与电梯有关的物理题

华庆富

电梯已经成为我们生活中常见的工具之一，但是近来电梯事故频发，似乎电梯跟人类结了“梁子”，变得“凶猛”起来……那么乘电梯是不是很危险呢？不是的，电梯是一种非常安全的机械。以箱式电梯为例，其安全保护系统由电梯限速器、安全钳、夹绳器、缓冲器、安全触板、层门门锁、电梯安全窗、电梯超载限制装置、限位开关等装置组成，正常的保养与使用，可以最大程度地保证电梯的安全。有调查表明，60%以上的电梯故障都是因为保养和使用不当而导致的。也就是说，如果按照要求及时保养维修电梯、并且正确的使用电梯，许多事故是完全可以避免的。

在我们学过的物理知识中，有许多都与电梯有关，同学们不妨来挑战一下这些“电梯难题”。

一、超载控制

例1：随着城市建筑越来越高，许多建筑内部都安装了电梯，某栋楼内电梯的相关技术参数如右表。

为了安全，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图1所示：

（1）由图1可知，当电梯内载人数增多时，压敏电阻R2受到的压力增大，阻值减小，则控制电路的电流增大，从而使电磁铁的磁性 （选填“增强”或“减弱”）。当电梯超载时，触点K与触点 （选填“A”或“B”）接触，电铃发出报警铃声。

（2）电梯在使用过程中，若控制电路中的定值电阻R1被短接，则该电梯自动报警系统会出现什么异常？ 。

（3）某开发商称：此电梯是快速电梯，它能在10s内将10个成年人从1层匀速升高到14层。若每个人的体重约为600N，每层楼高3m，电梯上升时需要克服摩擦及系统自重共计2000N。请你通过计算说明开发商的话是否可信。

【解析】（1）超载自动报警系统实质就是电磁继电器的应用。电梯所载人数增多时，压敏电阻R2受到的压力F增大，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触。

（2）若定值电阻R1被短接，电磁铁所在电路电流会变大，其磁性会变强，吸住衔铁，使得触点K与触点A断开，与触点B接触，即工作电路被截断，电铃所在电路被接通，故电梯不工作，电铃报警。

（3）已知人所受的重力和楼梯的高度，根据公式W=Gh可求电梯做得机械功。根据W=Pt求得电梯电机做的电功;根据电梯做的机械功和电梯电机做的电功，比较即可得出结论。

【答案】（1）增强;B;

（2）电梯不工作，电铃报警;

（3）不可信;理由：若每层楼高3m，从地面升高到14层，电梯上升的高度为13×3m=39m，10个成年人从地面升高到14层电梯做的机械功：W=Gh=（600N×10+2000）×39m=3.12×105J;电梯电机做的电功W电=2.5×104W×10s=2.5×105J，由电梯做的机械功和电梯电机做的电功比较可知，电梯电机做的电功小于电梯应做的机械功，因此电梯无法在10s内将10个成年人送到14楼。

【小结】此题考查了电梯的超载监控、功和电功的计算，其中，明确电磁继电器、压敏电阻的工作原理和从地面升高到14层的高度是13×3m=39m，是解答此题的关键。

例2：在如图2所示的“动力电路”中，电流从C点经电动机由D点流出时电梯上升，反之电梯下降，当电梯超载时，图3“超载控制电路”中的压力传感器开关k2 断开，电磁继电器和电动机都停止工作。

（1）请从A、B点画出两条电线连接到“超载控制电路”对应的位置：当电梯上升时双刀双掷开关k1会连接到点1、2、3中的哪两个点？

（2）电梯从1楼上升到21楼共用时0.5min，每层楼高为3m，电梯的速度是多少？

（3）如图4所示，若配重质量为520kg，吊仓质量为500kg，乘坐10名平均质量为60kg的人，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在电梯上升到21层的匀速运动过程中，电动机的拉力是多少？配重和电动机所做功的总功率是多少？

（4）简述配重的作用（至少两条）。

【解析】（1）超载控制电路连通时电磁铁中有磁性，电磁铁产生磁性向左吸引右侧衔铁，动力电路连通，电梯工作;反之，超载控制电路断电时，在弹簧作用下衔铁被拉向右侧，动力电路断开，电梯停止工作。电路图连接如图5所示：

当电梯上升时电流由C流向D，由图5可知双刀双掷开关k1 应该连接到1、2两个点上;

（2）电梯从1楼上升到21楼的高度h=（21-1）×3m=60m，0.5min=30s，所以电梯速度v=[st]=[ht]=[60m30s]=2m/s;

（3）根据公式P=[Wt] =[Fst] =Fv计算功率。

根据题意，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，电梯匀速上升时受力情况如图6所示，

F配+F机=G总

所以电动机的拉力F机=G总-F配=（60×10+500）kg×10N/kg-520kg×10N/kg=11000N-5200N=5800N;

配重和电动机所做功的总功率P总=[Wt] =[G总ht]=G总v=11000N×2m/s=2.2×104W。

（4）可从减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力、减小电动机的功率等角度分析。

【答案】（1）、（2）、（3）略。

（4）配重的作用：以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等。

【小结】本题向我们展示了电梯配重的作用，还考查了超载安全监控的电路连接、速度、滑轮组绳子拉力的计算、功率的计算和串联电路的特点等，明白电梯超载自动报警系统的工作原理是解决本题的关键。

二、科学使用

例3：图7甲是商场里常用的垂直电梯和自动扶梯，图7乙记录了小强乘坐电梯的s-t图象。则他搭乘垂直电梯受到的支持力 搭乘自动扶梯受到的支持力（选填“大于”“等于”或“小于”）;当他随自动扶梯到达扶梯口时，若不小心，则会由于 向前倾倒。

【解析】（1）根据牛顿第一定律，物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受力平衡，由图象可知小明在垂直电梯和自动扶梯上都是做匀速直线运动的，受到平衡力的作用，所以小明受到的重力和支持力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即电梯对小明的支持力等于重力;

（2）在运动的扶梯上，当运动到扶梯口时不小心脚被绊住，脚的速度变慢，上身由于惯性保持原先的速度，所以会向前倾倒.

【答案】等于;惯性。

【小结】本题考查了二力平衡及惯性的有关知识，关键要掌握有关概念，并能熟练运用。同时也提醒我们乘坐自动扶梯时要注意防止摔倒造成意外伤害。