设计矩形钟面

龚红梅

生活中常见的钟面多为圆形，现在要设计成矩形的，请你一起来试试。

老师将这个设计任务交给了小丽同学，并提出设计要求：（1）矩形的宽为20cm;（2）时钟的中心在矩形两条对角线的交点上;（3）数字2、4、8、10在矩形的顶点上。如图1。

小丽的设计思路：先求矩形的长，再根据等腰三角形轴对称性推断数字3、6、9、12在矩形各边的中点上，最后如果能够在框上确定数字1的位置，那么再利用对称性就可以在钟表框上确定出其余的数字。小丽是这样推算的：设矩形对角线的交点为O，数字12、2在矩形中对应的点分别是A、B，当钟面时间为3点时，分针、时针成90°，连接OA、OB，钟面数字1、2是90°的三等分点，即∠AOB=60°，∠OAB=90°，OA=10，可求出AB=103，所以矩形的长是203cm。由此，作∠AOB的平分线交AB于点C，即得C处为数字1的位置。

根据两个数字“1”“7”关于点O成中心对称，标出数字“7”。同样，标出数字“5”“11”。如图2。现在小丽有以下任务交给你，请按要求完成。

1.用刻度尺画出20cm的线段，再根据以上设计思路，利用尺规作图绘出矩形钟表面样图;

2.设计一個等边三角形的钟表面，数字12在等边三角形的一个顶点处。请将你的设计思路与同伴交流。

（作者单位：江苏省常熟市外国语初级中学）