虚实之间看实数

蒋小刚

一、平方根和算术平方根

1.[25]的算术平方根是            ，平方根是            。

錯误解答：[25]的算术平方根是5，平方根是±5。

错因分析：本题错在审题不清，想当然地把[25]的算术平方根和平方根误认为是求25的算术平方根和平方根。本题考查的是平方根和算术平方根的定义，做题时要认真审题，要先求[25]的值。

正确解答：[25]的算术平方根是[5]，平方根是[±5]。

二、无理数

2.下列命题中，正确的是（          ）。

A.无理数包括正无理数、零、负无理数

B.无理数就是开不尽方的数

C.无理数是带根号的数

D.无理数是无限不循环小数

错误解答：A或B或C。

错因分析：本题考查的是对无理数概念的理解。初中常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，如[5];②π类;③无限不循环的数，如0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）。

错选A是因为将0看成无理数，错选B或C是因为对无理数的概念理解片面。

正确解答：D。

三、近似数

4. 4.3万精确到            位。

5. 5.002×105精确到            位。

错误解答：4. 4.3万精确到十分位。

5. 5.002×105精确到千分位。

错因分析：对带有“文字单位”的近似数，确定它的精确度时，应先将这个数进行还原，再看末位数字的位置;对用科学记数法表示的近似数，确定它的精确度不能看“×”前面的数的最后一个数字，而是要看“×”前面的数的最后一个数字对应原数中的哪一位。

正确解答：4. 4.3万精确到千位。

5. 5.002×105精确到百位。

（作者单位：江苏省句容市文昌中学）