玩转三角形（大班）

何婷

设计思路：

“玩转三角形”是我们根据《3—6岁儿童学习与发展指南》数学认知目标“感知形状与空间关系”设计的数学活动。该活动旨在帮助幼儿了解“图形可以组合和分割成新的图形”。图形的组合就是把两个或两个以上的图形拼合成一个图形，如将两个等腰直角三角形拼合成一个三角形、正方形或平行四边形。该活动以玩掷骰子找图形游戏导入，呈现后续拼合图形中将出现的五种新图形，使幼儿快速进入活动状态，唤醒并巩固已有的对几何图形的认知经验。接着，教师播放儿歌《碰碰乐》，具体形象地呈现“碰”的要求是将相同长度的边相碰，使之完全重合，并利用儿歌引导幼儿分别尝试用两个、四个等腰直角三角形拼出已经熟悉的几何图形，帮助幼儿在移动、翻转、拼接图形的过程中体验几何图形变化的乐趣，积累更多关于三角形的数学认知经验。

目标：

1.进一步巩固对常见几何图形特征的认识，能发现图形之间的联系。

2.尝试通过翻转、旋转、移动两个或四个等腰直角三角形，将其组合成新的几何图形。

3.在图形拼合游戏中产生对“玩转三角形”的浓厚兴趣，体验几何图形变化的乐趣。

准备：

1.物质准备：

（1）教师所需材料：大黑板一块，磁性几何图形卡一套，操作板一块，PPT课件，磁性大三角形两个。

（2）幼儿所需材料：操作材料一组（包含四个磁性等腰直角三角形、一块磁性板），玩掷骰子游戏材料一组（包含瑜伽垫一块、各种小型几何图形卡三套、各面均为不同的几何图形的大骰子一个）。

2.经验准备：幼儿认识常见的几何图形，如三角形、正方形、長方形等。

过程：

一、经验唤醒，进一步辨认常见几何图形的基本特征

1.玩掷骰子找图形的游戏，激发幼儿的学习兴趣。

师：小朋友们，今天我们一起来玩掷骰子找图形的游戏。我请一位小朋友来掷骰子，两位小朋友在垫子上寻找相应的几何图形。骰子掷到哪一面，你们就要快速地找到与之相同的几何图形，并大声说出这是什么几何图形。

师：刚刚骰子掷出了什么几何图形？你们找到了什么几何图形？

（幼儿对游戏规则的理解需要在体验中不断强化。相对来说，第一次玩游戏的节奏会慢一些，教师可以通过问题提示加深幼儿对游戏规则的理解，以及对掷出的几何图形的认识。）

2.玩“我点你说”的游戏，巩固幼儿对几何图形特征的认识。

师：小朋友们，你们还记得我们在刚才的游戏中找出了哪些几何图形吗？（教师引导幼儿回忆梯形、三角形的特征，并将相应的几何图形卡依次粘贴在大黑板上。）

师：除了刚才出现的几何图形，老师还找来了正方形、长方形、平行四边形。（教师依次将这几种几何图形卡粘贴在大黑板上。）

师：现在我们来玩“我点你说”的游戏。老师用手指黑板上的几何图形，你们要快速说出它们的名字。（教师重点引导幼儿辨认梯形与平行四边形。）

师：三角形可淘气啦，转转转，翻跟斗，现在还是三角形吗？为什么呢？

幼：不是三角形了，因为三角形原来的“头”在上面，现在换了方向就不是三角形了。

幼：还是三角形，它有三个角。

师：是的，它还是三角形。因为它还是有三条边、三个角，所以不管它怎么转，还是原来的三角形。（教师引导幼儿再次观察，强化幼儿对三角形特征的认知。）

（析：幼儿对事物概念的掌握是由感性认识发展到理性认识的过程。该环节通过游戏激发幼儿对图形特征的识别兴趣，并通过聚焦观察，进一步强化幼儿对不同几何图形特征的认知经验。）

二、学习两个三角形“碰”的方法，初步感知图形间的联系

1.通过儿歌示范“碰”的方法。

师：小朋友们，今天我们要和三角形做个游戏，请看老师是怎么做的。（教师边念儿歌“两个三角形碰碰乐，两条边，比一比，一样长，刚刚好”，边示范“碰”的方法。）

2.相互交流“碰”的方法。

师：碰一碰，两条边，比一比，“碰”出了什么呀？

幼：正方形。

幼：菱形。

师：好神奇呀，两个三角形相同的两条边“碰”到一起，就变成一个正方形了，特殊的菱形转一转也是正方形。

师：它们是怎么“碰”的？你们能演示一下吗？

（幼儿演示：两个三角形转一下，边合拢、对齐，刚好变成一个正方形。在这个过程中，教师重点引导幼儿发现要寻找两条一样长的边，长边“碰”长边或短边“碰”短边才能刚好“碰”出一个几何图形。）

