于促进学生对学科知识的深度理解和迁移式学习。

参考文献

[1]邵朝友，崔允漷.指向核心素养的教学方案设计：大观念的视角[J].全球教育展望，2017，46（6）：11.

[2]张华.论学科核心素养：兼论信息时代的学科教育[J].华东师范大学学报（教育科学版），2019，37（1）：64.

[3]张丹，于国文.大观念的研究评介：以数学学科为例[J].比较教育学报，2020（2）：137.

作者简介：肖炜清（1968— ），湖南邵阳人，正高级教师，主要研究方向为小学数学教材与教学。

（责编 白聪敏）