未来，你的体育可能真是数学老师教的

王浩明

3月14日，是一年一度的“π日”。为了纪念这个世界上最著名的常数，2019年底，联合国教科文组织将3月14日确定为国际数学日。

3.1415926……从刘徽到祖冲之，从阿基米德到斐波那契，从算筹到超级计算机，π延伸的道路从未停歇。目前，圆周率已经算到了小数点后超过30万亿位，它见证着人类对外界的一步步探寻，从山洞走向星辰大海，向未知求索。

同样，π也见证着人类对身体的一次次超越，向自我突破——而这正是体育之于人类的内涵所在。

事实上，π与体育，数学与体育之间的联系，可能超乎很多人的想象。

很多人在脑海中的第一反应可能是——“足球是圆的”。

问题来了，一个标准足球究竟多大？国际足联的标准是，周长68—70厘米之间，除以π，其直径大约在21.6—22.3厘米之间。为什么要设定2厘米的一个误差区间？因为足球外面由皮革拼贴缝制而成，其表面并非纯粹的球面，因此从不同位置测量其周长可能会出现数值不同的情况。

事实上，球直径上的细微差别，通过π这个放大器，就足以造成其空气动力学特性的变化，成为前锋或者守门员的噩梦。而这毫厘之间的微妙，也正是足球运动不确定性魅力的缩影。

因此，每隔四年的世界杯用球出炉之际，就是足球科技的“巅峰时刻”。比如最近两次的俄罗斯世界杯和巴西世界杯，进球总数分别达到169和171个，分别是世界杯历史总进球数的第三位和并列第一位，制造工艺的进步功不可没。

说完大球，談谈小球——此前很长一段时间，乒乓球的标准直径是38毫米，但从2000年底开始，乒乓球国际比赛用球的直径由38毫米修改为40毫米。直径增加2毫米，周长增加6.28毫米，重量增加了约0.7克，让这项运动的方方面面发生了巨变——球速变慢，旋转变弱，回合数增加……

当时一种观点是，对于擅长速度和旋转而力量并不占优势的中国选手来说，这种变化是一个巨大挑战。但善于钻研的国球将士们，迅速摸清规律，进一步巩固了乒坛霸主地位。

体育之母田径也与π形影不离。

我们都知道，一个标准田径跑道，包括两个直道以及两个半圆构成的弯道，但你知道半圆的半径是多少吗？

其实，不同的弯道半径，哪怕相差不多，都会导致跑道的参数发生变化。例如，半径增加1米，其弯道会增加约6.28米，直道会相应缩短，这对于擅长弯道跑的选手显然是利好。

因此，在国际田联的标准手册中，标准跑道的半径为36.500米，精确到小数点后第三位，以尽量保证公平。

当然，这样的精度要求也给跑道施工方带来了不小的挑战，因此，如果没有“两把刷子”，显然无法承办奥运会、田径世锦赛这样的大型赛事。

以上的这些例子，仅仅是π在体育世界留下的雪泥鸿爪。其实，作为自然科学皇冠上的明珠，数学在各行各业的应用愈发耀眼，体育亦不例外。如今，从体育竞技，到体育经济，数学和数据科学的应用已经无处不在——它可以决定冠军归属，也可以指导大众科学健身，还可以赋能产业发展……

过去人们总会调侃“你的数学是体育老师教的”，而在未来，你的体育，却真的有可能是数学老师教的。

（选自2021年3月15日《新华每日电讯》，本刊有删改）