“三量三有效”引导下的小学中高年级数学情境教学探究

时间：2024-05-07

梁东

【摘要】本文阐明“三量三有效”的内涵，分析小学中高年级数学情境教学情况，阐述“三量三有效”引导下的小学中高年级数学课堂情境教学实践，创设学生熟悉的亲切的感兴趣的情境，以有效训练思维，从而提高学生的思维能力。

【关键词】“三量三有效” 创设情境数学思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）45-0054-02

《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《课程标准》）中提到，第二学段（4～6年级）的学生要能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，运用知识解决这些问题。倡导教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，从而进一步发展思维能力。情境创设是把实际生活带入课堂的有效方式之一，因此在课堂上教师要善于创设学生熟悉的亲切的感兴趣的情境，引导学生进行思考、探索，从而激发学生的思维能力。

一、“三量三有效”的内涵及小学中高年级数学情境创设概述

“三量”指思维量、信息量、训练量，“三量”从学生学习的角度出发，研究“学”的质量。“三有效”指的是设计有效、方法有效、组织有效。“三有效”是从教师课堂教学的角度研究“教”的效果，探索通过课堂教学培养和提高教师的整体素质，提高教育教学质量的方法和途径。但并不是说，把学的“三量”、教的“三有效”、师生合作这三个要素生硬地组合在一起就能达成教学目标，而是需要一个灵活有效的方法、途径。此外，小学中高年级的学生思维处于以具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡期，且抽象逻辑思维不平衡性明显。例如，对熟悉的知识，思维中的抽象水平较高;对不熟悉的知识，思维中具体成分居多。因此，数学课堂应该积极创设情境引导学生学习、探索，充分发挥学生自主学习的积极性，形成良好的思维动力，从而逐步提升学生的思维能力。

二、小学中高年级数学情境教学情况

对于情境创设，大多数老师都存在一个误区，即只要在导入环节抛出一个与生活相关的数学问题就达到了情境创设的目的，对情境的铺设以及层次设计不会去深入研究。有的老师甚至觉得这是在浪费时间，多练习才是王道。

从数学教材内容来看，四年级侧重数的认识与运算;五年级开始学习小数乘除法，多边形;六年级学习分数乘除法，立体图形的运算。从此可以看出，越到高年级，越需要学生动手计算、合作探索以及具备抽象思维能力。此外，每个年级都有综合与实践活动内容，这些内容突出了数学知识与我们日常生活的相关性。比如，四年级的“一亿有多大”，五年级的“掷一掷”，六年级的“生活与百分数”，等等。但在大部分的日常教学中，老师们更偏重考点内容，对这些有趣的拓展知识，一般都会冷落，使之成为“闲菜”。到高年级，无论是老师还是学生，都陷入了只有经过题海才可以得高分的怪圈。这与课程标准提出的数学思维能力培养以及问题解决的实践能力提升不甚一致。由于目标偏离，在数学课堂中我们不乏看到满堂灌、全程练的现象，课堂过程更是缺乏引起学生兴趣的情境导入以及能激发学生数学思维的情境创设。因此，大部分学生，特别是基础较弱的学生对数学的兴趣愈加寡淡，信心更是日渐消落。总的来说，中高年级数学情境教学存在以下问题：情境导入流于形式，情境选题脱离生活和学生实际，情境设计缺乏层次递进，情境呈现趣味性不强，从而不能有效引导学生积极参与课堂。

三、“三量三有效”引导下的小学中高年级数学课堂情境教学实践

（一）来自生活，回归生活——基于信息量的有效设计

数学往往与生活分不开，与生活具有比较密切的关系，因此在课堂导入中，可以学生熟悉的情境设计学生容易参与的教学情境，以便更好地把学生引入新课中。例如，在人教版数学五年级下册《因数和倍数》教学设计中，有一段师生对话的课堂导入情境设计值得参考，具体如下。