师：怎么“碰”才算刚刚好？这样可以吗？

（教师请幼儿参与纠正三种错误的“碰”法，巩固“碰”的要领。）

① ② ③

师：（小结）原来，玩“碰碰乐”的游戏需要我们仔细看，比一比两条边是否一样长，不仅要角对角、边对边，还要都对齐呢！

3.幼儿自由操作并分享新发现。

师：现在请你们用刚才的“碰”法，看看还能“碰”出哪些图形。

幼：我用短边“碰”短边，“碰”出了一个大大的三角形。

幼：我“碰”出了一个平行四边形。

师：（小结）大家都很能干！我们可以用两个三角形玩“碰碰乐”的游戏，可以“碰”出正方形、三角形或平行四边形。（教师边引导幼儿讲述新发现，边在黑板上出示相应的图形。）

（析：该环节的活动目标是让幼儿习得“碰”的正确方法，即需要找到等长的两条边完全重合。基于幼儿的认知发展特点，教师先通过示范操作，并展示错误的“碰”法，引导幼儿有意识地思考，理解“碰”的要领，然后通过让幼儿自由操作，分享交流各自的发现，巩固习得的新经验，从而为下一步的探究学习做准备。）

三、尝试用四个三角形拼合几何图形，进一步理解图形间的联系

1.介绍新材料，提示新要求。

操作板：

师：我这里有一块（磁性）操作板，上面有四个三角形。我们用它们玩“碰碰乐”的游戏，用刚才“碰”的方法，看看能“碰”出什么图形。

2.第一次操作。

（首次操作时，教师重点以观察为主，了解幼儿对图形间的联系的认知经验，发现多数幼儿会拼出以下两类图形。）

①规则图形（几何图形）

②不规则图形（房屋、动物类的图案）

师：四个三角形“碰”在一起了吗？“碰”出的图形黑板上有吗？

幼：我“碰”出了小猫图形，用三角形的角“碰”角，没有边“碰”边。

幼：我的四个三角形没有全部合拢，黑板上没有这个图形。

（教师引导幼儿对照操作要求，观察“碰”出的图形，发现并交流存在的问题，据此进行现场调整。）

师：四个三角形虽然很调皮，但你（们）通过转一转、移一移、比一比、看一看，“碰”出了新图形，给你（们）点赞！

师：你们还用四个三角形“碰”出了什么样的图形？你们是怎么“碰”出这个图形的？

幼：我用四个三角形“碰”出了一个大大的长方形。我先用两个三角形拼出了一个正方形，然后再拼出一个正方形，把两个正方形拼在一起，就拼出了一个大大的长方形。

幼：我用不同的方法拼出了正方形。我是先用两个三角形拼出一个大三角形，然后再用相同的方法拼出一个大三角形，把两个大三角形长长的边碰在一起，转一转，就变成一个正方形了。

幼：我用四个三角形拼出了一个长长的长方形，先找到三角形的短边，然后一个一个（接龙）“碰”，就变成了长方形。

（幼儿第一次的操作与分享可以帮助教师较为清楚地发现幼儿的认知差异，从而为下一环节的操作提供方向。）

3.第二次操作。

师：刚才没有成功的小朋友可以再去试一试，成功了的小朋友可以再挑战一下，看看能不能“碰”出黑板上的新图形。

（教师对空间感较弱的幼儿进行适时指导，引导其用旋转、比对等方法拼合图形。）

师：这次用四个三角形玩“碰碰乐”的游戏，“碰”出了哪些新的图形呢？你是怎么“碰”出来的？

幼：我这次“碰”出了一个平行四边形。

师：你能试试把平行四边形转动一下，变回长方形吗？

幼儿现场操作：

幼：这次我拼出了一个梯形，先用两个三角形拼出一个正方形，然后在（正方形）这（左）边放上一个三角形对齐，这（右）边也是。

师：那我们再试着移动一下三角形，看看能不能变成一个新图形。

幼儿现场操作：

师：还有哪些图形有一点小问题，需要我们一起帮忙？（对于个别挑战不成功的幼儿，教师现场鼓励其自己调整，必要时给予适当帮助。）

（析：幼儿学习几何图形经历了从简单到复杂、从具体到抽象的过程。该环节是整个活动过程中比较难的环节，教师在幼儿两次操作中发现幼儿的认知存在差异。空间感较强的幼儿能有意识地旋转单个或一组图形，转化成新的几何图形，速度快且识别能力强。部分幼儿通过观察黑板上的几何图形，在不停地比对拼合中组合出对应的几何图形，具有一定的目标意识。个别幼儿因为空间感较弱，需要在多次操作中才能获得新经验。在这个过程中，教师借助幼儿的作品了解幼儿的认知差异，先摸底再有针对性地引导，有效助推了每一个幼儿对图形分解、组合的认识，帮助幼儿提升了空间感。）

延伸活动：

教师为幼儿提供八个等腰直角三角形，请幼儿继续玩“碰碰乐”的游戏，尝试“碰”出常见的几何图形，或者创造新图形。教师也可以在区域活动中为幼儿提供更多的三角形，供幼兒操作探究，将学习重点逐渐转移至认识图形间的关系上，帮助幼儿形成图形组合过程的表征，从而发展幼儿的空间推理能力。例如，可以在拼合过程中引导幼儿发现并提炼怎么组合变化、边角有哪些特征，逐步让幼儿有目的地拼合图形，帮助幼儿积累根据线索进行分割、组合图形的经验。