新课程背景下培养学生解决问题能力

孙银富

沟通数学与现实联系，培养学生数学应用意识和实践能力，是新课程教学目标之一。学生解决问题能力的形成。有赖于教师通过数学课堂有目的、有意识地培养才能实现。现结合自己的教学实践，谈几点粗浅看法。

一、教学内容一突出现实性

(一)联系实际，丰富教材

“教材无非是个例子”。要使教学内容饱满并充满灵气，使教学活动丰富而有童趣，教师应善于对教材中解决问题的背景材料，特别是那些远离学生生活实际的例题、习题进行改造，摄取现实生活中的素材，变成为学生身边的数学问题，使教学材料充满真实感和亲切感，有效激发学生的热情，从而获得良好的教学效果。

例如，教学“相遇问题”，小强和小丽，同时从自己家里出发，相向而行，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟两人相遇。他们两家相距多少米?当学生讨论解答完例题后，教师问：“现实生活中，只有例题这一种行走情况吗?谁有其他想法，说一说。”并且让学生结合自己的理解上台表演，使数学学习和学生生活观察、实践探究之间建立起有效的联系，突破教材、例题知识的局限，把握相遇问题的关键要素，如(1)运动地点：两地、同地；(2)运动方向：相对、相背、同向；(3)运动时间：同时、不同时；(4)运动结果：相遇、相距等。生生、师生互动交流，深刻理解这些关键要素的抽象含义。这样拓展了数学教学的内容，激发了学生学习的热情，培养了学生分析问题和解决问题的能力。

(二)立足现实，重组教材

教材为教学提供了尽可能完美的材料，但它不等于“教学内容”的全部。实际上，教材所提供的信息很难适应所有的地区和学校。教师在教学中要充分考虑地方特点和学生实际，以训练学生思维能力为出发点，以提高学生解决问题能力为目标，对教学内容进行改动或重组，使之联系实际，贴近生活。例如，教学按比例分配应用题，“六(1)班有男生27人，女生18人。现在分成男、女两组，进行掷垒球训练，老师准备了15个垒球，怎样分配合理?”用这样的应用题代替“农作物播种面积分配”这样的应用题，让教学内容更接近学生生活实际。以唤起学生解决问题的内在需求。

再如教学百分数应用题时，同样以学生熟悉的班级男、女生人数作为教学素材：我们六(1)班有男生27人，女生18人。问：你能根据这两个数据提出什么问题吗?学生通过独立思考提出了如下问题：(1)男生人数是女生人数的百分之几?(2)女生人数是男生人数的百分之几?(3)男生人数占全班人数的百分之几?(4)女生人数占全班人数的百分之几?(5)男生人数比女生人数多百分之几?(6)女生人数比男生人数少百分之几?对这些问题，引导他们进行分类。问：“这些问题哪些是我们以前学过的?怎样解决?哪些是没有学过的?你会解决吗?”从中寻找数学知识的“原型”，引导学生联系旧知探究解题方法。

二、解决策略——彰显自主性

在教学过程中，老师应给学生足够的时间去思考和体验，将一些知识的发生过程详尽地展现在学生面前，使学生的学习成为一个动态生成的过程。让每个学生自己体验，自己思考，主动地探究、发现，掌握解决问题的策略，体验解决问题策略的多样性，提高解决实际问题的能力。如教学“按比例分配应用题”，该题难度不大，可让学生独立思考，直接尝试，自主探究解题策略。我这样设计教学过程。

(一)引出例题：同学们，老师准备把15个垒球分给六(1)班的男女两组学生进行训练，男、女生分得个数的比是3：2，男、女生各能分到几个垒球?看到这个比，你想到了什么?(让生由“3：2”展开联想，为解题策略的多样化作好铺垫)。

(二)合作探究，寻求解题策略：这道题谁会解答?能用不同的方法解答吗?试一试，并把你的想法与同桌说一说。

(三)展示汇报。(按照学生的回答，教师有意分类板书)

1归一法：求出总份数3+2=5；再求出平均每份数量15÷5=3。

男：3×3=9(个)；女：3×2=6(个)。

2比例法：求出总份数：3+2=5

男：15×3/5=9(个)；女：15×2/5=6(个)。

3方程法：设男生分得x个，女生为2/3x，列方程为x+2/3x=15，x=9，女生15-9=6(个)

4分数法(以男生或女生分得的个数作标准，用分数除法计算)

男：15÷(1+2/3)=9(个)，女：15-9=6(个)。……

学生每汇报一种解题方法，教师均鼓励学生说出解题思路，并给以点拨。这样，学生在教师的引导下。不断发现。不断拓展，学得主动，较好地掌握了按比例分配的知识结构。学生理解透彻，沟通了知识间的内在联系，也提高了思维能力。

三、练习设计——体现开放性

现行教材中的数学问题大都具有完整的结构，包括“适量”的条件，“唯一”的答案，相对“程式化”的数量关系等。然而现实生活中“真实”的数学问题，有时恰恰相反，几乎没有哪一个问题拥有的条件是恰好的，其答案有时也并不唯一。因此，教学中必须适度强化开放性，适当安排一些有多余数学信息、解题思路多样或答案不唯一的题目，为学生思维留下广阔的空间。在教学实践中，笔者在开放题的设计上，主要从条件开放、问题开放等方面做了有益的尝试与探索。

(一)条件开放，明辨是非

1条件富余。适当增加一些多余的数学信息，作为干扰因素，让学生选择其中可用的信息作答，以培养学生分析处理信息的能力。如：一个车间7人接到生产2800套运动服的生产任务，前4天完成了全部任务的20％。照这样计算，完成全部任务一共要用多少天?

解决问题策略有以下三种：方法①：2800÷(2800×20％÷4)；方法②：4×(1÷20％)；方法③：4÷20％。在解答这道题时，分析条件和问题之间的数量关系，就会发现“7人”是一个多余条件。大部分学生会采用第①种解法，而解法②和③明显比解法①要简便，“2800件”也成为多余的条件。这样引导学生从众多的条件中，排除表面现象的干扰，抓住问题的本质，简捷地解决问题，提高学生创造性解决问题的能力。

2条件不足。设计数学信息不充分的题目，让学生合理地补充，满足解题需要，产生多种不同的可能答案，培养学生思维的全面性和深刻性。

如：一批货物，运走10.5吨，这批货物原来有多少吨?学生意识到条件不够，教师启发：“看谁补充的信息又多又新?”学生纷纷紧张地思考，提出多种条件和解法。简单的有假设“剩下的吨数”，稍复杂的有假设“剩下的是运走的几分之几或几倍”，甚至有学生假设“剩下的比运走的2倍还多0.6吨”或“运走的比剩下的少0.6吨”等数学信息。这样，进一步理解题目的结构，提高了学生解决问题的能力。

(二)问题开放，拓展思维

教学中设计开放性练习，让学生自己提出问题、解决问题，有益于调动学生思维的主动性。如：教学长方形面积练习课，设计这样一道题：一个长方形的面积为24平方厘米，它的周长可能是多少?(长、宽均为整数)

待整理完毕，学生齐叹，想不到周长差异竟然这么大!这样的设计，既加深了学生对长方形面积计算公式的理解，又使他们获得了“面积相等而周长不等”这一新知，发展了学生比较能力和逆向思维能力。

总之，培养学生解决问题能力。需要长期贯穿于教学之中。我们要把数学教学与生活密切结合，创造性地处理教材，以学生发展为本，不断增强学生的数学应用意识，提高学生解决问题的能力。