师：（展示照片）同学们，这是我和姐姐的合影。谁知道我们俩是什么关系呢？

生：姐妹。

师：那我和你们又是什么关系？

生：师生。

师：对我姐姐而言，我是她的（妹妹），对你们而言，我是你们的（老师）。那能不能说我是妹妹？

生：不能。说不清楚。

师：是的，這样就指代不清了。同一个人，对于不同的对象，身份是不一样的。人与人之间的关系是相对而言的，数学中也存在这种关系。今天我们一起来学习。

师：（展示一段小视频，停有12架飞机的画面）同学们，这是我们国家空军飞行员在国庆阅兵式上的飞机表演。请看这个队形，你能不能很快说出一道乘法算式？

生：2×6=12（老师板书学生说的算式）。

师：我们再来看第二个队形，谁能列出乘法算式？

生：3×4=12（学生上讲台板书）

师：大家真棒。那么在这个乘法算式中，乘号前后的数叫做——

生：因数。

师：乘得的结果叫作——

生：积。

师：如果我说，在2×6=12中，2和6是12的因数，12是2和6的积。2和6分别与12之间是因数和积的关系。那么在另一个算式中，3和4与12分别又是什么关系呢？

生：在3×4=12中，3和4是12的因数，12是3和4的积。3和4分别与12之间是因数和积的关系。

在这节课中，老师并不急于向学生教授因数和积的概念，而是巧妙地从生活中人与人之间的关系入手，然后展示一段视频，引导学生观察其中的算式组合，给学生提供了足够的熟悉的信息量，为下一步的学习扎好马步，然后再用简单明了的表达方式引导他们探索数学关系。整段导入的设计，不仅取得了良好的铺设效果，而且各环节设计顺畅自然接地气。由此可见，数学知识并不是束之高阁的远离生活的知识，它来自生活，又能回归生活，它与我们紧密联系。

（二）注重趣味，注重实用——基于思维量的方法有效

根据小学生的学习特点，数学课堂的情境创设要注重趣味性。但要注意的是，虽然有趣热闹有助于活跃课堂气氛，但是我们也要注重设计的实用性，不能只是为了热闹而有趣。在创设情境时，既要注意有趣，又要注重训练思维，让学生获得适当的思维训练量。下面分享一个有趣的数学魔术。

师：同学们知道骰子有什么秘密嗎？

生：不知道。

老师展示骰子的几个组合，让学生写下来，并分组讨论。

生：老师，我们发现了，骰子相对面的点数的总和都是7。

师：太厉害了。今天老师要用骰子来变魔术。请问，谁能来当我的小助手？

魔术开始，老师转身，让小助手任意叠加三个骰子，让全班同学记下5个被遮住的面的点数，让学生提前算好点数的和。算好后，盖住答案。然后老师看一眼，掐指一算，说出老师看不到的点数的和，即答案。学生非常惊讶老师没有看到这些点，如何就能算出正确的答案呢？（以这样的形式进行三次）

师：同学们知道，这个魔术的奥妙之处吗？

魔术进行到这里，全班学生已经欲罢不能，都很想知道老师是怎么做到的。接下来的课堂，以魔术的揭秘形式有序开展关于数量关系的学习内容。

我们知道，学生喜欢游戏，而且更喜欢神秘的游戏。这个设计巧妙地运用了魔术的设计方法，吸引了学生的兴趣，而且在整个游戏过程中，注重学生思维量的训练。比如，记录骰子的遮挡面的点数，并计算它的和，这属于低阶思维训练。揭秘之后，引导学生分析、模仿、创造，这属于高阶思维训练。一个小魔术，蕴含了多种巧思，行之有效，思维训练效果明显，值得借鉴。

（三）首尾呼应，稳固执行——基于训练量的组织有效

数学课堂的情境，大多数老师喜欢用在导入环节，有些设计也只是为了使教学流程完整而设计，没有明确的目标。这样的情境创设，容易流于形式。其实，如果教学情境的设计能做到首尾呼应，且能灵活地应用于各个环节，那么就可以取得事半功倍的效果。下面是从人教版四年级上册《平行四边形和梯形》中关于平行四边形的两个教学片段。

【片段1】（导入部分）

师：同学们，大家已经认识了四边形。老师昨天布置了一个小任务，请大家找找自己身边的四边形物体，并把它带到课堂来。老师还说，如果真的找不到，那么可以自己做。接下来，请大家互相展示自己的四边形。

生：拿出自己的四边形物体。

师：选择其中的物品，提问。同学们，这个是（正方形）这个是（长方形），最后选取一个学生用牙签自制的长方形，把牙签稍微变形，问，这是——

生：这是变形的长方形。不对，是平行四边形，跟课本上的一样。

师：回答得真棒。接下来，老师要开展一个小比赛，你们敢挑战吗？

把学生分组，发放方格纸和牙签，看哪个小组在规定的时间内能做出较多的平行四边形。

【片段2】（总结提升部分）

师：通过这节课学习，我们发现平行四边形有一个厉害的本领，是什么呢？

生：可以变形。

师：对了。其实在我们的生活中，有很多平行四边形变形带来的便利。现在老师想邀请你们来我的小区玩，为了方便你们认路，老师制作了一个地图视频。我们一起看看，在这个视频中，你们能找到几个平行四边形的变形。

生：地下停车场的电动移动门。